назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [ 10 ] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]


10

Пусть системы А и Б имеют состояния и соответственно. В моменты времени t-t приходят входные воздействия (сигналы), переводящие состояние системы в новое значение. Контурной линией показана область устойчивых значений состояния систем. Выход значения состояния из данной области значений говорит о том, что система становится неустойчивой. В данном примере система Б неустойчива, так как после прохождения точки выходит из области устойчивости.

Понятие устойчивости связано с величиной воздействия или сигнала, вызвавшего изменения состояния системы. Поэтому, говоря об устойчивости системы, следует учитывать предельные отклонения воздействующего сигнала или внутреннего изменения системы, сопоставляя его с изменением состояния последней. Если входные воздействия обозначить через Л, то для устойчивой системы можно записать следующее:

при Х < Х< Х значения Z Z< Z; а для неустойчивых систем:

при Х >Х>Х значения Z > Z> Z,,,,

где Anjin, Anjax - соответственно минимально и максимально возможные изменения воздействия, т.е. сигнала или внутреннего изменения в системе;

Znjjn, Znjax - соответственно минимально и максимально возможные изменения состояния систем, не выходящие из области устойчивости последних.

Если Z- состояние системы, то величины AZ~ и AZ", т. е.

A" = min- И AZ+ = Z„,,-Z,

будем называть запасом устойчивости системы.

При наличии в системе нескольких параметров состояния, т.е. при наличии пространства состояний Zc Z, необходимо, чтобы условия устойчивости выполнялись для каждой составляющей состояния Z- {Zi, Z2,..., Z„), i = 1, и. Если хотя бы для одного значения Z условия устойчивости не выполняются, то система неустойчива в целом. Для устойчивых систем имеют место устойчивые переходные процессы (см. рис. 1.3.4).

Выбор значений Z и Z имеет весьма существенное значение для качества управления, так как он влияет на устойчивость системы. В экономических системах при их имитационном моделировании



«24

Рис. 1.3.9. Элементы систем: а), б) с отрицательными обратными связями; в) без обратной связи

Рис. 1.3.10. Преобразование системы в) (рис. 1.3.9) по входу Xjq к системе с обратной связью



выбор Znjin и Zjax сложен и может быть осуществлен только специалистами по конкретному объекту или процессу при помощи экспертного анализа.

Запасы устойчивости AZследует выбирать исходя из наличия случайных или враждебных для системы возмущений с учетом заданной или доверительной вероятности случайного или враждебного возмущения. В общем случае устойчивость системы будем характеризовать некоторым функционалом U{Z, Z, Z, 0), где 9 - оценка надежности системы.

В заключение заметим, что вопросы управления и качества управления системой возникают для систем с обратной связью, причем с отрицательной обратной связью, т.е. когда реакция системы или ее выходной сигнал анализируются системой и сопоставляются с желаемым или целевым значением реакции или выходного сигнала. Величина отклонения от желаемого значения должна поступить на вход системы для уменьщения этого отклонения до допустимой ошибки. Поэтому каждый элемент системы, группу элементов или все элементы системы целесообразно замыкать обратной связью, чтобы сопоставлять значения выходного сигнала (реакции системы) со значениями, заданными целевой функцией.

На рис. 1.3.9 показаны примеры элементов и системы с отрицательной обратной связью (ОС). Заметим, что система в) при наличии входа Х20 перестает быть с обратной связью, так как этот вход не контролируется и не сопоставляется с заданным значением целевой функции. Обратная связь будет, если вход Xjq убрать или преобразовать систему так, чтобы сигнал Х20 щел не извне, а из какого-то элемента этой системы, например из системы /4* , показанной на рис. 1.3.10.

1.3.4. Надежность и эффективность системы

Под надежностью экономических объектов или процессов будем понимать способность объекта противостоять изменению его эффективности в случае выхода из строя отдельных его частей, взаимосвязей или несанкционированного изменения «отношений порядка» между частями этого объекта, а также несанкционированного воздействия на объект извне для нарушения его эффективности.

Причины выхода из строя отдельных частей объекта или нарушения взаимосвязей между ними могут быть различными. К ним можно отнести ошибки при организационном построении элементов объекта, недостаточный уровень дублирования отдельных звеньев или частей объекта, форс-мажорные обстоятельства и даже противодействие со стороны конкурирующих объектов. Переходя на язык систем.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [ 10 ] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]