К сожалению, Евгений не очень хорошо знаком с факторным анализом. Проведите, пожалуйста, этот анализ за него.

Вопрос экзамена CFA

25. Допустим, что вы - казначей корпорации, и вам поручили оценить перспективы инвестиционных менеджеров, которым ваша компания хочет поручить управление пенсионным фондом. Вы провели разговор с тремя менеджерами, изучили доклады об их инвестиционной деятельности и определили различие в их подходах к инвестированию.

Менеджер А разработал очень интересный и, по-видимому успешный инвестиционный процесс, основанный на обширных исследованиях, но он еще ни разу не применял этот процесс для реального управления деньгами.

Менеджер В за прошедшие два года инвестировал относительно небольшое количество средств, но получил результаты, позволяющие сделать заключение об экстраординарном управлении инвестициями. Его процесс основывается на использовании существующей, по его мнению, неэффективности рынка для получения больших доходностей.

Менеджер С является советником по глобальным инвестициям и в своей работе делает ставку на активный выбор акций и облигаций на всех мировых рынках. У него есть записи о своей деятельности за длительное время и он использует хорошо себя зарекомендовавший и широко применяемый процесс выбора ценных бумаг

Чуа и Вудворд сделали заключения о выдающихся инвестиционных способностях Кейнса. Однако они не делали различия между его способностями по выбору времени операций и по выбору ценных бумаг Используя квадратичную регрессию и технику модельных переменных, оцените возможности Кейнса по выбору времени операций. (Подсказка: настоятельно рекомендуем использовать стандартные регрессионные пакеты для персональных компьютеров.)

22.Обсудите потенциальные недостатки использования линии рынка облигаций для оценки эффективности портфеля облигаций.

23.(Вопрос к Приложению.) Каковы причины применения факторного анализа в оценке эффективности управления? Какие типы проблем могут препятствовать применению факторного анализа для оценки эффективности управления?

24.(Вопрос к Приложению.) Предположим, что доходности ценных бумаг объясняются секторно-факторной моделью. Евгения Стивенса попросили составить факторную модель оценки эффективности управления и с ее помощью проанализировать доходности портфеля А в сравнении с доходностью индекса рынка за прощедщий год. Для этого Евгений собрал следующую информацию:

Портфель а Индекс рынка Секторно-факторное

значение

Приложение

Факторный анализ эффективности управления

портфелем

Применение факторного анализа для оценки эффективности управления является попыткой установить, почему портфель имеет данную доходность за конкретный период времени. Одна из процедур, с помошью которой можно определить это, предполагает, что доходности ценных бумаг связаны с некоторым количеством заранее определенных обших факторов, а также сектор-факторов {sector-factors), характеризующих отношение эмитентов ценной бумаги к тем или иным отраслям". Например, это может быть «бета»-фактор, фактор размера и два сектор-фактора, показывающих, была ли данная акция выпущена промышленной компанией или нет В данной модели доходности набора акций за конкретный период времени связаны с этими факторами и сектор-факторами следующим образом:

/•, =piF+SiF2+c,SF+caSF2+Ei.(А.1)

В этом уравнении каждой акции соответствует четыре коэффициента - /3., s. , тл с.. Коэффициенты /3. и s. являются коэффициентом «бета» и размером компании, эмитировавшей /-Ю акцию в заданный период времени, и являются сектор-факторными коэффициентами, принимающими значение ноль, если /-я акция не относится к промышленной компании (например, это могут быть компании из сферы обслуживания или транспортные компании, такие, как Northern States Power или Delta Air Lines), и значение, равное единице, если /-я акция относится к промышленной компании.

Факторы и сектор-факторы Fi , Р, SF и SF являются параметрами, которые можно оценить, используя статистическую технику, известную как множественная регрессия. Например, может быть вычислена годовая доходность 500 фирм за 1994 г. Затем, для каждой акции можно оценить «бету», используя доходности за 16 кварталов, последний из которых совпадает с последним кварталом 1993 т. (необходимо использовать уравнение апостериорной характеристической линии, приведенное ранее). Размер фирмы для каждой акции можно определить следующим образом: взять рыночную цену одной акции на 31 декабря 1993 г, умножить ее на количество выпущенных акций, а затем взять логарифм от этого произведения (выраженного в миллиардах). В заключение, каждую фирму нужно классифицировать как промышленную или непромышленную компанию, после чего присвоить коэффициентам е., и с. значения ноль или единица. Результатом данных действий будет таблица коэффициентов ценных бумаг, представляющая собой четыре столбца по 500 чисел в каждом: первая колонка состоит из значений «беты» всех акций, вторая отражает размеры фирмы для каждой акции, а третья и четвертая представляют собой колонки нулей и единиц, отражающих, являет-

а.Обсудите пользу информации о прошлых инвестициях в оценке деятельности инвестиционных менеджеров.

б.Для каждого из трех менеджеров определите и обсудите два наиболее важных фактора, которые вы будете рассматривать при оценке эффективности деятельности менеджера.

ся ли фирма промышленной компанией или нет. Используя эти четыре колонки, а также пятую колонку с годовыми доходностями 500 акций за 1994 п, можно определить коэффициенты уравнения (А. 1) методом линейной регрессии.

Предположим, что в результате применения регрессии мы получили оценки значенийSF и SF,, которые соответственно равны 1,20, -0,4, 10,00 и 9,00. Таким образом, уравнение (а.1) для 1994 т. будет иметь следующий вид:

г,- = 1,20Д- - 0,40s,- + 10,00с,- + 9,00с,2 + £,-.(А.2)

Так как значение оценки F = 120 положительно, то в 1994 г. акции с высокой «бетой» были более эффективными для вложения, чем акции с низкой «бетой». Кроме того, так как значение оценки = -0,40 было отрицательным, то можно сделать вывод о предпочтительности акций малых компаний по сравнению с акциями крупных компаний. Значение SF больше значения SF (10,00 > 9,00), следовательно, можно сделать вывод о том, что в 1994 г акции промышленных компаний были более эффективными, чем акции непромышленных компаний.

Уравнение (А.2) может быть использовано для анализа доходностей акций в 1994 т. Рассмотрим в качестве примера гипотетическую акцию промышленной компании с доходностью 12,13%, «бетой» 0,8 и размером 4,00. (Ее рыночная стоимость составляла $56 млрд., = 1п(54,6) = 4.) Уравнение (А.2) показывает, что «нормальная» доходность на данную акцию должна равняться 9,36% [(1,20 х 0,8) -- (0,40 X 4,00) + (10,00 x I) + (9,00 х 0)]. Таким образом, для данной акции «нефакторная доходность» (е.) за 1994 г. равняется 2,77% (12,13% - 9,36%), что позволяет сделать предположение о большей относительной эффективности данной акции по сравнению с акциями со схожими коэффициентами.

Аналогичный анализ можно провести для доходностей портфеля за 1994 п Рассмотрим гипотетический портфель, который имел доходность 10,03% в 1994 г. После более детального исследования было сделано заключение, что средняя «бета» портфеля равна 1,13, а средний размер представленных в нем компаний равен 3,2 (те. среднее значение 5, для всех акций портфеля равняется 3,2). Кроме того, 67% акций в портфеле - это акции промышленных компаний, а 33% - акции непромышленных компаний. Исходя из уравнения (А.2) нормальная доходность данного портфеля равняется 9,95% [(1,20 X 1,30) - (0,40 X 3,20) + (10,00 х 0,67) + (9,00 х 0,33)]. Так как нефакторная доходность данного портфеля равняется 0,08% (10,03% - 9,95%), то нельзя сказать, что данный портфель основан на сверхудачном выборе акций.

Такая абсолютная оценка эффективности управления с помощью факторной модели является очень интересной, но в большинстве случаев более уместным является сравнительный анализ. Дела менеджера могут складываться неудачно на плохом рынке. Но если он обеспечивает большую доходность, чем предсказывалось, то клиент всегда остается доволен. При сравнительных методах оценки эффективности полная доходность портфеля сравнивается с одним или несколькими эталонными портфелями для определения разницы в доходностях. Затем причины данной разницы могут быть определены с помощью сравнительного факторного анализа эффективности управления портфелем (comparative performance attribution).

Предположим, что индекс / в уравнении (А. 1) относится к оцениваемому портфелю. Пусть j относится к доходности эталонного портфеля, с которым будет проводиться сравнение. Тогда разностью их доходностей будет величина г. - г.. Используя уравнение (23.28) выразим данную разность следующим образом:

7 - О = (а1 + г + cnSF\ + caSFj -ь £,) -

-(pjF.+SjF +CjSF+Cj2SF2 + ej).