стью $100 в конце года. Дьюпи оценил следующее распределение вероятностей для размеров платежей по итогам года:

Выплата

98 100

Вероятность

0,05 0,10 0,30 0,30 0,25

Какова, по оценке Дьюпи Шоу, ожидаемая доходность к погащению облигации Wyeville?

14.Если инвестиция приносит 7% годовых, сколько времени потребуется на то, чтобы стоимость инвестиции удвоилась?

15.Пол Перрит приобрел 100 акций Waunakee Inc. и держал эти акции в течение четырех лет. Доходности за период владения за эти четыре года составили:

1 2 3 4

Доходность

+20% +30 +50 -90

а. Какова относительная стоимость инвестиций Пола Перрита за четырехлетний период?

в. Какова среднегеометрическая доходность его инвестиции за четырехлетний период?

16.Акции Stoughton Services стоят в настоящий момент $40. Ожидается, что выплата по ним в течение нескольких последующих лет составит $2 в год. Только что был выплачен дивиденд. Пинки ОНил предполагает, что через два года акции Stoughton поднимутся до $50. Реинвестиционная ставка составит 5%. Какова при таком ожидаемом результате эквивалентная годовая доходность от обладания этими акциями в течение двухлетнего периода?

17.Определите, в чем состоит разница между ожидаемой доходностью за период владения и доходностью к погащению.

Примечания

Термин «относнтельная цена» (price-relative) обозначает отнощение курса ценной бумаги в данный день к курсу на предществующий день. Это отношение совпадаете относительной стоимостью, если между этими двумя указанными днями не имели место успешные поступления, связанные с этой ценной бумагой.

- Ожидаемая доходность является также математическим ожиданием доходов за период владения, отсюда название подхода - «вариация средней», которая является краеугольным камнем в современной теории инвестиционного портфеля.

Ключевые термины

полный рынок

метод предпочтения состояния

неблагоприятный отбор

моральный риск

мода

медиана

математическое ожидание среднее

доходность за период владения относительная стоимость относительная цена

Рекомендуемая литература

1.Метод предпочтения состояния был развит двумя лауреатами Нобелевской премии по экономике, см.:

Gerard Debren, Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium (New York: John Wiley, 1959).

Kenneth J. Arrow, «The Role of Secnrities in the Optimal Allocation of Risk-Bearing», Review of Economic Studies, 31, no. 86 (April 1964), pp. 91-96.

2.Обсуждение применения метода предпочтения состояний к финансам см. в работе:

Thomas Е. Copeland and J. Fred Weston, Financial Theoiy and Corporate Policy (Reading, MA: Addison-Wesley 1988), Chapter 5.

3.Co статистической концепцией, обсужденной в этой главе, можно познакомиться в простейшем учебнике статистики, таком, как:

James Т. McClave and R George Benson, Statistics for Business and Economics (San Francisco: Dellen, 1991).

Глава

Проблема выбора инвестиционного портфеля

в 1952 г. Гарри Марковиц опубликовал фундаментальную работу, которая является основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения {holdingperiod). В конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в различные ценные бумаги (либо делает то и другое одновременно). Таким образом, подход Марковица может быть рассмотрен как дискретный подход, при котором начало периода обозначается / = О, а конец периода обозначается / = 1. В момент t= О инвестор должен принять рещение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента / = 1. Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, это решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей. Поэтому подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля.

Принимая решение в момент ? = О, инвестор должен иметь в виду, что доходность ценных бумаг (и, таким образом, доходность портфеля) в предстоящий период владения неизвестна. Однако инвестор может оценить ожидаемую (или среднюю) доходность {expected returns) различных ценных бумаг, основываясь на некоторых предположениях, а затем инвестировать средства в бумагу с наибольшей ожидаемой доходностью. (Методы оценки ожидаемой доходности будут рассмотрены в гл. 18.) Марковиц отмечает, что это будет в общем неразумным решением, так как типичный инвестор хотя и желает, чтобы «доходность была высокой», но одновременно хочет, чтобы «доходность была бы настолько определенной, насколько это возможно». Это означает, что инвестор, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность (т.е. риск {risk)), имеет две противоречащие друг другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке в момент г = 0. Подход Марковица к принятию решения дает возможность адекватно учесть обе эти цели.

Следствием наличия двух противоречивых целей является необходимость проведения диверсификации с помощью покупки не одной, а нескольких ценных бумаг Последующее обсуждение подхода Марковица к инвестициям начинается с более кон-кректного определения понятий начального и конечного благосостояния.