назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [ 297 ] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313]


297

сования. Этот результат не изобретен искусственно; выясняется, что все распределения 100 единиц богатства связаны бесконечными циклами голосования (см.: McKelvey, 1976). Читатель может легко подтвердить, что для любых распределений м и v, которые он может выбрать, существует последовательность голосований, ведущая от м к v, и другая, ведущая обратно от v к м!

Реальность циклов голосования должна заставить задуматься экономиста, изучающего или рекомендующего налоговые законопроекты. И в наибольщей степени она должна беспокоить экономиста, ищущего политическую основу для выбора среди альтернативных распределений.

IV. ОБЩЕСТВЕННОЕ БЛАГОСОСТОЯНИЕ И ТРЕТЬЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА

Итак, как же можно рещить распределительную проблему? Одним из потенциальных ответов является принятие гипотезы о существовании функции экономического благосостояния Бергсона (Bergson, 1938) Е(), зависящей от объемов нетрудовых факторов производства, применяемых каждой производственной единицей, количества труда, предложенного каждым индивидом, и объемов произведенных благ, потребленных каждым индивидом. Далее решается задача максимизации Е(). Если выписать необходимые условия для Парето-оптимальности, которые должны выполняться для любой Е(), то это упражнение вполне допустимо, но если принять некоторый конкретный вид Е(), выведя затем из него распределительные следствия, то может возникнуть возражение: почему именно эта Е(), а не какая-то другая?

Де Грааф (de Graaff, 1957) «фокусирует» подход Бергсона, анализируя функции благосостояния «индивидуалистического» типа: они могут быть записаны как Ж(м,, и, м), где и. представляет уровень полезности /-го индивида. Де Грааф разъяснил, что максимизация слишком щироко определенной Щ) просто вновь приводит к получению условия Парето-оптимальности, в то время как максимизация слишком узко определенной Щ) отражает предпочтения экономиста, изобретающего Щ)\ Таким образом, хорошая функция Щ-) должна быть определена не слишком широко и не слишком узко; она должна отражать некоторые широко распространенные мнения о том, какие распределения желательны и какие - нет. Максимизация такой функции благосостояния обеспечивает как оптимальность по Парето, так и надлежащее распределение богатства. Но можно ли найти хорошую функцию W(-)l Де Грааф оптимистичен в том, что члены общества могут прийти к согласию о степени равенства, которая должна заключаться в W(). W() должна также включать предположения о принятом временном горизонте (учитывать ли интересы еще нерожденных детей?), а также отношение к неопределенности, временному дисконтированию и т.д. Поэтому он считает крайне маловероятным достижение согласия, необходимого для построения W(). Таким образом, в конце яркой книги по нормативной экономической теории де Грааф реко-



мендует, чтобы мы все обратились к позитивной теории. Это по-прежнему оставляет нас наедине с дилеммой общественной функции благосостояния Бергсона.

В своей классической монографии «Общественный выбор и индивидуальные ценности» (Arrow, 1963) Эрроу сводит вместе течения экономической и политической мысли, обрисованные выше. Теорема Эрроу может рассматриваться в различных аспектах: это суждение о распределительных вопросах, поднятых первой и второй теоремами; это замечательное логическое расширение парадокса голосования Кондорсе; это утверждение о логике выбора функций благосостояния Бергсона и о логике компенсационных оценок, оценок потребительского излишка и фактически всех инструментов прикладной экономики благосостояния. Вследствие своей важности теорема Эрроу может по праву быть названа третьей фундаментальной теоремой экономической теории благосостояния.

Анализ Эрроу выполнен на высоком уровне абстракции и требует построения дополнительной модели. Рассмотрим набор альтернатив, которые могут быть распределениями в экономике обмена, распределениями богатства, налоговых законопроектов или даже кандидатов на выборах. Альтернативы записаны как х, у, z, и т.д. Мы считаем, что есть заданное общество с индивидами, обозначенными 1, 2, п. Пусть R. обозначает структуру предпочтения /-го индивида, так что xRy означает, что /-Й индивид оценивает х так же или выше, чем у. Структура предпочтений общества состоит из предпочтений всех индивидов, символически описывается как Л,, R,R„- Мы обозначим через Л структуру предпочтения общества, полученную некоторым образом, который будет описан ниже. Отношение R - это, конечно, значительно модернизированная версия функции Бергсона Е(), которая здесь записана как бинарное отношение, а не как функция.

Эрроу рассмотрел логику трансформации индивидуальных предпочтений в общественные предпочтения, т.е. того, как определяется R. Формально мы можем представить это преобразование следующим образом:

R\, Rjy •••>

Итак, если общество должно принять решение относительно распределения, оно должно «знать», что одна альтернатива на самом деле равноценна или лучше, чем другая, даже если обе они Парето-опти-мальны. Чтобы гарантировать возможность принятия обществом таких решений, Эрроу считает отношение R полным. Это означает, что для любых альтернатив л: и у верно или xRy, или yRx (или то и другое, если они равноценны для общества). Если общество хочет избежать нелогичности циклического голосования, то предпочтения должны быть транзитивными: для любых альтернатив x,yviz, если xRy и yRz, то xRz. Следуя Сену (Sen, 1970), назовем преобразование индивидуальных отношений предпочтения в полные и транзитивные отношения общественных предпочтений функцией общественного благосостояния Эрроу, или, более кратко, функцией Эрроу.



Каждый может построить функцию Эрроу, так же, как каждый может построить функцию Бергсона, т.е. судить о том, что одно распределение богатства лучше, чем другое. Но произвольные решения неудовлетворительны, так же, как и произвольные функции Эрроу. Поэтому Эрроу добавил к своей функции некоторые разумные условия. Следуя предложенной Сеном в 1970 г. версии теоремы Эрроу, укажем четыре условия.

(1)Универсальность. Функция должна всегда существовать независимо от того, каковы индивидуальные предпочтения. Было бы неприемлемым, например, потребовать единодушного согласия среди всех индивидов прежде, чем определить общественные предпочтения.

(2)Приемлемость по критерию Парето. Если все предпочитают альтернативу X альтернативе у, то в общественных предпочтениях л: должно быть выше, чем у.

(3)Независимость. Предположим, что есть два альтернативных профиля предпочтений индивидов в обществе, но индивидуальные предпочтения относительно хку одинаковы для этих двух альтернатив. Тогда и общественное предпочтение относительно хку должно быть одним и тем же для обеих альтернатив. В частности, если индивиды изменяют свое мнение о третьей, «несущественной» альтернативе, то это не должно влиять на общественное предпочтение относительно хку.

(4)Отсутствие диктатора. Диктаторов быть не должно. В абстрактной модели Эрроу /-Й индивид - диктатор, если общество всегда предпочитает в точности то, что предпочитает он, т.е. если функция Эрроу превращает R. в Л

Экономист или политик, который хочет получить окончательный ответ на вопросы, касающиеся распределения, или на вопросы, касающиеся выбора среди альтернатив, несравнимых по критерию Паре-то, может руководствоваться функцией общественного благосостояния Эрроу. К сожалению, Эрроу показал, что выполнение условий 1-4 гарантирует, что функция Эрроу не существует.

Третья фундаментальная теорема экономической теории благосостояния. Не существует функции общественного благосостояния Эрроу, которая удовлетворяет условиям универсальности, приемлемости по критерию Парето, независимости и отсутствия диктатора. Чтобы проиллюстрировать логику теоремы, мы будем использовать несколько более сильное предположение, чем независимость. Это предположение называется N - I - М, или нейтральность - независимость - монотонность. Пусть V- группа индивидов. Предположим, что для некоторого профиля предпочтений и некоторой конкретной пары альтернатив хку все члены Кпредпочитают х, анйу,а все ивди-виды вне Кпредпочитают у, а не х, и общественное предпочтение ставит X выше у. Тогда для любого профиля предпочтений и любой пары альтернатив хку, если все члены Кпредпочитают х, а не у, то и общественные предпочтения должны ставить х выше, чем у. Короче говоря, если F получает преимущество в одном случае, когда все остальные противостоят этому, то оно имеет достаточную власть, чтобы сделать это снова при других, возможно, менее трудных обстоятельствах.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [ 297 ] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313]