назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]


4

= 0,66;

р2м =

= 1,11;

Рзл/ =

= 1,02.

Теперь обратимся к уравнению (10.7), которое представляет собой уравнение SML, в котором мера риска бумаги выражена ее коэффициентом «бета». Для рассматриваемого примера оно имеет вид:

,=; + С-M--f) ?>,м = = 4+ (22,4-4) р,,,=

= 4+18,4р,,,.(10.11)

Следует отметить, что с помощью этого уравнения также можно вычислить ожидаемые доходности акций всех трех компаний: Able: 4 + (18,4 х 0,66) = 16,2%; £flfer 4+ + (18,4 X 1,11) = 24,6%; Charlie: 4 + (18,4 х 1,02) = 22,8%.

Важно понимать, что если в качестве рыночного портфеля выбран другой, отличный от того, в котором акции компаний находились в пропорции 0,12 : 0,19 : 0,69, то равновесного отношения между ожидаемой доходностью и коэффициентами «бета» (или ковариациями) уже не будет. Рассмотрим гипотетический рыночный портфель, в который акции компаний АЫе, Baker и Charlie входят в равной пропорции (0,333). Так как этот портфель имеет ожидаемую доходность и среднеквадратичное отклонение, равные соответственно 21,2 и 15,5%, то уравнение гипотетической SML будет иметь вид:

г, = г.+

= 4 +

21,2-4

15,5

ст,., =

= 4 + 0,07 S ,

Ковариация акций компании Able с этим портфелем равна:

= (0,333 X 146) + (0,333 X 187) + (0,333 х 145) = = 159.

Это означает, что ожидаемая доходность акций компании Able, в соответствии с гипотетической SML, должна быть равной 15,1% [4 + (0,07 х 159)]. Однако так как эта величина не равна соответствующему компоненту вектора ожидаемой доходности.



где г. ~доход по бумаге i за определенный период;

-доход по рыночному индексу за определенный период;

а„ -ордината точки пересечения прямой с вщтттьной оеыо;

-величине наклона прямой;

-величина случайной ошибки.

Естественно задаться вопросом о взаимосвязи линейной модели рынка и САРМ. Прежде всего следует заметить, что в обеих моделях величина наклона именуется как «бета» и обе каким-то образом связаны с рынком. Однако между ними существует два значительных различия.

Первое заключается в том, что линейная модель рынка является факторной моделью (factor model) или, более точно, однофакторной моделью, где в качестве фактора выступает рыночный индекс. И в отличие от САРМ она не является равновесной моделью (equilibrium model), описывающей процесс формирования курсов ценных бумаг

Второе состоит в том, что рыночная модель использует рыночный индекс (market index), такой, как, например, S&P 500, в то время как САРМ - рыночный портфель (marketportfolio). Рыночный портфель сочетает в себе все обращающиеся на рынке бумаги, а рыночный индекс - только ограниченное их число (например, 500 для индекса S&P500). Поэтому концептуально коэффициент Р,,из рыночной модели отличается от коэффициента р. из САРМ. Это связано с тем, что «бета» в рыночной модели измеряется относительно рыночного индекса, а «бета» в САРМ - относительно рыночного портфеля. На практике, однако, в связи с тем, что точно определить структуру рыночного портфеля не удается, используют рыночный индекс. Поэтому «бету», определенную с помощью рыночного индекса, несмотря на концептуальное различие, принимают в качестве оценки «беты» в САРМ.

Вернемся к примеру, где на рынке существует только три вида ценных бумаг: обыкновенные акции компаний Able, Baker и Charlie. Рыночный портфель содержит эти акции в пропорции 0,12 : 0,19 : 0,69. Коэффициенты «бета» должны вычисляться с использованием этого портфеля. Но на практике их, скорее всего, вычислили бы с помощью рыночного индекса (который, например, основан только на акциях компаний Able и Charlie, взятых в пропорции 0,20 : 0,80).

10.4.1 Рыночные индексы

Одним из наиболее щироко известных индексов является Standard & Poors Stock Price Index (или сокращенно S&P 500), который представляет собой средневзвешенную величину курсов акций 500 наиболее крупных компаний. Другим индексом, который универсальнее S&P 500в том смысле, что он охватывает большее число акций, является NYSE Composite Index, для вычисления которого используются курсы акций, зарегистрированных на Нью-Йоркской фондовой бирже. На Американской фондовой бирже используется аналогичный индекс, охватывающий все бумаги, которые на ней

который составляет 16,2%, то портфель с равными долями акций всех трех компаний не может быть рыночным-.

Рыночная модель

Рыночная модель была описана в гл. 8. В ней предполагалось, что доход по обыкновенной акции связан с доходом по рыночному индексу следующим образом:

, = «,,+ р,,(8.3)



котируются. Национальная ассоциация фондовых дилеров вычисляет индекс внебиржевого оборота акций, котируемых в системе NASDAQ. Индексы Russell 3000 и Wilshire 5000 являются наиболее полными индексами курсов обыкновенных акций американских компаний, регулярно публикуемыми в США. Поскольку они включают как зарегистрированные акции, так и обращающиеся на внебиржевом рынке, то лучще других отражают состояние рынка акций США".

Несомненно, наиболее часто цитируемым рыночным индексом является индекс Доу-Джонса (DJIA). Хотя этот индекс основан на показателях лишь 30 акций и использует менее совершенную процедуру усреднения, он обеспечивает, по крайней мере, беспристрастную оценку ситуации на рынке акций". В табл. 10.1 приведен список 30 видов акций, чьи курсы отражаются в DJIA.

10.4.2 Рыночный и собственный риск

В гл. 8 было показано, что совокупный риск р.- для ценной бумаги / может быть разделен на два компонента следующим образом:

2-22

(8.8)

р,/ Of - рыночный риск; aj - собственный риск. Поскольку «бета», или ковариация, является подходящей мерой риска бумаги согласно модели САРМ, то естественно исследовать связь этой величины и совокупного риска. Это соотношение аналогично уравнению (8.8), за исключением того, что вместо рыночного индекса в нем участвует рыночный портфель:

2 п 2 22

(10.12)

Таблица 10.1

Акции, включенные в индекс Доу-Джонса на конец 1993 г.

Alcoa

Goodyear Tire

Allied Signal

American Express

International Paper

AT&T

McDonalds

Bethlehem Steel

Merck

Boeing

Minnesota Mining and Manufacturing (3M)

Caterpillar

J.P. Morgan

Chevron

Philip Morris

Coca-Cola

Procter & Gamble

Walt Disney

Sears, Roebuck

DuPont

Texaco

Eastman Kodak

Union Carbide

Exxon

United Technologies

General Electric

Westinghouse

General Motors

Woolworth

Источник: The Wall Street Journal, Dow Jones & Company, Januarys, 1991, p. 21.

[Старт] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]