назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [ 57 ] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313]


57

нообразования, которая обеспечила бы получение результатов, близких к результатам функционирования частной конкурентной дорожной системы. Для заданного уровня интенсивности транспортного потока x = x, власти должны установить сбор за пользование дорогой в размере x(dc/dx) при X = X.. Эта величина может бьггь интерпретирована как произведение частных издержек поездки (с) на эластичность этих издержек по числу поездок [(x/c)(dc/dx)] при х = х..

По данной формуле определяется оптимальная цена предложения места на дороге при уровне интенсивности транспортного потока, равном x,. Однако если х. есть равновесное значение интенсивности транспортного потока при нулевой цене пользования дорогой (как показано на рис. 1), то необходимо принимать во внимание сокращение интенсивности транспортного потока вдоль кривой спроса под влиянием роста цены поездки с с{х) до [с(х.) + x(dc/dx)]. По мере падения интенсивности транспортного потока издержки и величина дорожного сбора также сокращаются. Новая равновесная величина сбора будет равна Xg(dc/dx) при оптимальном уровне интенсивности транспортного потока Xq и частных издержках c{Xq). Оптимальная величина сбора всегда будет меньше той, которая рассчитывается при уровне интенсивности транспортного потока, соответствующем равновесию в условиях отсутствия дорожного сбора.

Интуитивно представляется правильным, что функция с(х) является растущей. Это соответствует аналогичным представлениям в теории фирмы. Однако на рис. 1 график функции с{х) становится вертикальным при числе поездок, обозначенном как max; при значениях свыше с{тах) он начинает загибаться назад, в конечном итоге асимптотически приближаясь к оси ординат. Интерпретацию загибающейся назад ветви графика лучше всего дать с точки зрения соотношения величины, плотности и скорости транспортного потока. Очевидно, что число автомобилей, проходящих мимо какого-либо пункта нашей кольцевой дороги за единицу времени, отражает число завершенных поездок. Однако величина транспортного потока в расчете на 1 час равна произведению плотности автомобилей (т.е. их числа в расчете на 1 км пути) и их скорости (км/ч). Появление на дороге новых автомобилей повышает плотность транспортного потока и сокращает его скорость. При низких значениях плотности сокращение скорости оказывается незначительным, так что прирост числа транспортных средств и плотности транспортного потока будет обеспечивать рост его величины. Однако по мере того, как все больше автомобилей претендуют на использование ограниченного дорожного пространства, влияние роста плотности транспортного потока на его скорость будет столь велико, что сокращение скорости приведет к сокращению числа поездок. В итоге можно представить себе ситуацию сплошной дорожной пробки, в которой транспортные средства стоят вплотную друг к другу. Величина транспортного потока при этом будет равна нулю, а издержки достигнут очень высоких значений.

Приведенному выше описанию транспортного потока можно найти точную аналогию в теории гидродинамики (Walters, 1961). В про-



стейшей форме стационарное состояние в гидродинамике описывается формулой

S = b[\ogD{s = 0) - 1овДх)],

где S - скорость; D - плотность жидкости, при которой достигается указанная в скобках скорость, ях = sD. Отсюда можно получить очень простую формулу эластичности скорости транспортного потока по его величине: dlog s/d\og х = b/(b - s). Параметр b задает критический уровень скорости, при котором достигается максимизация интенсивности транспортного потока. Статистические исследования свидетельствуют, что значение b составляет примерно 12 км/ч для городских улиц и 26-30 км/ч для автострад в черте города. Таким образом, гидродинамическая модель, видимо, оказывается эффективной для интерпретации условий транспортного потока высокой плотности.

Разумеется, оперировать загибающимися назад кривыми достаточно трудно. Для любого заданного числа поездок существует два возможных уровня издержек: высокий при большой плотности транспортного потока, и низкий при незначительной плотности. Можно ожидать, что при любом «разумном* положении дел наступление условий, при которых кривая приобретает отрицательный наклон, будет предотвращено с помощью какой-либо системы ограничения транспортного потока, например установления ценового механизма и т.д. Однако бьшо бы опрометчиво предполагать, что положение дел всегда является «разумным»: очевидно, что существование в реальности многочисленных дорожных пробок несовместимо с экономической рациональностью.

Рис. 1. Спрос и предложение в условиях перегруженной дороги



Возможность существования равновесия при высоком уровне плотности транспортного потока и высоком уровне издержек, подобного точке Л на рис. 1, не может быть исключена. Существует, однако, еще одно локально-устойчивое равновесие в точке С на восходящей ветви графика функции c(jc). Может существовать множество таких локально-устойчивых равновесных точек, так же, как и локально-неустойчивых, подобных точке Внл рис. 1. Хаотический характер транспортного движения во многих городах свидетельствует о том, что было бы неразумно игнорировать такого рода явления - хотя можно утверждать, что условия их возникновения, скорее всего, являются преходящими и представляют ограниченный интерес. До сих пор в аналитических и эмпирических исследованиях проблемам множественности точек равновесия и их устойчивости уделялось очень мало внимания.

Для анализа проблем перегрузки систем дорожного движения использовались и другие модели, заимствованные из теории термодинамики и статистической теории очередей. Хотя термодинамические аналогии оказались полезными для моделирования взаимосвязи уровня перегрузки и величины транспортного потока, они не получили широкого распространения в экономической теории перегрузки (Haight, 1963). Теория очередей и стохастические процессы, используемые для построения моделей низкого уровня перегрузки, не обеспечили успешности теоретического моделирования наблюдаемых явлений, так что их экономическая интерпретация также не получила серьезного развития.

Эмпирические исследования проблемы перегрузки транспортной системы, однако, показали, что работы транспортных инженеров, посвященные соотношению между скоростью, величиной и плотностью транспортного потока, представляют собой неоценимый фундамент для экономической оценки издержек перегрузки и адекватного уровня дорожных сборов. Регрессионный анализ зависимости скорости транспортного потока от его величины составлял ядро исследований, опирающихся порой на неадекватные линейные аппроксимации восходящей ветви кривой издержек (и нисходящей ветви кривой скорости транспортного потока), а порой использующих логарифмическую форму функций, заимствованную из области гидродинамики. Задача экономиста заключалась в «переводе» соотношения «скорость - величина потока» в соотношение «издержки - величина потока». Простейшая аппроксимация для условий крайне перегруженной транспортной системы заключается в предположении, что издержки обратно пропорциональны скорости. Однако для менее высокого уровня перегрузки обычно используется аппроксимации с = m + n/s, где m и и - константы, зависящие от единиц измерения, а с - издержки в расчете на километр пути (Smeed, 1968).

Поскольку соотношения между скоростью и величиной транспортного потока соответствуют теоретическим предположениям (за исключением случая незначительной величины и плотности потока), форма функции зависимости издержек от величины транспортного потока также совпадает с изображенной на рис. 1. Исходя из наблюдаемых уровней величины потока, плотности, скорости и издержек движения

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [ 57 ] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313]