назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [ 6 ] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]


6

19.Пусть ожидаемая доходность рыночного портфеля равна 15%, его стандартное отклонение - 21%, а безрисковая ставка - 7%. Каково стандартное отклонение хорошо диверсифицированного портфеля (не несущего нерыночного риска), если его ожидаемая доходность составляет 16,6%?

20.Пусть ожидаемая доходность рыночного портфеля равна 10%, безрисковая ставка -6%, значение «беты» для акций А и В равны 0,85 и 1,20 соответственно.

а.Нарисуйте SML.

б.Каково уравнение этой прямой?

в.Каковы равновесные значения ожидаемых доходностей акций А а В?

г.Отметьте эти две ценные бумаги на SML.

21.В следующей таблице приводятся данные о двух ценных бумагах, рыночном портфеле и безрисковой ставке.

Бумага 1

Бумага 2

Рыночный портфель

Безрисковая ставка

Ожидаемая доходность (в%)

15,5 9,2

12,0

Корреляция с рыночным портфелем

0,90 0,80

1,00

0,00

Стандартное отклонение (в%)

20,0 9,0

12,0

0,00

а.Нарисуйте SML.

б.Каковы значения «беты» данных ценных бумаг?

в.Отметьте эти бумаги на SML.

22.SML описывает равновесное соотношение риска и ожидаемой доходности. Является ли, на ваш взгляд, привлекательной ценная бумага, которой соответствует точка, лежащая выше SML7 Почему?

23.Пусть две бумаги - Ам В ~ образуют рыночный портфель, причем доля в портфеле и дисперсия равны 0,39 и 160 для А и 0,61 и 340 для В. Ковариация бумаг равна 190. Рассчитайте значение «беты» для каждой бумаги.

24.Согласно модели САРМ, стандартное отклонение ценной бумаги разделяется на рыночный и нерыночный риск. Объясните разницу между ними.

25.Всегда ли подвержен нерыночному риску инвестор, владеющий портфелем, не совпадающим с рыночным? Объясните.

26.Исходя из соотношения риска и доходности в модели САРМ, заполните пропущенные строки в следующей таблице:

Наименование ценной бумаги

А В С D Е

Ожидаемая доходность

19,0 15,0 7,0 16,6

«Бета»

0,8 1,5

Стандартное Нерыночный отклонение риск (о,*)

12 8 15

81 36 О

27. (Вопрос к приложению.) Опишите, как изменится SML, если ставка безрискового заимствования превышает ставку безрискового кредитования.



Исходная модель определения цен финансовых активов основана на очень значительных предположениях, что ведет к определенной условности получаемых выводов. После ее разработки было предложено несколько более сложных версий. В этих версиях ослаблены некоторые предположения исходной модели, поэтому их часто называют обобщенными версиями САРМ. Некоторые из них описаны в этом приложении.

Включение в модель ограничений на безрисковые займы

А. 1.1 Рыночная линия

Исходная САРМ предполагает, что инвесторы могут вкладывать и занимать деньги по одной и той же безрисковой ставке. На практике такой заем либо неосуществим, либо ограничен по объему Какое воздействие на САРМ окажет ослабление предположения о единой безрисковой ставке?

Для ответа на данный вопрос полезно рассмотреть следующие альтернативные допущения: (1) инвесторы могут вкладывать деньги без риска, т.е. приобретать активы, обеспечивающие безрисковую доходность со ставкой г; (2) инвесторы могут занимать деньги без ограничения объема под более высокий процент г. Эти безрисковые ставки указаны на вертикальной оси рис. 10.3. Область на графике, имеющая форму зонтика, включает комбинации риска и доходности, достижимые путем инвестиций исключительно в рискованные активы

Если не существует возможности вложений и займов по безрисковым ставкам, то эффективное множество изображается кривой WTTYw при этом существует много эффективных комбинаций рискованных ценных бумаг Однако возможность безрискового вложения со ставкой превращает рискованные портфели, лежащие между Ww Т, в неэффективные, поскольку комбинации безрискового кредитования и портфеля, соответствующего Т, обеспечивают более высокие доходности при тех же значениях риска.

Аналогичным образом, возможность брать кредиты под процент г придает особый интерес другому портфелю, находящемуся в точке Тд. Рискованные портфели, лежащие между Tg и Y, становятся неэффективными, поскольку вложения в портфель с использованием заемных средств обеспечивают больщую доходность при таких же значениях риска.

Инвесторы, чье отнощение к риску не предполагает ни заимствования, ни кредитования, будут использовать эффективные комбинации рискованных ценных бумаг, лежащие на кривой ТТ. Следовательно, их портфели должны быть выбраны в соответствии со степенью нетерпимости к риску

В этой ситуации SML превращается в линию, состоящую из отрезка прямой от г до Т, кривой от до Тд и луча, идущего из на северо-восток на рис. 10.3.

Приложение А Некоторые обобщения САРМ



Рис. 10.3. Эффективное множество в случае, когда безрисковые ставки различаются

А.1.г

Рыночная линия ценной бумаги

Что происходит с SML, когда ставка безрискового заимствования превышает ставку безрискового кредитования? Ответ зависит от того, лежит ли точка, соответствующая реальному рыночному портфелю, на кривой эффективных портфелей между точками и Тд на рис. 10.3 Если нет, то мало что можно сказать дополнительно. Если да, то можно прийти к значимым выводам.

Рисунок 10.4 изображает случай эффективного рыночного портфеля (ему соответствует точка М). На рис. 10.4(a) изображена касательная к эффективному множеству в

точке М. Вертикальное смещение, соответствующее этой касательной, обозначено г . На графике (б) показана только эта касательная прямая.

Удивительная особенность рис. 10.4(6) состоит в том, что точно такая же картинка соответствует рынку, на котором инвесторы могут занимать и вкладывать деньги без ограничений по гипотетической безрисковой ставке г г- Если бы на прямой, исходящей т г 2> была достижима только точка М, то ожидаемые доходности рискованных ценных бумаг были бы такими же, как на гипотетическом рынке с безрисковой ставкой г 2- То есть все рискованные бумаги (и составленные из них портфели) располагались бы на SML, проходящей через г р как показано на рис. 10.5.

Вертикальное смещение SML показывает ожидаемую доходность ценной бумаги или портфеля с нулевым значением «беты». Соответствующее обобщение СРЛ/называется САРМ с нулевой «бетой» (zero-beta capital asset pricing model). Из этой версии модели вытекает, что SML располагается более полого, чем согласно исходной версии, поскольку г больше г.. С точки зрения практики это означает, что г должна быть найдена, исходя из курсов рискованных ценных бумаг, и не может быть определена

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [ 6 ] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]