назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [ 85 ] [86] [87] [88]


85

Вопросы и задачи

1.Почему чисто дисконтная правительственная ценная бумага (те. такая, по которой не осуществляются купонные выплаты, а только одна выплата при погашении, из-за чего она продается дешевле номинала), для которой отсутствует риск неуплаты, все равно является рискованной для инвестора, период владения которого не совпадает со сроком погашения этой ценной бумаги?

2. Объясните различие между риском реинвестирования и риском процентной ставки.

3.Ковариация безрискового и рискованного активов равна нулю. Объясните почему и подтвердите математически.

4.Линдсей Браун владеет рискованным портфелем, имеющим 15%-ную ожидаемую доходность. Безрисковая доходность равна 5%. Какова ожидаемая доходность нового портфеля, если Линдсей инвестирует следующую долю своих средств в рискованный портфель, а остаток в безрисковый актив:

а)120%;

б)90%;

в)75%?

5.Рассмотрим рискованный портфель, имеющий ожидаемую доходность 18%. Если безрисковая ставка равна 5%, то как можно составить портфель, имеющий ожидаемую доходность 24%?

6.Хэппи Бьюкер владеет рискованным портфелем, имеющим 20%-ное стандартное отклонение. Если Хэппи инвестирует следующие доли своих средств в безрисковый актив, а остаток в рискованный портфель, то чему будет равно стандартное отклонение образовавшегося портфеля:

а)-30%;

б)10%;

в)30%?

7.Портфель Ойстера Бернса составлен из инвестиции в рискованный портфель (дающий 12%-ную ожидаемую доходность и 25%-ное стандартное отклонение) и в безрисковый актив (дающий 7%-ную доходность). Если весь портфель имеет стандартное отклонение 20%, то чему равна его ожидаемая доходность?

8.Хик Кэйди утверждает, что покупка рискованного портфеля со взятием безрискового займа эквивалентна покупке рискованного портфеля с использованием брокерского кредита. А Пэтси Кэйхил утверждает, что такое инвестирование

ки и проходящим через точку, касательную к кривой эффективного множества Марковица.

6.При возможности безрискового заимствования и кредитования эффективное множество состоит из одного рискованного портфеля и различных комбинаций безрискового кредитования или заимствования.

7.Графически оптимальный портфель инвестора определяется при помощи изображения его кривых безразличия одновременно с эффективным мно.жеством.

8.Оптимальный портфель инвестора состоит из инвестиции в рискованный портфель, а также безрискового кредитования и заимствования.

9.Инвестор, более склонный к избеганию риска, предпочтет меньший уровень заимствований (или больший уровень кредитования), чем инвестор, менее склонный избегать риск.



10,1

210 60 0

ER =

. КС=

60 90 0

и известно, что рискованный портфель Пай Трейнор разбит пополам на два рискованных актива.

а)Какая из трех ценных бумаг является безрисковым активом? Почему?

б)Подсчитайте ожидаемый доход и стандартное отклонение для портфеля Пай.

в)Если безрисковый актив составляет 25% всего портфеля Пай, то чему равна ожидаемая доходность и стандартное отклонение всего портфеля?

15.Как выглядит эффективное множество, если имеется возможность получения безрискового займа, но нет возможности предоставления безрискового кредита? Объясните устно и при помощи графиков.

16.Как скажется на ожидаемой доходности и риске портфеля в целом возможность безрискового заимствования с последующим инвестированием в оптимальный рискованный портфель?

17.Предположим, что ваша склонность к риску возрастает по мере того, как вы богатеете. Как будет меняться ваш оптимальный портфель, если имеется возможность получения и предоставления безрисковых займов? Будет ли меняться тип рискованных ценных бумаг, которые вы держите? Объясните устно и графически.

18.(Вопрос к приложению.) Как изменится эффективное множество, если условие равенства процентной ставки по безрисковому заимствованию и кредитованию заменяется условием, что ставка по заимствованиям превышает ставку по безрисковому кредитованию? Объясните устно и графически.

19.(Вопрос к приложению.) Используя ЕОР-алтортм, найдите «касательный» портфель, составленный из следующих ценных бумаг:

может рассматриваться как продажа «без покрытия» безрискового актива и использование выручки для инвестиции в рискованный портфель. Кто из них прав? Объясните.

9.Как изменяется эффективное множество при введении в модель Марковица возможности получения и предоставления безрисковых займов? Объясните устно и при помощи графиков.

10.Почему эффективное множество обобщенной модели Марковица с учетом возможности предоставления и получения безрисковых займов имеет только одну общую точку с эффективным множеством обычной модели Марковица? Почему остальные точки «старого» эффективного множества более не являются желательными? Объясните устно и при помощи графиков.

П. Основываясь на предположениях, сделанных в этой главе, скажите, правда ли, что все инвесторы сформируют один и тот же рискованный портфель? Объясните.

12.Как изменяется достижимое множество при введении в модель Марковица возможности получения и предоставления безрисковых займов? Объясните словами и графически.

13.Для обобщенной модели Марковица, учитывающей возможности получения и предоставления безрисковых займов, начертите кривые безразличия, эффективное множество и оптимальный портфель для инвесторов, слабо и сильно избегающих риска.

14.Пусть известны вектор ожидаемой доходности и матрица ковариации трех активов (ценных бумаг):



Приложение А Учет различия ставок заимствования и кредитования

в этой главе предполагалось, что инвестор может получить взаймы средства по той же самой ставке, по которой он может их инвестировать в безрисковый актив. В результате множество достижимости приобрело вид области, ограниченной двумя лучами, исходящими из точки, соответствующей безрисковой ставке. Верхняя линия представляла эффективное множество и пересекалась только по одному портфелю с эффективным множеством модели Марковица. Этот портфель соответствовал точке касания данного луча с эффективным множеством модели Марковица. Теперь рассмотрим, что произойдет, если предположить, что инвестор может получить заем, но по ставке, пре-выщающей доходность от инвестирования в безрисковый актив. Ставка по безрисковому активу обозначается Гд, где L означает предоставление займа, потому что, как уже говорилось, инвестирование по безрисковой ставке эквивалентно предоставлению займа правительству Ставка, по которой инвестор может получить заем, обозначается г и удовлетворяет условию г > г.

Один из способов оценки влияния сделанного предположения на эффективное множество заключается в следующем. Во-первых, рассмотрим, как будет выглядеть эффективное множество, если получение и предоставление займа возможны по одной и той же ставке г. Результирующее эффективное множество является прямой линией, проходящей через точки Гд и (рис. 9.9).

Во-вторых, рассмотрим, что произойдет, если величину ставки увеличить до г, но оставить равной для получения и предоставления займа. Результирующим эффективным множеством будет прямая линия, проходящая через точки и (рис. 9.9). Заметьте, что портфель расположен выше портфеля на эффективном множестве Марковица, поскольку он является точкой касания для прямой, соответствующей большей безрисковой ставке.

В-третьих, поскольку инвестор не может получить заем по ставке г, то часть линии, выходящей из /д, которая продолжается правее Т, недоступна для инвестора и поэтому далее не рассматривается.

Ценная Ожидаемая«Бета»Несистематический

бумага доходность (в %)риск(ст,)

115,01,50500

211,01,10625

310,01,00600

49,00,90800

57,00,70600

Безрисковая ставка равна 4,0%, а дисперсия индекса рынка равна 400. (Желательно использовать электронные таблицы.)

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [ 85 ] [86] [87] [88]