назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [ 65 ] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88]


65

Акция

А В С D

Начальная стоимость инвестиции (в долл.)

500 200 1000 900

Ожидаемая стоимость инвестиции в конце периода (в долл.) 700 300 1000 1500

Доля в начальной рыночной стоимости портфеля (в %)

19,2 7,7 38,5 34,6

13. Сквики Блюг рассматривал возможность инвестиций в акции компании Oakdale Merchandising. Сквики оценил следующее вероятностное распределение доходности акций Oakdale:

Доходность(в %)

-10 О 10 20 30

Вероятность

0,10 0,25 0,40 0,20 0,05

Основываясь на оценках Сквики, вычислите ожидаемую доходность и стандартное отклонение акций компании Oakdale. 14. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение акций Л и 5 составляют:

АкцияОжидаемая

доходность (в %)

Стандартное отклонение (в %)

Мокс Макквари купил акций А на $20 ООО и совершил операцию «продажа "без покрытия"» с акциями В на $10 ООО, после чего использовал все полученные средства для покупки дополнительного количества акций А. Корреляция между двумя ценными бумагами равняется 0,25. Какими будут ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля Мокса?

15.И ковариация, и коэффициент корреляции измеряют степень взаимосвязанности доходностей двух ценных бумаг Какая зависимость существует между этими двумя статистическими мерами? Почему коэффициент корреляции является более удобной мерой?

16.Приведите пример двух обыкновенных акций, для которых, как вы ожидаете, корреляция будет относительно низкой. Затем приведите пример двух обыкновенных акций, которые будут иметь относительно высокую корреляцию.

17.Гибби Брок произвел следующую оценку совместного вероятностного распределения доходностей от инвестиций в акции компаний Lakeland Halfway Homes и Afton Breweiy:

Lalceland (в %)

-10 5 10 20

Afton (в

15 10

Вероятность

0,15 0,20 0,30 0,35



Результат

Акция а

Акция В

Акция с

Вероятность

0,30

0,20

0,30

0,20

Вычислите ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, если Рубе инвестирует 20% средств в акции А, 50% - в акции В и 30% - в акции С. Предполагается, что доходность каждой ценной бумаги является некоррелированной с доходностью остальных ценных бумаг

21.Если ожидаемая доходность портфеля равна средневзвешенной ожидаемой доходности ценных бумаг, входящих в портфель, почему же тогда общий риск портфеля не равняется средневзвешенной стандартных отклонений ценных бумаг, входящих в портфель?

22.Когда стандартное отклонение портфеля равняется средневзвешенному стандартному отклонению его компонентов? Покажите это математически для портфеля, состоящего из двух ценных бумаг (Подсказка: Для решения данной проблемы требуются некоторые алгебраические действия; не забудьте, что а. .= р. а. а, используйте различные значения р,..)

23.Рассмотрите две ценные бумаги Ак Вс ожидаемыми доходностями 15 и 20% соответственно и стандартными отклонениями 30 и 40% соответственно. Вычислите стандартное отклонение портфеля, состоящего из двух ценных бумаг, взятых в одинаковой пропорции, если корреляция между ними составляет:

а)0,9;

б)0,0;

в)-0,9.

24.Здесь перечислены оценки стандартных отклонений и коэффициентов корреляции для трех типов акций:

АкцияСтандартноеКорреляция с акцией:

отклонение (в %)

1,00

-1,00

0,20

-1,00

1,00

-0,20

0,20

-0,20

1,00

Основываясь на оценках Гибби, вычислите ковариацию и коэффициент корреляции двух инвестиций.

18.Вычислите корреляционную матрицу которая соответствует ковариационной матрице для акций компаний Able, Baker и Charlie, приведенной в тексте.

19.Вычислите стандартное отклонение портфеля по заданной ковариационной матрице для трех ценных бумаг и процентному содержанию бумаг в портфеле.

ЦеннаяЦеннаяЦенная

бумага абумага Вбумага с

Ценная бумага Л 459-211112

Ценная бумага S -211312215

Ценная бумага С 112215179

= 0,50Хд = 0,30= 0,20

20.Рубе Бреслер имеет три вида акций. Он произвел оценку следующего совместного вероятностного распределения доходностей:



Приложение Рискующие и безразличные к риску инвесторы

Ранее было отмечено: подход Марковица предполагает, что инвестор избегает риска. Хотя это предположение является вполне резонным, оно не является необходимым. Вместо этого можно предположить, что инвестор азартен или нейтрален к риску

Сначала рассмотрим азартного инвестора. Если данный инвестор столкнется с «честной игрой», он предпочтет принять участие в данном проекте. Кроме того, крупные игры являются более привлекательными, чем мелкие. Это объясняется тем, что он получает больще «удовольствия» от выигрыша, чем «разочарования» от проигрыша. Так как вероятности выигрыша и проигрыша равны, то азартный инвестор предпочтет принять участие в игре. Это означает, что при выборе из двух портфелей, имеющих одинаковую доходность, азартный инвестор выберет тот, у которого больше стандартное отклонение.

Например, при выборе между А и /"(рис. 7.4) азартный инвестор выберет F. Этот факт позволяет предположить, что азартный инвестор будет иметь отрицательно наклоненные кривые безразличия-. То есть азартный инвестор предпочтет портфель, находящийся на кривой безразличия, расположенной выше и правее других. Рис. 7.7 представляет график кривых безразличия гипотетического азартного инвестора. Как показано на рисунке, при выборе между А, В, Си D (эти же четыре портфеля приведены на рис. 7.1) данный инвестор выберет портфель В.

Случай нейтральности к риску находится между случаями избегания риска и азартности. В то время как инвестор, избегающий риска, не хочет принимать участие в «честной игре», а азартный инвестор, наоборот, хочет, нейтральному к риску инвестору все равно, принимать участие в игре или нет. Это означает, что риск или, точнее, стандартное отклонение не является важным фактором для инвестора, нейтрального к риску при оценке портфеля. Соответственно кривыми безразличия данного инвестора являются горизонтальные линии, как это показано на рис. 7.8. Данный инвестор предпочитает выбирать портфели, находящиеся на кривых безразличия, расположенных наиболее высоко. При выборе т А, В, Си данный инвестор выберет В, потому что данный портфель имеет наивысшую ожидаемую доходность.

Несмотря на то что отдельный инвестор может быть азартным или нейтральным к риску, наблюдения показывают, что большинство из них можно охарактеризовать как избегающих риска. Одно из наблюдений говорит о том, что исторически в среднем доходность по обыкновенным акциям превышает доходность по облигациям, поскольку инвесторов необходимо стимулировать большим вознаграждением для совершения более рискованных вложений.

а.Если портфель составлен на 20% из акций Аит 80% из акций С, каким будет стандартное отклонение портфеля?

б.Если портфель составлен на 40% из акций А, на 20% из акций 5 и на 40% из акций С, каким будет стандартное отклонение портфеля?

в.Какая структура инвестиций в портфеле, состоящем из акций А и В, приведет к нулевому стандартному отклонению портфеля? (Подсказка: Для рещения данной проблемы требуется произвести некоторые алгебраические действия. Не забудьте, что X = 1 - X.)

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [ 65 ] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88]