13.8.2Ежегодная прибыль

Результаты данных и других исследований позволяют заключить, что объявленная ежегодная прибыль в своей динамике следует процессу, который в статистике называют моделью случайных колебаний (random walk model). То есть прибыль за предстоящий год (Е) можно представить как сумму прибыли за прошлый год (£*, ,) и величины случайной ошибки (напомним, что случайную ошибку можно представить как колесо рулетки, где цифры расположены вокруг нуля). Соответственно прибыль следующего года можно описать посредством статистической модели:

Е. = Е, +е„(19.16)

где - случайная ошибка. Согласно данной модели ожидаемая прибыль следующего года просто равна прибыли прошлого года, f,. Другой вариант применения модели случайных колебаний к анализу прибыли состоит в том, чтобы рассматривать величину изменения прибыли как независимую и симметрично распределенную переменную:

£,-£, , = £,(19.17)

Это значит, что изменение прибыли - Е не связано с динамикой прибыли в прошлом и их можно рассматривать как случайный результат вращения рулетки. Эти изменения не одинаковы для различных фирм, и, что более важно, их случайный характер сохраняется из года в год. Поскольку ожидаемый результат в случае использования рулетки равен нулю, то ожидаемое изменение прибыли также равно нулю. Это означает, что ожидаемый уровень прибыли, как и предполагалось выше, равен прибыли за прошлый год"".

13.8.3Квартальная прибыль

В отношении объявленной квартальной прибыли следует учесть тот факт, что прибыль фирмы обычно включает сезонную составляющую (например, многие фирмы получают прибыль в течение квартала, в который входит Рождество). В результате для целей прогнозирования лучше подойдет несколько измененная модель. Данная модель при прогнозе роста прибыли на предстоящий квартал использует данные о величине прибыли за этот же квартал прошлого года. Обозначим данную величину как QE - QE . Данный рост соотносят с ростом за квартал, предшествовавшим сравниваемому прошлогоднему кварталу, , - Q£i y Модель для «серий сезонных изменений» квартальной прибыли известна как авторегрессионная модель первого порядка (autoregressive model of order one), и выглядит она следующим образом:

е£ - QE, = a(QE, , - QE, ,) + b + z„(19.18)

где я и 6 - константы, а - случайная ошибка.

Модель можно также переписать, перенеся значение QE в правую часть:

QE, = QE, + a(QE , - QE, ,) + b + z.(19.19)

Оценив значения постоянных величин а и b, можно использовать данную модель для прогнозирования квартальной прибыли".

Например, пусть значения я и 6 соответственно равны 0,4 и 0,05, тогда прогнозируемая прибыль фирмы за следующий квартал составит QE + (QE - QE .) + $ 0,05. Таким образом, если фирма имела за прошлый квартал (/ - 1) прибыль на акцию в размере $3, четыре квартала назад (/ - 4) - в размере $2 и пять кварталов назад (г - 5) - в размере $2,60, тогда величина прогнозируемой прибыли на предстоящий квартал будет равна $2,21 [$2 + 0,4($3 - $2,60) + $0,05]. Обратим внимание на то, что прогнозируемая величина состоит из трех компонентов - прибыли за прошлый квартал ($2), ежегодного квартального увеличения прибыли [$0,06 - 0,4 ($3 - $2,60)] и постоянной величины ($0,05)".

Ковариация прибыли

Для прогнозирования будущих изменений курса ценной бумаги данные о прошлых изменениях имеют ограниченную ценность. Также мало могут помочь данные об изменениях рыночной конъюнктуры для прогнозирования будущей динамики рынка. Однако динамика курса ценной бумаги связана с изменениями курсов акций, входящих в соответствующий рыночный портфель и в меньшей степени - в «отраслевой» портфель". Степень данной зависимости различается для различных ценных бумаг, но статистические данные обычно можно использовать для оценки будущей относительной степени зависимости для различных бумаг. Например, зависимость между доходностью данной ценной бумаги и общей доходностью рынка называют «бета*-коэффициентом бумаги; его можно определить на основе данных о доходности за прошедший период. Аналогичным образом можно определить отрасль, к которой относится ценная бумага, и сформировать портфель акций для этой отрасли. После этого статистические данные о доходности данной ценной бумаги можно сравнить с данными для соответствующего портфеля и оценить «бета»-коэффициент для отрасли.

Утверждают, что курс ценной бумаги определяется экономической прибылью, а изменения курса связаны с конъюнктурой всего рынка и отрасли. Тогда возникает интересный вопрос, имеется ли взаимосвязь экономической прибыли фирмы и экономической прибыли рыночного и отраслевого портфелей. Данный вопрос изучался на основе бухгалтерской прибыли. При этом предполагалось, что она связана с экономической прибылью.

Таблица 19.4 показывает, что такая взаимосвязь существует. Прибыль, объявленная 217 корпорациями за период с 1948 по 1966 г., сравнили с прибылью по акциям фондового индекса S&P 425 (этот индекс был использован как показатель рыночной конъюнктуры) и затем со средней прибылью всех фирм той же отрасли. Была определена доля (proportion) колебаний прибыли каждой фирмы, которая могла бы явиться следствием влияния данных факторов. Результаты, показанные в таблице, представляют собой средние значения данного показателя для фирм по каждой отрасли.

Таблица 19.4

Доля колебаний прибыли фирмы, определяемая изменениями среднерыночного и отраслевого уровня прибыли (в %)

Доля, определяемая по:

Отрасль

изменениям среднерыночного уровня прибыли

дополнительному влиянию изменений отраслевого уровня прибыли

Таблица 19.4 (продолжение)

Источник: Richard Brealey, «Some implications of the Comovement of American Company Earnings*, Applied Economics, 3, no. 3 (September 1971), p. 187.

Полученные результаты значительно отличаются в зависимости от отрасли, причем общерыночный фактор изменяется в пределах от 5 до 48%, а отраслевой фактор -от 5 до 49%. Нижний ряд таблицы показывает усредненные значения для всех 217 корпораций. Изменения среднерыночного уровня прибыли определили 21% изменений прибыли типичной фирмы, а изменения уровня отраслевой прибыли - еще 21% колебаний.

Ранее отмечалось, что «бета»-коэффициент бумаги [иногда его называют рыночный «бета»-коэффициент (market beta)] - это показатель ковариации цены бумаги относительно цены рыночного портфеля. Аналогично бухгалтерский «бета»-коэффициент (securitys accounting beta) - это показатель ковариации бухгалтерской прибыли ценной бумаги относительно прибыли рыночного портфеля. Если цена бумаги привязана к прибыли, то разумно ожидать, что рыночные «беты» будут привязаны к бухгалтерским «бетам». Исследования по данному вопросу выявили, что рыночная и бухгалтерская «беты» коррелируются между собой в существенной степени. Бухгалтерские «беты» объясняют от 20 до 40% изменений рыночных «бет».

19.8

Объявления о прибыли и изменения цены

В ряде исследований указывается на большие изменения курсов акций компаний, объявлявших о прибыли, размеры которой существенно отличались от общих ожиданий. В одном исследовании рассматривались три группы по 50 акций каждая". В первую группу входили 50 акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE), по которым наблюдался наибольший рост цены за 1970 п Вторая группа состояла из 50 акций, отобранных наугад из акций, котировавшихся на NYSE в 1970 г Третья группа состояла из 50 акций, котировавшихся на NYSE, цены которых по сравнению с другими акциями понизились более всего за 1970 г. Как показано на рис. 19.7, средние изменения цен акций в верхней, случайной и нижней группах соответственно составили 48,4%, -3,2% и -56,7%.

Далее, в исследовании рассматривались реальные изменения прибыли на акцию с 1969 по 1970 г. для каждой акции в каждой группе. Как показано на рис. 19.7, средние изменения прибыли на акцию для верхней, случайной и нижней групп акций составили соответственно 21,4, -10,5 и -83,0%.