назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [ 31 ] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57]


31

Коэффициенты чувствительности

Существуют ли еще какие-либо риски, которые следует учитывать дерл<:ателям и продавцам опционов? Конечно, да. Приведенная ниже несложная модель наглядно иллюстрирует общие риски, присущие производным инструментам. Значимость риска, обозначенная концентрическими окружностями, возрастает по мере приближения к центру.

Кредитный риск

Это риск невыполнения контрагентом своих обязательств, который присутствует в любой финансовой операции. Иначе говоря, это вопрос способности контрагента выполнить условия сделки.

Рыночный риск

Этот риск связан с тем, что стоимость контракта может измениться в результате изменения рыночных условий, например изменения цены базового инструмента.

Операционный риск

Это риск, связанный с ведением бизнеса, который обусловлен возможностью юридических ошибок, неправильного осуществления операций, мошенничества, воровства и т.п.

Стратегический риск

Это риск неправильной трактовки требований клиента, неправильного выбора направления деятельности и т.п.

Менее всего от отдельно взятой организации зависит рыночный риск. Иными словами, стоимость опциона может и будет меняться в зависимости от движения цен и других описанных выше факторов.

В число наиболее значимых рисков, связанных с опционами, входят:

•риск направления, зависящий от движения цены базового инструмента;

•временной риск, возникающий при приближении момента истечения опциона;

•риск волатильности, обусловленный быстротой изменения цены базового инструмента.

При рассмотрении выше вопроса определения цены опционов влияние этих переменных характеризовалось просто, например так: «с ростом цены базового инструмента растет и премия». Вместе с тем изменения должны иметь количественную оценку для того, чтобы их можно было использовать в моделях ценообразования и оценивать влияние.

Переменные, или коэффициенты чувствительности опциона принято обозначать греческими буквами, именно поэтому их еще называют «греками» (Greeks). «Греки», соответствующие им риски и формулы для расчета перечислены в таблице на следующей странице.



Коэффициент

Риск,

связанный с ...

Формула для расчета

Дельта

Изменением цены базового инструмента

Изменение премии/ Изменение цены базового инструмента

Гамма

Изменением дельты

Изменение дельты/ Изменение цены базового инструмента

Вега

Изменением волатильиости

цены базового инструмента

Изменение премии/

Изменение

волатильности

Тета

Изменением времени до истечения

срока

Изменение премии/ Изменение времени до истечения

Изменением процентной ставки финансирования базового инструмента

Изменение премии/ Изменение стоимости финансирования

Поле для заметок

Наибольшее значение из этих переменных имеет дельта, поскольку она используется в расчетах при хеджировании позиций. Это важно, поскольку в основе таких моделей ценообразования, как модель Блэка-Шоулза, лежит понятие нейтрального хеджа.

На самом деле буква «вега» не является греческой. Вместо нее иногда используют греческие буквы «эпсилон», «каппа», «лямбда» или «тау».



Коэффициент «дельта» и дельта-хеджирование

Коэффициент «дельта»

Это мера чувствительности цены опциона к элементарному изменению (unit change) цены базового инструмента.

Дельта

Изменение опционной премии Изменение цены базового инструмента

Другими словами, коэффициент «дельта» характеризует восприимчивость к движению цены базового инструмента и поэтому играет очень большую роль. Дельта может принимать значения от - 1 до -Ь1, и ее взаимосвязь с цено11 исполнения показана в следующе!! таблице.

Опцион

Значение коэф<жциента «

>

дельта»

Длинный «колл»/короткий «пут»

+0,50

+1,0

Короткий «колл»/длинный «пут»

-0,50

-1,0

в случае опционов без выигрыша коэффициент «дельта», равньш ±0,5, означает 50-процентную вероятность того, что цена базового инструмента может пойти вверх или вниз относительно цены исполнения. Чтобы увидеть, как работает дельта, рассмотрим следующий пример.

Пример

Трейдер рассматривает возможность покупки опциона «колл» на фьючерсный контракт с ценой 19,00 долларов за тонну. Премия по опциону «колл» с ценой исполнения 19,00 долларов составляет 0,80 доллара. Коэффициент «дельта» этого опциона равен 4-0,5.

Это означает, что в случае подъема цены базового инструмента до 20,00 долларов за тонну, т.е. на 1,00 доллар, премия увеличится на 0,5 X 1,00 = 0,50 доллара. Новый размер премии составит 0,80 + 0,50 = 1,30 доллара.

Опцион со значительным проигрышем характеризуется низким или нулевым коэффициентом «дельта», поскольку изменения цены базового инструмента мало сказываются на премии или не влияют на нее вовсе. В этой ситуации для рыночного игрока риск, связанный с базовым рьшком, несущественен.

Опцион со значительным выигрышем характеризуется высоким или близким к ± 1 коэффициентом «дельта», поскольку любое изменение цены базового инструмента вызывает практически такое же изменение премии. В этой ситуации рыночный риск по опциону идентичен рыночному риску эквивалентной позиции по базовому инструменту.

Коэффициент «дельта» иначе можно рассматривать как меру вероятности того, что опцион в итоге окажется с выигрышем.

Вероятность исполнения опциона с дельтой, близкой к ±1, очень велика, поскольку он имеет значительный выигрыш. Опционы с дельтой, близкой к нулю, чаще всего не исполняются.

Дельта-хеджирование

Существуют два способа расчета хеджирующей позиции на основе значения коэффициента «дельта».

На практике дельту используют для пересчета опционной позиции в эквивалентную фьючерсную позицию. Зачем это нужно? Да затем, что маркет-мейкеры часто используют фьючерсы для хеджирования своих рисков по опционам.

Уравнение, используемое для расчета необходимой фьючерсной позиции, совсем простое:

Число стандартных опционных контрактов

Эквивалентные

X Дельта = ="«Р"" фьючерсы по

текущей рыночной

цене

Чтобы понять, как работает дельта-хеджирование, рассмотрим следующий пример.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [ 31 ] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57]