21.6

Фьючерсные цены и ожидаемые спотовые цены

21.6.1Определенность

Если бы фьючерсные цены можно было предсказать с определенной точностью, то не было бы смысла становиться покупателями или продавцами фьючерсных контрактов. Чтобы понять почему это так, представьте себе, как бы выглядел фьючерсный контракт в мире определенности. Во-первых, цена покупки фьючерсного контракта равнялась бы (была бы абсолютно предсказуема) ожидаемой спотовой цене на дату поставки. Это означало, что ни покупатель, ни продавец не смогли бы получить выигрыш по существующим фьючерсам. Во-вторых, цена покупки не изменялась бы по мере приближения даты поставки. Наконец, не требовалось бы никакой маржи, поскольку не наблюдалось бы никаких неожиданных «противоположных» движений цены.

21.6.2Неопределенность

Хотя и полезно кое-что знать о том, как связаны между собой фьючерсные и ожидаемые спотовые цены в мире определенности, где предсказания делаются очень точно, реальный мир непредсказуем, неопределен. Исходя из этого, рассмотрим, каким образом связаны между собой фьючерсные цены и ожидаемые спотовые цены? Существует несколько возможных объяснений, хотя определенного ответа нет.

Гипотеза ожиданий

Одно возможное объяснение заключается в гипотезе ожиданий {expectations hypothesis): текущая цена покупки фьючерсного контракта равна ожидаемой спотовой цене на дату поставки, или в виде символов:

где Р - текущая цена покупки фьючерсного контракта; - ожидаемая спотовая цена

актива на дату поставки. Таким образом, если июльский фьючерсный контракт продается в настоящий момент по $4 за бушель, то можно сказать следующее: общее мнение состоит в том, что в июле цена спот на пшеницу будет равна $4.

Если гипотеза ожиданий верна, то спекулянт вряд ли сможет выиграть или проиграть на фьючерсном рынке независимо от того, занимает ли он «длинную» или «короткую» позицию. Оставим без внимания залоговые требования. Спекулянт, который занимает «длинную» позицию по фьючерсному контракту, соглашается уплатить Р на дату поставки за актив, который, как ожидается, будет стоить в это время р. То есть

Также с интересом было замечено, что товарные фьючерсы обеспечивали, по крайней мере, частичное хеджирование от инфляции. В период с 1950 по 1976 г. доходность портфеля из 23 фьючерсов имела положительную корреляцию с изменениями значения индекса потребительских цен, коэффициент корреляции составлял 0,58. Напротив, доходность портфеля обыкновенных акций имела отрицательную корреляцию с изменениями значения индекса потребительских цен, при этом коэффициент корреляции равнялся -0,43. (Дальнейшее обсуждение вопроса о доходности товарных фьючерсов см. во вставке «Ключевые примеры и понятия».)

Наступил момент обсудить вопрос ценообразования фьючерсных контрактов. Конкретно, какова взаимосвязь фьючерсной цены и ожиданий инвестора относительно уровня спотовой цены к дате поставки? И какова взаимосвязь фьючерсной цены и текущей спотовой цены поставляемого актива? В следующих двух разделах рассматриваются данные взаимосвязи и даются некоторые ответы на поставленные вопросы.

спекулянт с «длинной» позицией ожидает получить выигрыш в размере - Р который равен нулю. Напротив, спекулянт с «короткой» позицией продает актив по цене Р и думает совершить обратную сделку по цене р на дату поставки. Таким образом, спекулянт с короткой позицией ожидает получить выифыш в размер Р- р, который равен нулю.

Гипотезу ожиданий часто защищают на том основании, что спекулянты являются безразличными к риску и поэтому готовы пойти навстречу хеджерам без каких-либо компенсаций в форме премии за риск. Их безразличие основано на понимании того, что влияние конкретной фьючерсной позиции на риск диверсифицированного портфеля, который включает много активов, будет очень малым. Поэтому спекулянты с диверсифицированным портфелем могут принять на себя риск хеджера за небольшую компенсацию в форме премии за риск.

На рис. 21.4 представлен вариант фьючерсных цен на основе гипотезы ожиданий; ожидаемая спотовая цена Р не меняется в течение всего срока действия контракта.

аИормапьное бэквардейшн»

Известный экономист Джон Мейнард Кейнс заметил, что гипотеза ожиданий неправильно объясняла формирование фьючерсных цен". Он утверждал, что в целом хеджеры продают фьючерсные контракты, тем самым побуждая спекулянтов покупать их. Поскольку приобретение контрактов связано с риском, то Кейнс выдвинул гипотезу, что хеджеры стимулируют спекулянтов с помощью ожидаемой доходности, которая должна быть больше безрисковой ставки. Это потребует того, чтобы фьючерсная цена была меньше ожидаемой спотовой цены:

Pf<Ps-

Таким образом, спекулянт, купивший фьючерсный контракт по цене Р, будет надеяться продать его на дату поставки (или незадолго до нее) по более высокой цене Р. Данное соотношение между фьючерсной ценой и ожидаемой спотовой ценой получило название «нормальное бэквардейшн» {normal backwardation), оно подразумевает, что можно ожидать роста фьючерсной цены в течение срока действия контракта, как показано на рис. 21.4.

«Нормальное контанго» Гипотеза ожиданий «Нормальное бэквардейшн»

Начало торгов

Конец торгов = Дата поставки

Время

Рис. 21.4. Цена фьючерсного контракта в течение времени, когда ожидаемая спотовая цена в момент поставки остается неизменной

«Нормальное контанго»

Противоположная гипотеза утверждает, что в целом хеджеры хотят покупать фьючерсные контракты и поэтому они будут поощрять спекулянтов продавать фьючерсные контракты. Поскольку продажа контракта связана с риском, то можно высказать гипотезу что хеджеры будут стимулировать спекулянтов ожидаемой доходностью по «короткой» позиции, превыщающей безрисковую ставку Это требует, чтобы фьючерсная цена была выще ожидаемой спотовой цены:

Таким образом, спекулянт, продавщий фьючерсный контракт по цене будет надеяться выкупить его на дату поставки (или незадолго до нее) по более низкой цене Р. Эта взаимосвязь фьючерсной цены и ожидаемой цены спот получила название «нормальное контанго» (normal contango); оно подразумевает, что ожидается падение фьючерсной цены в течение срока действия контракта, как это показано на рис. 21.4".

21.7

Фьючерсные цены и текущие спотовые цены

В предыдущем разделе обсуждалась взаимосвязь фьючерсной цены актива и ожидаемой спотовой цены актива на дату поставки, установленную во фьючерсном контракте. А что можно сказать о взаимосвязи фьючерсной цены и текущей спотовой цены актива? Обычно они отличаются, но есть ли объяснение этому факту? Существует ли какая-либо модель, которую можно использовать для того, чтобы предсказать, как будет изменяться величина этой разницы в течение времени? В этом параграфе делается попытка ответить на подобные вопросы-.

КЛЮЧЕВЫЕ ПРИМЕРЫ И ПОНЯТИЯ

Товарные фьючерсы: продажа инвЕстицтнного характера

Когда институциональные инвесторы обсуждают инвестиции во фьючерсные контракты, мы можем с уверенностью предположить, что они имеют в виду финансовые фьючерсы, т.е. фьючерсные контракты, напри.мер, на фондовые индексы или казначейские облигации. Товарные фьючерсы, напротив, играют незначительную роль в портфеле институциональных инвесторов.

С учетом истории фьючерсных рынков данная ситуация может показаться несколько странной. Действительно, финансовые фьючерсы по сравнению с товарными фьючерсами являются «неоперившимися птенцами». Старейшая фьючерсная биржа - Чикагская торговая палата - была организована в 1848 г. для единственной цели - торговли фьючерсными контрактами

на сельскохозяйственные товары. Финансовые фьючерсные контракты (фьючерсные контракты на валюту) появились в 1972 г. Наиболее популярный сегодня финансовый фьючерсный контракт - фьючерс на S&P 500 - не существовал до 1981 г

Объем торговли финансовыми фьючерсными контракта.ми в долларах сегодня на.много превосходит объе.м торговли товарными фьючерсами. Однако традиционные участники товарных фьючерсных контрактов не стали их меньше заключать, просто прямо и косвенно институциональные инвесторы помогли создать гигантский рынок финансовых фьючерсных контрактов.

Поэтому вопрос состоит в том, почему институциональные инвесторы активно включились в торгов,тю финансовыми фью-