трансакционными издержками в $100, тогда в результате продажи инвестор получит $2200 [(100 X $23) - $100]. В результате чистая доходность составит 10% [($2200 -- $2000)/$2000], в то время как валовая доходность будет равна 21,65% [(2300 - $1900)/ /$1900]. Разница очень существенна.

23.3.3Неверная оценка дивидендов

Когда сравнивают эффективность механической системы с пассивной инвестиционной системой, то часто не учитывают дивиденды (и процентные выплаты). Это может серьезно исказить результаты. Например, система может рекомендовать выбор акций, которые имеют низкую норму дивиденда. Курсы таких акций будут расти быстрее, чем курсы акций с высокой ставкой доходности с тем же уровнем риска, поскольку доходы по акции состоят из дивидендов и дохода от увеличения стоимости капитала. Если акции имеют одинаковый уровень риска, то они должны иметь одинаковую доходность. Это означает, что акции с меньщей ставкой дивидендной доходности будут иметь более высокий доход от увеличения стоимости капитала. Поэтому если при исследовании учитывать только доходы от увеличения стоимости капитала, то система с низкой ставкой дивидендной доходности покажет более высокий темп роста доходов от увеличения стоимости капитала, чем пассивная инвестиционная стратегия, предусматривающая хорощо диверсифицированный портфель из акций с низкой и высокой ставками дивидендной доходности. Поэтому в тех случаях, когда ставки дивидендной доходности систем значительно отличаются от средних ставок, необходимо рассматривать общую доходность, а не только степень роста доходов от увеличения стоимости капитала.

23.3.4Неработающие системы

Несмотря на очевидность того, что будет сказано ниже, заметим: чтобы иметь практическую ценность, система не должна требовать в качестве условий ее применения знаний о будущем. Например, многие системы рекомендуют предпринимать определенные действия, после того как конкретные стоимостные характеристики, меняющиеся во времени (например, курс акции), достигнут пика или самой низкой точки. Но сказать, что это пик или самая низкая точка, можно только по истечении определенного периода времени. Поэтому такая система не будет работать.

Подобная ситуация возникает, когда уравнение, описывающее систему оценивается с помошью того же набора данных, который используется и для проверки прогнозной точности уравнения. Например, система может предполагать, что имеется определенная связь между предложением денег в момент времени f - 1 и курсом акции в момент времени t. Общая взаимосвязь может быть выражена следующим образом:

1р,=а + ЬМ,,(23.2)

где SPi - прогнозируемый уровень индекса S&P 500 в момент времени г; М , - уровень предложения денег в момент времени t - \; а и b - постоянные величины. В этой системе значение индекса S&P 500 в следующем периоде может быть определено на основании текущего уровня предложения денег

Чтобы сделать такую систему работающей, необходимо иметь определенные значения я и 6. Эти параметры можно оценить, исследовав ежемесячные данные за десятилетний период - с 1985 по 1994 г Иначе говоря, значения этих параметров станут известны только после 1994 г Однако некоторые могут попытаться проверить прогнозную точность данного уравнения, используя данные за десятилетний период - с 1985

23.3.5 Некорректная подгонка

Нетрудно найти успещно функционирующую систему, если те же самые данные, на основании которых она была создана, используются для проверки ее эффективности Несмотря на высказанную критику о том, что такая система не будет функционирующей, некоторые инвесторы все же могут попытаться использовать ее в будущем, если она неплохо работала в прошлом. Кроме того, есть еще одно критическое замечание о такой системе.

Предположим, что уравнение (23.2) оказалось не слишком пригодным для применения. Тогда можно попытаться использовать следующее уравнение:

SP,=a + bM, i+cM, 2,(23.3)

где Af,, - это уровень предложения денег в момент времени f - 2, а с - константа. Если уравнение (23.3) не дает хороших результатов, то можно воспользоваться большим числом переменных и констант. В итоге можно найти уравнение, которое, как кажется, будет работать хорошо. Однако это не означает, что оно может быть полезным для инвестора. Если с помощью данных проверить 100 непригодных для использования систем, то в силу теории вероятностей одно из них, возможно, даст результаты, которые «статистически дают погрешность в 1%». Этот факт не должен обнадеживать, поскольку в действительности не имеет никакой прогнозирующей силы на будущее.

Приведем такой пример. Пусть курсы акций США обнаружили зависимость от активности Солнца и длины юбок. Однако данные корреляции вряд ли показывают истинные причинные взаимосвязи. Напротив, данные взаимосвязи вероятнее всего были ложными, что свидетельствует об их случайном характере. Если нет оснований считать, что выявленная зависимость имеет объективную основу то не стоит ожидать, что эта зависимость сохранится в будущем.

гЗ.З.В Сравнение с неэффективными системами

Нередко можно услышать, что инвестиционная система «объясняет» значительную часть колебаний какого-либо фондового индекса. На рис. 23.2 показаны квартальные значения индекса S&P 500 за 10 лет (сплошная линия) и прогнозные значения, полученные в результате построения системы на основе прошлых данных о предложении денег (линия в виде точек). Два набора значений кажутся вполне совпадающими.

Впечатляюще? Не совсем. Самый простой прогноз, показанный пунктирной линией, оказывается еще более точным. В соответствии с этой методикой значение индекса за каждый квартал будет равно его значению за предыдущий квартал:

Jp,=SP, i.(23.4)

Любая система, которая претендует на то, чтобы обеспечить доходность выше средней, должна давать оценку относительного изменения курсов (или доходности), а не

по 1994 г. Поступая таким образом, они не понимают, что система будет неработающей, если использовать для ее проверки данные этого периода, поскольку параметры самой системы были определены на основе того же периода. Настоящая проверка прогнозной ценности этой или любой другой системы должна быть основана на оценке параметров за период более ранний, чем исследуемый. То есть, как будет показано ниже, тестируемый период не должен совпадать с тем периодом, на основе данных которого выводилась формула.

уровня курсов, поскольку именно такие изменения курсов (или доходности) являются основой для получения выгоды или убытка. Поэтому проверка будет надежной лишь в том случае, если она показывает, насколько прогнозируемые изменения соответствуют фактическим. На рис. 23.3 показаны прогнозные изменения курсов (полученные на основе системы, которая была рассмотрена на рис. 23.2), а также соответствуюшие им фактические изменения за каждый квартал. Как видно, взаимосвязь между ними есть, но она крайне незначительна.

Рис. 23.2. Фактические и прогнозные значения фондового индекса S&P 500 за период со второго квартала 1960 г. по четвертый квартал 1969 г

Источник: Kenneth Е. Нота and Dwight М. Jaffee, «The Supply of Money and Common Stock Prices» Journal of Finance, 26, no. 5 (December 1971), p. 1052.

23.3.7 Ошибочные визуальные сравнения

Иногда автор системы строит график, на котором одновременно представлены значения индикатора, используемого для прогнозирования движения рынка, и характеристики самого рынка. На основе визуального сравнения двух кривых можно предположить, что индикатор действительно предсказывает рыночные изменения. Однако такое сравнение не позволяет уловить разницу между ситуацией, когда изменение рыночного индикатора опережает изменение рынка, и ситуацией, когда такое изменение происходит уже после изменения самого рынка. Данная разница является решающей, поскольку только при условии опережения рынка использование индикатора может обеспечить выгодное вложение капитала.