меньшее количество «первичных благ». Критику теории Ролза можно найти в Harsanyi, 1975.)

ОРДИНАЛИЗМ, КАРДИНАЛИЗМ И МЕЖЛИЧНОСТНЫЕ СРАВНЕНИЯ. Сопоставляя полезности различных благ для одного конкретного индивида /, также следует различать сравнения уровней полезности и сравнения ее разностей. Первое выражается в сравнении уровней полезности ЩА) и U.{B), которые индивид / связывает с двумя разными ситуациями Аи £. Второе требует сопоставления приращения полезности

АЩА, А) = ЩА) - £А(Л),(3)

которое индивид / мог бы получить при переходе из ситуации А в ситуацию А, с приращением полезности

Д{/.(Д В) = UIB) - ViB),(4)

которое он мог бы получить при переходе из В в В.

Если функция полезности Uj индивида / хорошо определена, тогда он, безусловно, должен быть в состоянии сравнить уровни полезности, связанные с разными ситуациями, и эти сравнения будут иметь ясный поведенческий смысл, соответствуя отношениям предпочтения и безразличия, выраженным в его выборе. В то же время экономический смысл сравнений разностей полезности, определенных в (3) и (4), гораздо менее очевиден (детальное обсуждение см. ниже).

Функция полезности U., позволяющая осуществлять значимые сравнения только между уровнями полезности индивида /, но не между разностями его полезностей, называется ординальной. Функция полезности, допускающая значимые сравнения как уровней, так и разностей полезности, называется кардинальной.

Как хорошо известно, в большинстве разделов экономической теории используются только ординальные функции полезности. Однако, как показали фон Нейман и Моргенштерн (von Neumann and Morgenstem, 1947), кардинальные функции полезности могут быть чрезвычайно полезны в теории отношения к риску. Оказывается, что сравнениям разностей полезности, определяемым функциями полезности фон Неймана - Моргенштерна, можно придать прямой поведенческий смысл. Рассмотрим, к примеру, такую функцию U. и разности полезности А* и д", определенные в (3) и (4). Тогда неравенство Д* > Д " будет алгебраически эквивалентно неравенству

/,и.{А) + ЧгЩВ) > Уи-{В) + /UI,A).(5)

Это неравенство, в свою очередь, нетрудно проинтерпретировать в терминах человеческого поведения: индивид / предпочитает лотерею из равновероятных ситуаций А и Всо сходной лотереей из ситуаций В и А. Конечно, поскольку функции полезности фон Неймана - Моргенштерна используются в теории отношения к риску, их можно использовать и в других областях экономической теории, в том числе в экономической теории благосостояния и в этических исследованиях. Впрочем, существует и такое мнение, что функции полезности фон Неймана - Моргенштерна не могут использоваться в этике или экономической теории благосостояния, поскольку они отражают отноше-

ния людей лишь к риску, азартной игре, лишенные какой-либо этической составляющей (Arrow, 1951, р. 10; Rawls, 1971, р. 172, 323; см., однако: Harsanyi, 1984).

Заметим, что принятие ординалистской или кардиналистской позиции ограничивает набор воззрений на межличностное сравнение полезностей, которых можно придерживаться, не впадая в противоречие.

1)Ординалист логически вправе отрицать возможность межличностных сравнений обоих типов. Может он допустить и возможность сравнения уровней полезности разных людей. Однако ординалист никак не может допускать сравнимости разностей индивидуальных полезностей - в этом случае он стал бы кардиналистом. Причина этого проста: если разности полезности для индивида / сопоставимы с аналогичными разностями для другого индивида J, то разности полезности для одного человека (скажем, О можно косвенно сравнить и друг с другом для разных ситуаций, что позволит выстроить кардинальную функцию полезности для каждого индивида.

2)Кардиналист также имеет полное логическое право отрицать оба типа межличностных сравнений. Может он и признавать их оба. Кроме того, он может считать возможными только сравнения разностей полезностей разных индивидов. (Правда, непонятно, что может побудить кого-либо отрицать межличностные сравнения для уровней полезности, признав их возможность для разностей.) Но кардиналист не может, не впадая в противоречие, признавать межличностные сравнения уровней полезности, отрицая вместе с тем сопоставимость ее разностей. В этом можно убедиться следующим образом. Если уровни полезности разных людей сопоставимы между собой, то можно подобрать такие четыре ситуация А, А, В, В, что и.{А) = ЩВ) и U.(A) = ЩВ). Но отсюда следует, что

д; = ЩА) - и.{А) = Д/ = UfB) - UfB), а это означает, что по крайней мере разности полезностей Д,* и Д.* сравнимы между собой для разных индивидов. Далее, поскольку U. и г/, являются кардинальными функциями полезности, то любые разности полезности Д " для индивида / сравнимы с Д,*, а любые разности полезности Д" для индивида j сравнимы с Д,*. А это, в свою очередь, означает, что все разности полезности Д," индивида / сравнимы со всеми разностями полезности д* индивида / Таким образом, кардинализм вкупе с межличностной сопоставимостью уровней полезности автоматически подразумевает возможность сравнения и разностей полезности.

РАСШИРЕННЫЕ ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ. Ниже я буду использовать символы А., В., ... для обозначения экономических и неэкономических ресурсов, доступных индивиду / в ситуациях А, В, ... Символ Aj будет обозначать такое размещение ресурсов, при котором в распоряжении индивида j оказываются те же ресурсы, какими индивид / обладал в ситуации А.. Эти величины /4,, В., Aj, Bj, ... назовем позициями.

Если бы функция полезности у всех индивидов была одинаковой, то межличностные сравнения полезности не представляли бы пробле-

мы. Ведь в этом случае всякий индивид j мог бы предположить, что уровень полезности U.{A), которого индивид / достигнет в данной позиции А., должен совпадать с тем, которого достиг бы он сам, находясь в аналогичной позиции. Тогда индивиду смог бы просто считать, что ЩА) = ЩА).(6)

Разумеется, на самом деле функции полезности разных людей, очевидно, различаются, так как различаются вкусы людей, т.е. их способности получать удовлетворение от каждой из возможных комбинаций ресурсов. Символами R., Rj, ... я буду обозначать векторы, содержащие те личные психологические характеристики каждого индивида которые объясняют различия в индивидуальных функциях полезности и., Uj, ... Векторы Rj, Rj,по всей видимости, должны отражать воздействия генетической предрасположенности, образования и жизненного опыта каждого индивида на его функцию полезности. Это означает, что любой индивиду может попытаться следующим образом оценить уровень полезности ЩА), которого другой индивид / достигнет в позиции А-

ЩА) = ПА., R),(7)

где функция V играет роль психологических законов, определяющих функции полезности U., Ц,... разных индивидов ... в соответствии с их психологическими характеристиками, отраженными в векторах Л,, Rj, ... Поскольку, как мы предположили, все различия между функциями полезности [/., Ц, ... полностью объясняются векторами R., Rj, сама функция F будет одной и той же для всех индивидов. Назовем V расширенной функцией полезности (см.: Arrow, 1978 и Harsanyi, 1977, р. 51-69, хотя основные идеи этого определения уже содержатся в Arrow, 1951, р. 114-115).

Разумеется, мы очень мало знаем о психологических законах, определяющих индивидуальные функции полезности, а значит, и об истинной математической форме расширенной функции полезности V. Это означает, что если мы пытаемся применить уравнение (7), то лучще всего будет использовать нашу личную (конечно, очень несовершенную) оценку функции V, а не саму эту функцию. В результате, пытаясь осуществить межличностные сравнения полезности, время от времени мы неизбежно будем допускать значительные ошибки - особенно в тех случаях, когда речь идет об оценке функций полезности тех людей, чей культурный и социальный опыт сильно отличается от нашего собственного. Но даже если наши оценочные межличностные сравнения легко могут оказаться ошибочными, это еще не означает, что они бессмысленны.

Ординалисты интерпретируют функции t/. и Ккак ординальные функции полезности, а (7) - просто как основание для межличностных сравнений уровней полезности (ср.: Arrow, 1978). Напротив, кардина-листы будут понимать эти функции как кардинальные функции полезности, а (7) - как основание для обоих типов межличностных сравнений (ср.: Harsanyi, 1977).