литься в этом, достаточно заметить, что любой портфель (кроме Г), принадлежащий эффективному множеству модели Марковица, уступает портфелям, лежащим на верхнем луче и имеющим больший ожидаемый доход при том же самом стандартном отклонении.

3.4.2 Влияние безрискового заимствования и кредитования на выбор портфеля

Имея возможность получения и предоставления займов по безрисковой ставке, инвестор выберет оптимальный портфель, найдя точку касания своей кривой безразличия с линейным эффективным множеством*. На рис. 9.8 изображены две возможные ситуации. Если кривые безразличия инвестора выглядят аналогично изображенным на рис. 9.8(a), то оптимальный портфель О* состоит из инвестиций в безрисковый актив и в портфель Т. Если же инвестор менее склонен избегать риска и его кривые безразличия аналогичны изображенным на рис. 9.8(6), то оптимальный портфель инвестора О* состоит из получения займа по безрисковой ставке и из инвестиции этих и собственных фондов в Г.

КЛЮЧЕВЫЕ ПРИМЕРЫ И ПОНЯТИЯ

Стоимость получения краткосрочных займов

Обобщение модели Марковица основывается на том, что инвестор имеет возможность получать и предоставлять займы по безрисковой ставке. Конечно, каждый инвестор имеет возможность безрискового кредитования путем покупки казначейской ценной бумаги США со сроком погашения, совпадающим со сроко.м владения.

Получение займа по безрисковой ставке - совсем другой вопрос. В реальности только оди н субъект имеет возможность получения займа по безрисковой ставке - Казначейство США. Другие инвесторы, будь то индивидуумы или институциональные инвесторы, должны платить проценты по получаемому займу, превышающие ставку выплачиваемую Казначейством.

Какую ставку платят инвесторы за получение займа? Для прояснения этого вопроса приведем некоторую информацию о процентных ставках, представленных на рынке краткосрочных финансовых активов, известно.м как денежный рынок.

Стандартом для сравнения всех ставок на денежном рынке является ставка, выплачиваемая по краткосрочны.м ценным бумагам Казначейства США, которые называются векселями Казначейства США {U.S. Treasury bills, см. гл. J). Доход по казначейскому векселю за короткое время является полностью определенным, поскольку федеральное правительство США никогда не от-

кажется от своих обязательств. Оно всегда имеет возможность напечатать деньги или поднять налоги для уплаты своих долгов.

Относительно других заемщиков, независимо от их финансового положения, всегда имеется некоторый риск невыполнения ими данных краткосрочных обязательств. Во многом вследствие этого факта на практике все прочие заемщики должны платить ставки, превышающие выплачиваемые Казначейством. Разница между тем, что платит Казначейство, и тем, что платитлюбой другой заемщик, называется спредом {spread). Насколько велик этот спред?

Если вы как индивидуальный инвестор желаете получить финансирование для инвестиций в ценные бумаги, то традиционным способом является покупка этих ценных бумаг в кредит через вашего брокера. То же самое верно и для институционального инвестора. При подобных операциях брокер обычно занимает деньги где-либо иа денежном рынке (как правило, получая кредит в банке под залог соответствующего количества имеющихся ценных бумаг). Процент, выплачиваемый брокером, называется ставкой по брокерской ссуде до востребовании {broker call loan rate, или broker call money) (см. гл. 3), Брокеры добавляют обычно куказан-ной ставке от I до 2% для определения ставки, взимаемой с клиента, сделавшего заказ. Крупные ишесторы могут рассчитывать на

а) Оптимальный портфель, включающий безрисковов (федатование

rf=4%

б) Оптимальный портфель, включающий безрисковов заимствоввние

20% -

10% -

Рис. 9.8. Выбор портфеля при возможности безрискового заимствования и кредитования

более льготные условия получения займа, чем мелкие.

В 1992 г. ставка по брокерской ссуде до востребования была приблизительно равна 5,62%. Для сравнения, Казначейство США платило среднюю ставку по 90-дневным векселям, равную 3,43%. Таким образом, спред для брокерского кредита равнялся 2,!9%. Предполагая, что брокер делает 1%-ную надбавку П0.1УЧПМ. что в 1942 г средний спред для инвестора по сравнению с 90-дневным казначейским векселем равнялся 3,19%.

Большие, мощные в финансовом отношении корпорации обычно осуществляют :..и\1сгновамин налеме/кном рынке, используя ки.имерчаскые бумаги Uommenlalpaper). Коммерческая бумага oiносится к краткосрочным, необеспеченным, свободно обращающимся обязательствам финансовых, индустриальных, коммунальных, страховых и банковских холдинговых компаний, В 1992 г. сре.чмпе сганки по трехмесячным коммерческим бумагам равнялись 3.7.т%. что означало спред 0,32% по сравнению с аналогичными по сроку погашения 90-днев-нымн казначейскими векселями.

Корпорации, которые недостаточно сильны для того, чтобы получать займы на рынке коммерческих бумаг, должны обра-шаться за краткосрочным финансированием к банкам. Ставка процента, официально назначаемая банками своим лучшим клиентам по краткосрочны.м кредитам без обеспечения, называется ставкой прайм-

рейт {prime rate). Прайм-рейт не всегда точно отражает стоимость краткосрочных займов, так как часто банки делают скидку для первоклассных заемщиков. Для более слабых клиентов ставка, напротив, может быть увеличена по сравнению с прайм-рейт. В 1992 г. прайм-рейт в среднем составляла 6,25%, что означало спред по сравнению с 90-дневным казначейским векселем, равный 2,82%.

Сами банки используют для заимствований на денежном рынке депозитные сертификаты крупного достоинства ($1 млн. и более). Хотя эти займы не имеют обеспечения и не застрахованы в Федеральной кор-порацпи страхования депозитов, крепко; финансовое состояние большинства банков позволяет им платить немного больше за краткосрочные займы, чем платит правительство, В 1992 г, ставки по крупным трех-.месячным депозитным сертификатам составляли 8 среднем 3,64%, что всего на 0,2! % выше, чем по 90-дневным казначейским векселям.

Из этого краткого обзора денежного рынка ясно, что ставка по казначейским векселям связана с получением инвестором займов только в качестве базы для сравнения. Фактически инвесторам приходится платить больше, иногда гораздо больше, для того чтобы получить заем на денежном рынке, но, конечно, заем не считается безрисковым, по крайней мере теми, кто его предоставляет.

Краткие выводы

1.Доходность безрискового актива является заранее известной. Стандартное отклонение для безрискового актива равно нулю, так же как и его ковариация с другими активами.

2.При расширении множества достижимости Марковица за счет возможности предоставления безрисковых займов предполагается, что инвесторы распределяют свои средства между безрисковым активом и портфелем рискованных активов.

3.С учетом безрискового кредитования эффективное множество на графике приобретает вид прямого отрезка, исходящего из точки, соответствующей безрисковой ставке, к точке касания с эффективным множеством Марковица, а также к части эффективного множества Марковица, лежащей выше и правее точки касания.

4.Безрисковые заимствования являются для инвестора «финансовым рычагом». Он может использовать все свои деньги, а также деньги, занятые по безрисковой ставке, для покупки портфеля рискованных активов.

5.Если возможно безрисковое заимствование и кредитование, то эффективное множество становится лучем, исходящим из точки соответствующей безрисковой став-