Таблица 13.3

Рост индекса потребительских цен в США

ПериодСкорость роста

(% в год)

1926-1933-3,8

1934-19523,8

1953-19651,4

1966-19817,0

1982-19933,7

Номинальные и реальные доходы

73.3.1Номинальные доходы

Эффективность современных экономических методов получения прибыли в значительной степени связана с использованием денег - всеобщего обменного эквивалента. Вместо того чтобы обменивать кукурузу на стереосистему с поставкой через год, в современной экономике можно обменять кукурузу на деньги, а затем обменять эти «текущие» деньги на «будущие» деньги, инвестировав их. Затем «будущие» деньги могут быть использованы для покупки стереосистемы. Процентная ставка, по которой «текущие» деньги можно обменять на «будущие» деньги, зависит от способа инвестиции и называется номинальным доходом (nominal return), или номинальный ставкой (nominal rate).

13.3.2Модель Фишера для реальных доходов

Из-за меняющихся цен номинальный доход от инвестиции может оказаться плохим показателем реального дохода, или реальной ставки (real return), полученного инвесто-ром1 Это связано с тем, что часть дополнительных долларов от инвестиции может пойти на компенсацию потерянной инвестором покупательной способности из-за инфляции в течение периода инвестиции. В результате для определения реального дохода необходимо внести поправки в показатель номинального дохода, устраняющие эффект инфляции. Для этого часто используется CPI.

Допустим, например, что в начале года CPI находился на уровне 121, а в конце года на уровне 124. Это означает, что в конце года надо затратить $124 на покупку той же самой потребительской корзины товаров, которая в начале года стоила $121. Если номинальный доход от инвестиции в этом году составляет 8%, то инвестор, имевший в начале года $121, в конце года получит $121 х 1,08 = $130,68. В этот момент он сможет купить на 5,39% ($130,68/$ 124 - 1 = 0,0539) больше товаров из потребительской корзины CPI, чем в начале года. Таким образом, реальный доход этой инвестиции составил 5,39%.

что приводит к

g=(C/q)/->-!,(13.5)

где у означает число лет, а и - конечное и начальное значения CPI соответственно.

Эти вычисления можно суммировать в виде следующей формулы:

[С(, X (1 + NR)/C] - 1 = RR,(13.6)

где С(, -PI0 начале года;

Cj -CPl в конце года;

MR -номинальный доход за год;

RR ~реальный доход в год в долях единицы.

При этом можно заметить, что увеличение CPI со 121 до 124 единиц соответствует уровню инфляции В (124/121) - 1 = 0,0248, или 2,48%. Если обозначить процентную ставку инфляции через IR, то реальная ставка дохода может быть вычислена по следующей формуле, известной как модель Фищера":

[(1 + NR)/(\ + IR)] - 1 = RR.(13.7)

Заметим, что для рассмотренного примера RR = 1,08/1,0248 - 1 = 0,0539, или 5,39%.

Для быстрого вычисления по модели Фищера, ставку реального дохода можно оценить, вычитая ставку инфляции из номинальной ставки дохода:

NR- IRb RR,(13.8)

где = означает «приблизительно равно». В этом примере «быстрый метод» дает для реальной доходности оценку 0,08 - 0,0248 = 0,0552, или 5,52%. Таким образом, ошибка от использования этого метода составила 0,0552 - 0,0539 = 0,0013, или 0,13%".

13.3.3 Эффект ожиданий инвесторов

Простейший взгляд на отношение инвесторов к инфляции состоит в том, что их интересуют реальные, а не номинальные доходы и что одного лишь индекса цен достаточно для характеристики разницы между ними. Глядя в будущее, инвесторы не знают, каковы будут уровень инфляции и номинальный доход от инвестиции. Однако в обоих случаях они имеют некоторые оценки относительно того, чему могут оказаться равны эти ожидаемые величины, обозначаемые как EIR (ожидаемая ставка инфляции) и ENR (ожидаемая номинальная ставка дохода) соответственно. Поэтому в модели Фишера ERR (ожидаемую реальную ставку дохода от инвестиции) можно приближенно оценить так:

ERRbENR-EIR.(13.9)

Если ценная бумага должна обеспечить определенный ожидаемый реальный доход, то ожидаемый номинальный доход должен быть больше на величину ожидаемой величины ставки инфляции за соответствующий период. Это можно увидеть, переписав уравнение (13.9):

ENR=ERR+EIR.(13.10)

Например, если ожидаемый уровень инфляции равен 4%, а ожидаемая инвесторами реальная ставка дохода от ценной бумаги равна 6%, то ценная бумага должна быть оценена на рынке таким образом, чтобы ожидаемая номинальная ставка дохода была равна приблизительно 10%. Кроме того, при постоянной ожидаемой реальной ставке дохода увеличение ожидаемого уровня инфляции на 1% (с 4 до 5%) приведет к увеличению ожидаемой номинальной ставки дохода на 1% (с 10 до 11%). Таким образом, если инвесторов интересуют реальные доходы, то рыночная стоимость ценных бумаг должна быть такова, чтобы ожидаемые номинальные доходы учитывали ожидаемую инфляцию.

Процентные ставки и инфляция

В начале периода, на который производится инвестиция, номинальные процентные ставки по ценным бумагам, для которых отсутствует риск неуплаты, должны покрывать как требуемую ожидаемую реальную ставку дохода, так и ожидаемую ставку инфляции за данный период. Фактически полученная в конце этого периода реальная ставка дохода будет равна разности между номинальной ставкой и действительно имевшей место ставкой инфляции. Лишь в случае, когда фактическая инфляция равна ожидаемой инфляции, фактический реальный доход будет равен ожидаемому реальному доходу от таких ценных бумаг.

Как отмечалось ранее, часть (а) рис. 13.5 показывает годовую процентную ставку инфляции, вычисленную по изменениям индекса потребительских цен за 68-летний период с 1926 по 1993 г. Часть (б) этого рисунка показывает, как за этот период изменялись краткосрочные номинальные процентные ставки. Для этой цели использовались ставки по казначейским векселям, взятые из табл. 1.1. Часть (в) представляет собой ставку реального дохода.

Невозможно не поразиться следующему факту: те, кто инвестировал в краткосрочные ценные бумаги в этот период, часто оставались с меньшей покупательной способностью, чем та, с которой они начали, из-за того, что реальный доход от инвестиций был отрицательным в продолжение 25 лет из 68. Возможно, еще более удивительно то, что среднее значение реального дохода за этот период было близко к нулю.

Хотя ожидаемые реальные доходы могут отличаться год от года, эти изменения могут быть относительно малы. В этом случае инвесторы, возможно, захотели бы вложить деньги в краткосрочные высоколиквидные ценные бумаги, несмотря на то, что они ожидают получить весьма мало. В случае действительного существования подобных намерений такие ценные бумаги будут иметь рыночную стоимость, дающую очень низкий реальный дoxoд

При таком предположении предсказываемую «рынком» ставку инфляции на ближайшее будущее можно оценить простым вычитанием низкой ставки реального дохода, скажем, 1%, из номинальной процентной ставки (также называемой доходностью в случае бескупонных ценных бумаг) по краткосрочным правительственным ценным бумагам, а именно по казначейским векселям. В некотором смысле полученная величина представляет собой усредненное предсказание инфляции - предсказание, которое сделал бы «средний» инвестор на рынке. Такое предсказание в среднем по времени, вероятно, будет более точным, чем предсказания любого конкретного прогнозиста.

Влияние инфляции на заемщиков и кредиторов

Хотя отклонения фактической инфляции от ожидаемой могут иметь относительно малый эффект воздействия на реальный доход от инвестиций в целом, они могут существенно влиять на конкретные инвестиции. В самом деле, можно ожидать прямого воздействия на реальный доход от инвестиций, платежи по которым фиксированны в долларовом выражении.

Эту связь можно пояснить на простом примере. Допустим, что в данный момент все ожидают, что инфляция в следующем году будет на уровне 5% и что некий кредитор согласился выдавать кредиты по номинальной процентной ставке 5% (т.е. он согласен на нулевой реальный доход). Таким образом, можно занять $100 сейчас и через год уплатить за годовой кредит $105 ($100 х 1,05). Заметим, что если фактическая инфляция будет равна ожидаемой, то годовой кредит потребует уплаты через год $100, но именно долларов с постоянной покупательной способностью. При этом реальная процентная ставка окажется равной нулю.