назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [ 9 ] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]


9

Если инвестор располагает начальным капиталом в $40 тыс., это означает, что он заимствует $20 тыс. и затем инвестирует $60 тыс. ($40 тыс. + $20 тыс.) в портфель Т.

*Поясним, почему сумма долей этих трех акций равна 0,5 для инвестора (а) и 1,5 для инвестора (б). Поскольку удельные веса безрискового кредитования и заимствования составляют соответственно 0,5 и -0,5, сумма долей акций и безрисковых операций составляет 1,0 для каждого инвестора.

Находящиеся в обращении ценные бумаги, нетто-стоимость которых равна нулю, не попадут в «касательный» портфель. Опционы и фьючерсы, рассматриваемые в гл. 20 и 21, являются примерами таких бумаг

Хотя ожидаемая доходность акций компании Charlie изменилась, все вариации и ковариации так же, как и ожидаемые доходности акций компаний Able и Baker, предполагаются равными значениям, приведенным в гл. 7, 8 и 9. Частное изменение ожидаемой доходности акций компании Charlie меняет не только структуру «касательного» портфеля, но также расположение и форму эффективного множества.

В этой ситуации рынок для каждой бумаги называется чистым (cleared).

*Совокупная рыночная стоимость обыкновенных акций компании равна текущему рыночному курсу акции, умноженному на количество акций в обращении.

Наклон прямой может быть определен, если известны две точки, принадлежащие данной прямой. Он определяется отношением вертикального расстояния между двумя точками прямой к горизонтальному расстоянию между этими точками. В случае CML известны две точки, соответствующие безрисковой ставке и рыночному портфелю, поэтому наклон CML может быть определен описанным образом.

Уравнение прямой линии имеет вид: у = а+ Ьх, где а представляет собой вертикальное смещение и А- наклон. Поскольку вертикальное смещение и наклон CML известны, ее уравнение может быть записано подстановкой соответствующих выражений вместо а и А. " Более строгий вывод уравнения SML приводится в приложении Б.

Акции Вакет Charlie имеют ковариации, равные 382 и 179 соответственно, откуда следует, что их ожидаемые доходности должны равняться 30,74% [4 + (0,07 х 382) и 16,53% [4 + (0,07 х 179)]. Тем не менее эти значения не соответствуют векторам ожидаемой доходности (24,6 и 22,8%), указывая на то, что отклонения от рыночного портфеля имеют место для акций всех трех компаний. Хотя в этом примере используется ковариационная версия SML, вывод «бета»-версии SML, представленный в уравнении 10.7, аналогичен.

" Другие индексы обыкновенных акций широко представлены в специальных изданиях. Многие из них являются компонентами упомянутых здесь сводных индексов. Например, Wall StreetJournal ежедневно сообщает данные не только по S&P500, но также по i<67промышленности, транспорта, коммунального хозяйства и финансовых компаний. Последние четыре индекса отражаютситуацию в отдельных секторах фондового рынка. Их составляющие образуют 500 акций, входящих в сводный индекс; S&P также публикует индекс 400 MidCap, основанный на акциях компаний среднего размера. Более тщательное обсуждение индексов фондового рынка представлено в гл. 23, 26.

" Чарлз Доу проводил первые вычисления этого индекса в 1884 г, просто складывая цены акций 11 компаний и деля полученную сумму на 11. В 1928 г число включаемых в индекс ценных бумаг возросло до 30. Состав этого индекса периодически пересматривался. Ввиду таких явлений, как разделение («сплит») акций, изменения компаний, входящих в индекс, выплата дивидендов, делитель индекса в настоящее время вычисляется более сложным способом, а не является суммой акций, входящих в индекс.

Более строгое обоснование этого рисунка представлено в приложении А к гл. 9.

" Предположим, что требование о внесении маржи при «коротких» продажах отсутствует; инвестор может получить от «коротких» продаж доход; безрисковые заимствования и кредитование невозможны. В такой ситуации множество достижимости будет ограничено гиперболой, открытой вправо. Далее, эффективное множество будет представлять собой верхнюю половину этой гиперболы. Введение безрискового заимствования и кредитования изменяет форму и расположение эффективного множества аналогично рис. 10.3. При этом рыночный портфель будет находиться на эффективном множестве между Г, и Г,. См.: Fischer Black, «Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing*, Journal of Business 45, no. 3 (July 1972), pp. 444-455.



" John Lintner, «The Aggregation of Investors Diverse Judgements and Preferences in Purely Competitive Markets*, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 4, no. 4 (December 1969), pp. 347-400.

* Инвестор располагает абсолютно неликвидным активом в форме человеческого капитала. Это означает, что способность инвестора порождать своей работой доход отражает то, что он обладает активом, называемым человеческим капиталом, и различные инвесторы имеют различное количество человеческого капитала. С отменой рабства этот актив не может более продаваться и поэтому является нерыночным. Тем не менее поскольку человеческий капитал является активом, некоторые исследователи утверждают, что его необходимо оценивать при определении оптимального портфеля. Соответственно рыночный портфель должен состоять из всех рыночных и нерыночных активов (таких, как человеческий капитал), и «бета» каждой ценной бумаги должна измеряться относительно этого рыночного портфеля. См.: David Mayers, «Nonmarketable Assets and Capital Market Equilibrium under Uncertainty», in Studies in the Theory of Capital Markets, ed. Michael C. Jensen (New York: Praeger Publishers, 1972), and «Nonmarketable Assets and the Determination of Capital Asset Prices in the Absence ofa Riskless Asset», Journal of Business, 46, no. 2 (April 1973), pp. 258-267.

" Термин плоскость рынка ценной бумаги {Security Market Plane) введен специалистами банка Wells Fargo. О зависимости между ликвидностью и доходностью акций см.: Yakov Amihud and Haim Mendelson, «Liquidity and Stock Returns», Financial Analysts Journal, 42, no. 3 (May/June 1986), pp. 43-48; «Asset Pricing and the Bid-Ask Spread», Journal of Financial Economics, 17, no. 2 (December 1986), pp. 223-249; and «Liquidity Asset Prices and ¥mam\a\?o\icy». Financial Analysts Journal, Al, no. 6 (November/December 1991), pp. 56-66.

-° Налоги могут быть такой третьей характеристикой, если ставка налога на доходы от роста курсовой стоимости акций меньше ставки на доходы от дивидендов. Одним из исследований установлено, что ожидаемая доходность ценной бумаги до налогообложения является положительной линейной функцией «бета»-коэффициента и ставки дивиденда. Это означает, что ценные бумаги с более высоким коэффициентом «бета» или ставкой дивиденда имеют, как правило, более высокую ожидаемую доходность до налогообложения, чем бумаги с низким коэффициентом «бета» или ставкой дивиденда. Причина, по которой бумаги с высоким дивидендом имеют повышенную ожидаемую доходность до налогообложения, заключается в более высоком уровне налогообложения. См.: M.J. Brennan, «Taxes, Market Valuation and Софога1е Financial Police», National Tax Journal, 23, no. 4 (December 1970), pp. 417-427. Вопрос отом,алияетливеличинадивидендов на ожидаемую доходностьдовыплаты налогов, остается спорным. Он обсуждается в гл. 15 и 16 в работе: Thomas Е. Copeland and J. Fred Weston, Financial Theoiy and Coiporale Policy, (Reading, MA: Addison-Wesley 1988).

Ключевые термины

нормативная экономическая теория позитивная экономическая теория модель оценки финансовых активов

{САРМ) однородные ожидания совершенные рынки теорема разделения

рыночный портфель рыночная линия {CML) рыночная линия ценной бумаги

{SML) коэффициент «бета» рыночный риск нерыночный риск

Рекомендуемая литература

1. Классическими работами по СРЛ/являются:

William F. Sharpe, «Capital Asset Prices: A Theory of Market Eqnilibrinm Under Conditions of Risk*, Journal of Finance, 19, no. 3 (September 1964), pp. 425-442.



John Lintner, «The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets», Review of Economics and Statistics, 47, no. 1 (February 1965), pp. 13-37; and «Security Prices, Risk, and Maximal Gains from Deversification», Journal of Finance, 20, no. 4 (December 1965), pp. 587-615.

Jan Mossin, «Equilibrium in a Capital Asset Market», Econometrica, 34, no. 4 (October 1966), pp. 768-783.

2.Работы Шарпа и Линтнера сравниваются в статье:

Eugene F. Fama, «Risk, Return, and Equilibrium: Some Clarifying Comments*, Journal of Finance, 23, no. 1 (March 1968), pp. 29-40.

3.Некоторые обобщенные версииописаны в работах:

Gordon J. Alexander and Jack Clark Francis, Portfolio Analysis (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1986), Chapter 8.

Edwin J. Elton and Martin J. Gruber, Modern Portfolio Theory and Invesment Analysis (New York: John Wiley 1991), Chapter 12.

4.Сравнение «бета»-коэффициентов рыночной модели и САРМ см. в статье:

Harry М. Markowitz, «The Two Beta Тгар», Journal of Portfolio Management, 11, no. 1 (Fall 1984), pp. 12-20.

5.Утверждается, что САРМ практически невозможно проверить, так как: а) единственно проверяемой гипотезой является та, что «действительный» рыночный портфель принадлежит эффективному множеству (в этом случае ожидаемые доходности ценных бумаг и их коэффициенты «бета» связаны положительной линейной зависимостью); б) «действительный» рыночный портфель не может быть измерен допустимым способом. См.:

Richard Roll, «А Critique of the Asset Pricing Theorys Tests; Part \. On Past and Potential Testability of the Theory*, Journal of Financial Economics, 4, no. 2 (March 1977), pp. 129-176.

6.Несмотря на критику Ролла, было проведено несколько тестов САРМ. Некоторые из них приводятся в работах:

Gordon J. Alexander and Jack Clark Francis, Portfolio Analysis (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1986), Chapter 10.

Edwin J. Elton and Martin J. Gruber, Modern Portfolio Theory and Investment Analysis (New York: John Wiley 1991), Chapter 13.

7.В последнее время некоторые исследователи пришли к выводу что САРМ более не является верной, основываясь при этом на результатах тестов, которые показали, что зависимость между «бетой» и средней доходностью акций отсутствует. См.:

Eugene F. Fama and Kenneth R. French, «The Cross-Section of Expected Stock Returns», Journal of Finance, 47, no. 2 (June 1992), pp. 427-465.

Eugene F. Fama and Kenneth R. French, «Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds*, Journal of Financial Economics, 33, no. 1 (February 1993), pp. 3-56.

8.Тем не менее результаты этих тестов были подвергнуты критике в работах, перечисленных ниже. Например, третьим исследованием установлено, что средние доходности и коэффициенты «бета» имеют положительную линейную связь в случае, если рыночный портфель включает человеческий капитал (см. примечание 18) и коэффициенты «бета» могут изменяться в ходе бизнес-цикла:

Louis К. С. Chan and Josef Lakonishok, «Аге the Reports of Betas Death Premature?», Journal of Portfolio Management, 19, no. 4 (Summer 1993), pp. 51-62.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [ 9 ] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]