назад Оглавление вперед


[ Старт ] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]


0

Модель оценки финансовых активов

в главах 7, 8 и 9 описан метод формирования оптимального инвестиционного портфеля. В соответствии с ним инвестору необходимо оценивать ожидаемые доходности и дисперсии всех рассматриваемых ценных бумаг Более того, должны быть оценены все ковариации этих ценных бумаг и определена безрисковая процентная ставка. И лишь после того, как все это проделано, инвестор может определить структуру «касательного» портфеля, а также ожидаемую доходность и среднеквадратичное отклонение. На следующем этапе инвестор может перейти к определению оптимального портфеля, отмечая на графике те точки, где одна из кривых безразличия касается, но не пересекает эффективное множество. И так как эффективное множество представляет собой прямую, то оптимальный портфель включает инвестиции в «касательный» портфель, комбинированные с определенным количеством безрисковых вложений и кредитов.

Такой подход к процессу капиталовложений, носящий предписательный характер, можеть быть отнесен к проявлению нормативной экономической теории (normative economics), где инвесторам даются рекомендации, как и что делать. Настоящая глава посвящена той области позитивной экономической теории (positive economics), где представлена описательная модель формирования цен. Помимо всего прочего, в этой модели предполагается, что все инвесторы при размещении своих капиталов используют метод, описанный в гл. 7, 8 и 9. Наиболее важная черта этой модели заключается в том, что ожидаемая доходность актива увязывается со степенью рискованности этого актива, измеряемой коэффициентом, называемым «бета». Точный характер этой зависимости показан в модели оценки финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), которая служит теоретической основой ряда различных методов, применяемых в инвестиционной практике. Хотя в основе многих из этих методов лежат расширенные и модифицированные версии САРМ, для их освоения необходимо глубокое понимание первоначальной версии САРМ, описанию которой и посвящена настоящая глава.

Предположения

Для того чтобы понять, как складываются цены финансовых активов, необходимо сконструировать модель (или, что то же самое, построить теорию). Это требует упрощений, позволяющих создателю модели абстрагироваться от всей сложности ситуации и рассматривать только наиболее важные ее элементы. С этой целью формулируются определенные предположения об объекте исследования. Эти упрощающие предположения призваны обеспечить степень абстракции, позволяющую построить модель. Обоснованность этих предположений (или их недостаток) не имеет большого значения. Имеет



значение способность модели помочь в понимании и предсказании моделируемого процесса. Как писал Милтон Фридмен, нобелевский лауреат 1976 г в области экономики, в своем знаменитом эссе:

«... Что касается "предположений "какой-либо теории, то уместным является не вопрос об их "реалистичности ", которой они никогда не обладают, а о том, насколько хорошей аппроксимации рассматриваемого явления они позволяют добиться. И ответом на этот вопрос является демонстрация того, как работает теория, дает ли она достаточно точные предсказания».

Некоторые из предположений, на которых основывается модель САРМ, совпадают с предположениями нормативного подхода к инвестированию, описанного в трех предыдущих главах. Это следующие предположения:

1.Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения.

2.Инвесторы никогда не бывают пресыщенными. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, дает наиболь-щую ожидаемую доходность.

3.Инвесторы не желают рисковать. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, имеет наименьщее стандартное отклонение.

4.Частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор может купить часть акции.

5.Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать взаймы (т.е. инвестировать) или взять в долг денежные средства.

6.Налоги и операционные издержки несущественны. Эти предположения дополняются следующими:

7.Для всех инвесторов период вложения одинаков.

8.Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.

9.Информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов.

10.Инвесторы имеют однородные ожидания {homogeneous expectations), т.е. они одинаково оценивают ожидаемые доходности, среднеквадратичные отклонения и ковариации доходностей ценных бумаг

Как вытекает из этих предположений, в САРМ рассматривается предельный случай. Все инвесторы обладают одной и той же информацией и по-одинаковому оценивают перспективы ценных бумаг Неявно это означает, что они одинаковым образом анализируют получаемую информацию. Рынки ценных бумаг являются совершенными рынками {perfect markets) в том смысле, что в них нет факторов, которые бы препятствовали инвестициям. Такие потенциальные препятствия, как ограниченная делимость, налоги, операционные издержки, и различие между ставками безрискового заимствования и кредитования считаются отсутствующими. Это позволяет сместить фокус рассмотрения с того, как следует инвестору размещать свои средства, на то, что произойдет с курсами ценных бумаг, если все инвесторы будут поступать одинаково. Исследуя коллективное поведение всех инвесторов на рынке, можно выявить характер конечной равновесной зависимости между риском и доходностью каждой ценной бумаги.

Я Рыночная линия 10.2.1 Теорема разделения

Сделав десять вышеперечисленных предположений, можно перейти к рассмотрению результатов их применения. Сначала инвесторы анализируют ценные бумаги и опреде-



для инвестора с рис. 9.8(a);

0,12

0,060

(0,5) X

0,19

0,095

0,69

0,345

ляют структуру «касательного» портфеля. В итоге, в равновесном случае все инвесторы выбирают один и тот же «касательный» портфель. И в этом нет ничего удивительного, ведь оценки инвесторов относительно ожидаемых доходностей бумаг, их дисперсий и ковариации, а также величины безрисковой процентной ставки полностью совпадают К тому же линейное эффективное множество (его описание содержится в гл. 9) является одним и тем же для всех инвесторов, так как оно состоит из комбинаций согласованного «касательного» портфеля и безрискового заимствования или кредитования.

В связи с тем что все инвесторы имеют одно и то же эффективное множество, единственной причиной, по которой они предпочтут различные портфели, является то, что они характеризуются различными кривыми безразличия. Таким образом, различные инвесторы выбирают различные портфели из одного и того же эффективного множества, ввиду различного предпочтения ими риска и доходности. Например, как было показано на рис. 9.8(a), инвестор выберет портфель, отличный от того, который выберет инвестор на рис. 9.8(6). Следует отметить, однако, что, хотя выбранные портфели будут различными, каждый инвестор выберет одну и ту же комбинацию рискованных бумаг, обозначенных на рис. 9.8 через Т. Это означает, что каждый инвестор распределит свои средства среди рискованных бумаг в одной и той же относительной пропорции, увеличивая безрисковое заимствование или кредитование с целью достижения предпочтительной для него комбинации риска и дохода. Это свойство САРМ чисто называют теоремой разделения [separation theorem):

Оптимальная для инвестора комбинация рискоеаиных йкттое не зависит от его , предпочтений относительно риска и дохода.

Другими словами, оптимальная комбинация рискованных активов может быть определена без построения кривых безразличия каждого инвестора.

Объяснением теоремы разделения служит описанное в гл. 9 свойство линейного эффективного множества. Там было показано, что все портфели, расположенные на линейном эффективном множестве, включают в себя инвестирование в «касательный» портфель в сочетании с различным уровнем безрискового заимствования или кредитования. В САРМ каждый инвестор сталкивается с одним и тем же линейным эффективным множеством. Это означает, что все будут инвестировать в один и тот же «касательный» портфель (в сочетании с определенным объемом безрискового заимствования и кредитования, который определяется кривой безразличия каждого инвестора). Из этого следует, что доля рискованных ценных бумаг в портфеле каждого инвестора будет одной и той же.

В примере, приведенном в гл. 9, рассматривались три вида ценных бумаг - акции компаний АЫе, Balcer и Charlie. При безрисковой норме прибыли 4% было показано, что «касательный» портфель состоит из инвестиций в акции компаний АЫе, Baker и Charlie в пропорции 0,12 : 0,19 : 0,69 соответственно. При соблюдении всех сделанных десяти предположений C/l/A/инвестор в соответствии с рис. 9.8 (а) разместит примерно половину своих средств в безрисковые активы, а остальную часть в Т. При этом другой инвестор в соответствии с рис. 9.8(6) возьмет взаймы сумму денежных средств, приблизительно равную половине стоимости его первоначального капитала, и разместит эти средства вместе с собственными фондами в Т\ В итоге пропорции, в которых инвесторы в соответствии с рис. 9.8(a) и (6) будут размещать свои активы в акции трех компаний, таковы*:

[ Старт ] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]