назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [ 34 ] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114]


34

между ними по горизонтали равно ку. На графике также изображена кривая предельного дохода Г2 Фирмы 2. Как видим, предельный доход превышает предельные издержки (ноль) при любом объеме производства, меньшем, чем мощность Фирмы 2. Это значит, что установление цены, превышающей P(ki + к), а, следовательно, сокращение объема продаж до уровня ниже = ki, приводит к снижению прибыли: потери в выручке (предельный доход положительный) больше, чем экономия на издержках (величина предельных издержек - ноль).

Схожая ситуация и у Фирмы 1: с учетом того, что pi = P{ki + к), оптимальной для Фирмы 1 стратегией будетр = P{ki + ki). Таким образом, мы приходим к выводу, что р = Pi = P{ki + к- является равновесной ситуацией. Обратите внимание, что если бы мощности бьши большими, то предыдущие рассужден1Ш утратили бы силу, т.е., оптимальной стратегией для фирм могло бы стать снижение цен. Но при относительно небольших производственных мощностях мы имеем результатом равновесные цены, при которых совокупный спрос равен суммарньш производственным мощностям. Резюмируя:

Если суммарные производственные мощности невелики по сравнению с рыночным спросом, равновесные цены превышают предельные издержки.

В заключение отметим, что аналогичный анализ применим и в случае, когда фирмы предварительно решают, сколько производить, и только после этого определяют цену. В этом случае объем продаж каждой фирмы равен меньшей из двух величин: спроса на продукцию фирмы или объема ее производства. В результате, если общий объем продукции невелик по сравнению с совокупным спросом, то в равновесной ситуации фирмы устанавливают такие цены, при которых совокупный спрос как раз достаточен для реализации всей ранее произведенной продукции. То есть для каждой пары решений об объеме производства {qi, q) равновесные цены составляют pi=p2 = P(qi + q-.

7.3. Модель Курно

в предыдущем параграфе мы пришли к выводу, что если объем продаж фирм ограничен объемом ранее произведенной продукции, то в равновесной ситуации фирмы устанавливают такие цены, при которых совокупный спрос как раз достаточен для реализации всей продукции Анализируя эту ситуацию, сделаем один шаг назад: какой объем производства следует выбирать фирмам? Допустим, что решения о том или ином объеме производства принимаются одновременно, до того как выбрана цена. Исходя из анализа, фирмы знают, что для каждой пары решений об объеме производства (?1. Яг) равновесные цены составляют pi=p2 = P(qi + 2)- Это значит, что прибыль фирмы i составляет я, = q,{P(,qi + 2) - с), как и прежде, предполагается, что предельные издержки (с) неизменны. Игра, в которой фирмы одновременно выбирают объем производства,

Если издержки создания производственных мощностей достаточно высоки, то уровень производственных мощностей фирм будет, разумеется, достаточно низким, благодаря чему остается в силе предыдущее заключение. Тем не менее, можно показать, что даже при низких издержках на создание мощностей оно осталось бы правильным.

То же относится и к выбору производственных мощностей. Однако в рамках данного параграфа нас интересует случай, когда фирмы сначала выбирают объем производства.



называется моделью Курно™. К примеру, допустим, что на рынке работают две фирмы, выпускающие однородный продукт. Фирмы одновременно выбирают желаемый объем выпуска. После этого рыночная цена устанавливается на таком уровне, при котором спрос уравновешивает общее количество выпускаемой обоими предприятиями продукции.

Как и в параграфе 7.1, нашей целью является вывод равновесия в модели, т.е. равновесия в игре, где участвуют две фирмы. Как и раньше, мы делаем это в два этапа. Во-первых, мы определяем оптимальный выбор каждой фирмы с учетом прогнозируемых им действий конкурента, т.е. кривую реакции фирмы. Во-вторых, совмещаем кривые реакции и находим комбинацию взаимно согласующихся действий и прогнозов.

Допустим, что Фирма 1 уверена в том, что Фирма 2 выпускает продукцию в количестве q-i- Каков в таком случае оптимальный объем производства для Фирмы 1? На этот вопрос ответ дает рис. 7.4. Если Фирма 1 принимает решение ничего не производить, то цена будет Рф + q) = P{q-i). Если же Фирма 1 производит продукцию в количестве, например, q{, то цена будет составлять P{q{ + q-. В целом, при любой величине объема производства, на который может рассчитывать Фирма 1, цена передается кривой diq-. Кривая di(q2) носит название остаточного спроса Фирмы 1: она отражает все возможные комбинации объема производства и цены Фирмы 1 при определенной величине qi.

P(q{ + q2) -\--Х-->

> ?2

Рис. 7.4. Оптимум для Фирмы 1

После определения остаточного спроса Фирмы 1 задача по поиску оптимума для этой фирмы становится похожей на задачу по поиску оптимума в условиях монополии, чем мы уже занимались в главе 5. В первую очередь нам необходимо определить точку, в которой предельный доход равен предельным издержкам. По допущению предельные издержки постоянны и равны с. Предельный доход передается кривой с наклоном в два раза большим, чем наклон кривой diqi), и с начинающейся в той же точке на вертикальной оси*. Точка, в которой пересекаются кривые riiqi) и с, соответствует количеству qliqi).

Это вытекает из нашего предположения о том, что спрос носит линейный характер. В общем виде кривые предельного дохода и спроса имеют одну общую точку (на вертикальной оси). Кроме того, кривая предельного дохода имеет больший угол наклона, но необязательно в два раза больше наклона кривой спроса.



Обратите внимание, что оптимум Фирмы 1 qliqj) определяется тем, какими ему представляются действия Фирмы 2. Чтобы найти равновесие, нам необходимо рассчитать оптимум Фирмы 1 для других возможных величин 2- На рис. 7.5 приведены два других возможных значения q. Если q-i = О, то остаточный спрос Фирмы 1 фактически соответствует рыночному спросу: <fi(0) D. Нет ничего удивительного в том, что оптимальным для Фирмы 1 становится выбор в пользу монопольного объема производства: 5j*(0) = гдемонопольный объем производства. Если Фирма 2 выбирает объем

производства, соответствующий совершенной конкуренции, т.е. л = Я где q имеет

Фирмы 1 будет отсутствие предельные издержки пересе-

такую величину, при которой P{q ) = с, то оптимумом для производства: qliq) = 0. В сущности, это точка, в которой пр каются с предельным доходом, соответствующим diiq).

Очевидно, что при линейном спросе и постоянных предельных издержках функция я[{Я2) также линейная. Так как у нас есть две точки, мы можем вывести всю функцию 91(92), как показано на рис. 7.6. Обратите внимание на отличие осей этого графика от осей предыдущих графиков. На горизонтальной оси по-прежнему измеряется количество произведенной продукции, точнее, количество произведенной Фирмой 2 продукции: 92. На вертикальной оси представлена не цена, а количество произведенной Фирмой 1 продукции: q. Функция qliq) называется функцией реакции Фирмы 1. Она отражает оптимальный выбор Фирмы 1 при любом возможном выборе Фирмы 2. Либо, если взглянуть на это под другим углом, она отражает выбор Фирмы 1 с учетом того, каким ему представляется текущий выбор Фирмы 2.

> Яг

9i(/) ят = я" я""

Рис. 7.5. Два крайних случая

ft. Яг

Рис. 7.6. Функция реакции Фирмы 1

По ходу главы вместе с графическим выводом состояний равновесия мы представляем алгебраический. За исключением некоторых случаев, которые мы рассмотрим в следующем параграфе, алгебраический подход совершенно необязателен для нахождения основных результатов, однако он может быть полезен, особенно если читатель знаком с Ьсновами алгебры и математического анализа. Начнем с алгебраического вывода функции реакции Фирмы 1. Допустим, что обратная функция спроса задана уравнением Д0 = я - bQ, а функция издержек - C{q) = cq, где q - объем производства, а Q = + + 92 ~ совокупный объем производства.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [ 34 ] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114]