Глава 18

Оценка обыкновенных акций

гл. 17 отмечалось, что одна из целей финансового анализа состоит в выявлении неверно оцененных ценных бумаг Было сказано, что фундаментальный анализ может использоваться как один из подходов к поиску таких бумаг Этот подход позволяет аналитику оценивать такие величины, как будущие доходы и дивиденды фирм. Если эти оценки сильно отличаются от средних оценок, полученных другими аналитиками, но есть уверенность в том, что они более точны, то это и означает, по мнению исследователя, обнаружение неверно оцененной бумаги. Если также имеется уверенность в том, что рыночный курс бумаги будет скорректирован в соответствии с этими более точными оценками, то операция с данной ценной бумагой обеспечит дополнительную доходность. Соответственно аналитик будет рекомендовать либо купить, либо продать бумаги этого вида в зависимости от направления ожидаемого изменения курсов. Модель с дисконтированием дивидендов, основанная на оценке путем капитализации дохода, часто используется в фундаментальном анализе как средство выявления неверно оцененных акций. В этой главе обсуждаются модели с дисконтированием дивиденда и их связь с моделями на основе отношения «цена-доходность».

18.1

Метод капитализации дохода

Существует много путей применения фундаментального анализа для выявления неверно оцененных бумаг Часть из них прямо или косвенно связана с тем, что иногда называют методом капитализации дохода (capitalization of income method of valuation/. Этот метод предполагает, что истинная или внутренне присущая стоимость любого капитала основана на финансовом потоке, который инвестор ожидает получить в будущем в результате обладания этим капиталом. Так как этот поток ожидается в будущем, то его величина корректируется с помощью ставки дисконтирования (discount rate), чтобы учесть не только изменение стоимости денег со временем, но также и фактор риска.

Алгебраически истинная стомость капитала (V) равна сумме приведенных стоимостей ожидаемых поступлений и выплат:

С,С,С, С,

(1 + А:) (1 + А:) О + к)= i (1+)

где С обозначает ожидаемое поступление или выплату, связанную с данным капиталом в момент времени t; к - соответствующая ставка дисконтирования для финансовых потоков данной степени риска. В этом равенстве ставка дисконтирования предполагается постоянной в течение всего времени. Так как знак над суммой означает

NPV= V-P =

-Р-(18.2)

= i(l + A:)

Вычисление NPV, как здесь показано, в принципе совпадает с вычислением NPV при принятии рещений по бюджетному финансированию, о котором много написано во вводных учебниках по финансам. Принятие рещений по бюджетному финансированию предполагает выяснение ответа на вопрос, стоит или нет принимать данный проект (например, следует ли покупать новое оборудование). Основное действие при принятии рещения - это определение Af/Kпроекта. Именно инвестиционный проект рассматривается как приемлемый, если он имеет положительное значение NPV, и как неприемлемый, если Л/Котрицательна. Для простого проекта, предполагающего вложение средств сейчас (в нулевой момент времени) и ожидаемые поступления в будущем, положительная NPV означает, что приведенная стоимость всех ожидаемых поступлений превыщает затраты на инвестирование. И наоборот, отрицательная Л/К означает, что приведенная стоимость всех ожидаемых поступлений меньще, чем затраты на инвестирование.

То же самое можно сказать относительно NPV, когда речь идет о приобретении финансового актива (например акций), а не только материальных ценностей (как например, нового оборудования). То есть финансовый актив рассматривается позитивно (как приемлемый) и называется недооцененным, если его NPV >0. Наоборот, актив рассматривается негативно (как неприемлемый) и называется переоцененным, если его NPV<Q. Из равенства (18.2) следует, что финансовый актив недооценен, если V>P:

;=1 (1 +)

наоборот, актив переоценен, если V< Р:

>Р,(18.3)

У <Р

18.1.2 Внутренняя ставка доходности

Другой способ принятия рещений о бюджетном финансировании, аналогичный методу с использованием NPV, связан с вычислением внутренней ставки доходности (internal rate of return, IRR) инвестиционного проекта. В случае IRR, NPV в равенстве (18.2) приравнивается к нулю, а коэффициент дисконтирования рассматривается как переменная, которую требуется определить. Иначе говоря, /ЛЛ данного проекта - это коэффициент дисконтирования, при котором Л/Кравна нулю. Алгебраически это сводится к рещению следующего уравнения:

бесконечность, то все ожидаемые финансовые потоки, начиная непосредственно с момента инвестирования и до бесконечности, при определении К будут продисконтиро-ваны с одной и той же ставкой.

18.1.1 Чистая приведенная стоимость

Для удобства будем считать, что текущий момент времени принят за ноль, те. Г = 0. Если затраты на приобретение финансового актива в момент времени / = О составляют Р, то его чистая приведенная стоимость (netpresent value, NPV) равна разности между его истинной стоимостью и затратами на приобретение:

где к* - внутренняя ставка доходности.

Равенство (18.5) можно записать в виде:

-Р,(18.5)

(18.6)

,= 1(1 +Г)

Правило принятия решения в случае применения IRR состоит в сравнении IRR данного проекта (обозначаемой через к*) с требуемой ставкой доходности для инвестиций такого же уровня риска (обозначаемой через к). Проект рассматривается позитивно, если к* > к, W негативно, если к* < к. Как и в случае с NPV, правило принятия решения не зависит от того, какой тип активов рассматривается: финансовый капитал или другие материальные ценности

18.1.3 Случай обыкновенных акций

Эта глава посвящена применению метода капитализации дохода для определения истинной стоимости обыкновенных акций. Так как финансовые поступления, связанные с инвестициями в те или иные виды обыкновенных акций, - это дивиденды, которые владелец акций ожидает получить в будущем, то этот способ оценивания также называют моделью дисконтирования дивидендов (dividend discount model, DDM)*. Соответственно вместо С, используют для обозначения ожидаемых выплат в период времени t, связанных с данной акцией, в результате равенство (18.1) приобретает следующий вид:

Z),D, Д

.... 1. , т.1

(l + ) (1 + А:) (i + A:)"(l + A:)

Как правило, Z)Z)M используется для определения истинной стоимости одной акции той или иной компании даже в случае сделки с большим количеством акций. Тогда предполагается, что больший объем покупки можно совершить по курсу равному произведению количества акций на цену одной акции. (Например, цена 1000 акций равна произведению 1000 на курс одной акции.) Таким образом, числитель в DDM - это наличные дивиденды на одну акцию, ожидаемые в будущем.

Однако при определении истинной цены обыкновенной акции с использованием равенства (18.7) могут возникнуть затруднения. В частности, чтобы пользоваться этим равенством, инвестор должен предсказать все последующие дивиденды. Так как время обращения обыкновенной акции не ограничено, то необходимо прогнозировать бесконечный поток платежей. Хотя это может показаться неразрешимой задачей, при некоторых предположениях с ней можно справиться.

Данные предположения в основном связаны с темпом роста дивидендов. Пусть дивиденд на одну акцию в момент времени t равен величине дивиденда на одну акцию в момент времени f - \, умноженной на темп роста дивидендов g:

D = D (\+gX(18.8)

что эквивалентно

D-D.

(18.9)

Например, если в момент времени 2 ожидаемый дивиденд на одну акцию равен $4, а дивиденды на одну акцию в момент времени f = 3 - $4,20, то ($4,20 - $4)/$4 = 5%.