Пример

Трейдер продает 10 стандартных опционов «колл» без выигрыша с ценой исполнения 19,00 долларов, когда рыночная цена базовых фьючерсов составляет 19,00 долларов. Дельта опциона без выигрыша равна 0,50. Таким образом, эквивалентная фьючерсная позиция:

10 X 0,50 = 5 стандартных фьючерсов.

Теперь предположим, что цена базовых фьючерсов вырастает до 19,50 доллара. Цена исполнения опциона так и остается равной 19,00 долларам, но значение коэффициента «дельта» вырастает до 0,60.

Теперь эквивалентная фьючерсная позиция, которая нужна трейдеру, составляет:

Нейтральное хеджирование

Нейтральный опционный хедж имеет очень большое значение для управления рисками, связанными с опционами. Это просто соотношение опционных и фьючерсных контрактов, позволяющее получить нейтральную позицию. На этот раз дельта имеет следующий смысл:

Дельта

Коэффициент для определения числа контрактов иа базовый инструмент, которые . держатель/продавец опциона «колл»/>пут» должен продать/купить или которыми он должен владеть, чтобы получить нейтральный опционный хедж.

Чтобы понять, как работает нейтральный хедж, рассмотрим следующий пример.

10 X 0,60 = 6 стандартных фьючерсов.

Пример: идеальный хедж

Трейдер продал 10 стандартных опционов «колл» по 19,00 без выигрыша. Стандартный размер каждого контракта равен 1000. Опционная премия составляет 0,80 долларов, коэффициент «дельта»--1-0,5.

За продажу опционов трейдер получает следующую премию:

0,80 X 10 X 1000 = $8000.

Теперь трейдеру нужно хеджировать свою позицию, но как?

1.Он может попытаться открыть противоположную позицию по таким же опционам, но с более низкой премией. Это маловероятно, если только начальная продажа не была сделана по завышенной цене.

2.Он может хеджировать свою опционную позицию с помощью фьючерсных контрактов. Этот вариант является наиболее вероятным.

Трейдер продал опционы «колл», т.е. предоставил их держателю право купить базовый инструмент при исполнении опциона. Таким образом, позиция трейдера будет короткой, поскольку он обязан продать в случае исполнения опциона.

Для дельта-хеджирования трейдеру нужно купить фьючерсные контракты, т.е. открыть длинную позицию. Вопрос только в том, сколько контрактов ему потребуется. Поскольку дельта равна 0,50, трейдеру требуется 5 стандартных фьючерсных контрактов при рыночной цене 19,00 долларов. Значение дельты для фьючерсов равно ± 1, так как они эквивалентны опциону с наибольшим выигрышем. Теперь позиция трейдера такова:

Если по истечении срока цена фьючерсов та же, что была в момент их покупки, и значение коэффициента «дельта» не изменилось, то покупатель не станет исполнять опционы. Трейдер в этом случае может закрыть свою фьючерсную позицию, продав контракты на рьшке по 19,00 долларов, а его прибыль по опционам будет равна размеру полученной премии, т.е. 8000 долларов.

Увы, такой сценарий маловероятен!

«Идеальный хедж»* существует лишь в японском саду.

Реальный пример

Еще до истечения срока опционов рыночная цена фьючерсов доходит до 19,50 долларов, а коэффициент «дельта» возрастает до -1-0,60. Теперь трейдеру требуется 6 стандартных фьючерсных контрактов для сохранения нейтральной позиции.

Трейдер должен купить дополнительный фьючерсный контракт по 19,50 долларов. В результате этого он получает:

Поскольку цена фьючерсов выросла, при истечении опционов их держатель использует свое право купить базовый инструмент.

Для того чтобы поставить 10 длинных фьючерсных позиций по 19,00 долларов, трейдер покупает фьючерсы по 19,50 долларов.

Расходы трейдера

1.Поставка 10 стандартных фьючерсов по 19,00 долларов покрывается с помощью покупки 10 стандартных фьючерсов по 19,50 долларов: Убыток = 10 X 0,50 X 1000

2.Продажа 5 стандартных фьючерсов по 19,00 долларов Продажа 1 стандартного фьючерса по 19,50 долларов Прибьиш = 5 X 0,50 X 1000

1 X О X 1000

3.Полученная опционная премия

Чистая прибыль

-5000

-Ь2500

-Ь8000 $5500

* Игра слов: hedge - хедж; hedge - живая изгородь. - Прим. пер.

Пример: бывает и хуже

Фьючерсные позиции взлетают до 22,00 доллара, а коэффициент «дельта» становится равным 0,9 - значительный выигрыш. Трейдеру требуется уже 9 стандартных фьючерсов, чтобы поддержать нейтральный хедж. В реальности трейдеру приходится непрерывно корректировать свою хеджирующую позицию по мере движения рынка. На момент истечения срока опционов позиция трейдера выглядит следующим образом:

1 X 1,50 X 1000-Ы500

1 X 0,50 X 1000-Ь500

3. Полученная опционная премия + 8000 Чистый убыток$500

С помощью дельта-хеджирования трейдеру удалось сократить потенциальный убыток в размере 30 ООО долларов до относительно небольшой суммы - 500 долларов.

Последний пример наглядно показывает, насколько существенными могут быть убытки при использовании опционов и как велико значение непрерывного отслеживания и хеджирования опционных позиций. Иначе говоря, он иллюстрирует важность управления рисками при использовании опционов.

Держатель, вне всякого сомнения, воспользуется своим правом купить базовый инструмент при истечении срока!

Для того чтобы поставить 10 длинных фьючерсных позиций по 19,00 доллара, трейдер покупает фьючерсы по 22,00 доллара.

Расходы трейдера

1. Поставка 10 стандартных фьючерсов по 19,00 доллара покрывается с помощью покупки 10 стандартных фьючерсов по 22,00 доллара: Убыток = 10 X 3,00 X 1000

-30 ООО

2. Продажа 5 стандартных фьючерсов по 19,00 доллара Продажа единичных стандартных фьючерсов по цене 19,50; 20,00; 20,50 и 21,50 доллара

Прибыль = 5 X 3,00 X 1000+ 15 ООО

1 x 2,50 x 1000-1-2500

1 X 2,00 X 1000-Ь2000