Ожидаемая доходность за период владения

6.5.1 Расчет ожидаемой доходности за период владения

При вычислении доходности к погашению не учитываются изменения в рыночной стоимости ценной бумаги, подлежащей погашению. Это можно понимать в том смысле, что владелец не заинтересован в продаже документа, подлежащего погашению, независимо от того, что будет с его ценой или же с положением дел самого владельца. Эти расчеты не дают возможности удовлетворительно оценить промежуточные выплаты. Если владелец бумаги не хочет расходовать начисленные проценты, он может приобрести еще несколько ценных бумаг Но количество бумаг, которые могут быть куплены в любое время, зависит от их стоимости на данный период времени, и вот это обстоятельство никак не учитывается при расчете доходности к погашению.

Хотя мало кто оспаривает значимость доходности к погашению как индикатора совокупной доходности облигации, этим ее достоинства и ограничиваются. Для некоторых целей могут больше пригодиться другие характеристики. Более того, есть виды ценных бумаг, не подлежащих погашению; наиболее важным примером служат обыкновенные акции.

Показатель, который может быть использован применительно к любой инвестиции, - это ее доходность за период владения (holdingperiod return). Идея заключается в том, чтобы определить период владения основным капиталом, после чего допустить, что любые выплаты, полученные за этот период, реинвестировали. Хотя подобные допущения могут варьироваться в зависимости от обстоятельств, обычно принято считать, что любая выплата, полученная по ценной бумаге (например, дивиденд по акции, купонный платеж по облигации), используется для дальнейшего приобретения ценных бумаг по текущему рыночному курсу. Такая процедура позволяет дать оценку бумаги путем сравнения ее стоимости, полученной в конце периода владения, с первоначальной стоимостью. Эта относительная стоимость (value-relative) может быть преобразована в доходность за период владения, если отнять от нее единицу:

Стоимость на конец периода владения Стоимость на начало периода владения

Доходность за период владения можно преобразовать в эквивалентную доходность за единичный период. С учетом эффекта начисления сложного процента соответствующая величина определяется из соотношения:

-, = (1 + ;,)"-- 1-

/де Л - ко.тчество единичных промежутков за период владения: г дохогНшсть за период нладспия; г - эквивалентная доходность т один период.

Представим, что акции, стоившие $46 за штуку в начале первого года, принесли за этот год дивиденды в размере $1,50, в конце года стоившие $50, принесли в следующем году дивиденды в размере $2 и к концу второго года котировались уже по курсу $56. Какова же доходность акций за период владения в два года?

Более того, нет никакой необходимости увеличивать число акций от одного периода к другому, поскольку данный фактор (1,03 в приведенном примере) просто сокращается в соотношениях, относящихся к последующим периодам. Каждый период можно проанализировать отдельно, вычислить соответствующую величину, а затем их перемножить.

В нашем примере обладание в течение первого года акциями с первоначальной стоимостью $46 привело в конце года к получению акций и денег на сумму $50 + $1,50. Таким образом:

•°. = 1,..96.

К(, $46,00

К концу второго года обладания акциями первоначальной стоимостью $50 было получено акций и денег на сумму $56 + $2. Таким образом:

=111=1,16. К, $50

Тогда относительная стоимость для двухгодичного периода владения будет равна:

1,1196 X 1,16 =1,2987,

что равняется стоимости, полученной ранее.

Относительную стоимость каждого периода можно рассматривать как (1 + доходность] за этот период. Таким образом, доходность анализируемого акционерного капитала составила 11,96% за первый год и 16% за второй. Относительная стоимость за период владения есть произведение сомножителей вида [1 + доходность] за единичный период. Если речь идет об Л периодах, то:

Чтобы упростить расчеты, предположим, что все выплаты дивидендов были произведены в конце года. Тогда на означенные $1,50, полученные в течение первого года, можно было купить в конце этого года 0,03 ($1,50/$50) акции. Разумеется, на практике это было бы осуществимо, только если бы деньги были объединены с другими аналогично вложенными ценными бумагами, например, во взаимный фонд (дивиденды по 100 акциям могли бы использоваться для покупки трех дополнительных акций). Как бы то ни было, по каждой акции, приобретенной первоначально, инвестор мог бы получить за второй год дивиденды в размере $2,06 (1,03 х $2) и к концу второго года располагать акционерным капиталом стоимостью $57,68 (1,03 х $56). Конечная стоимость составила бы, таким образом, $59,74 ($57,68 + $2,06), отсюда относительная стоимость будет равна:

1= 1,2987. 46,00

Доходность за период владения составила, таким образом, 29,87% за два года. Это эквивалентно (1,2987)2 - 1 = 0,1396, или 13,96% годовых.

При альтернативном методе вычисления показатели определяются как аналогичные величины за отдельные периоды. Например, если - первоначальная стоимость, F, -стоимость в конце первого года, - стоимость в конце второго года, то:

= (1+/-,)(!+/-,)...(!+/-,v).

Чтобы преобразовать полученный результат в доходность за время владения в расчете на один период с учетом начисления сложных процентов, вы можете вычислить среднегеометрическую доходность {geometric mean return) за отдельные периоды:

1 + ;=[(! +/-,)...(! +/-д.)]/.

На этой общей основе можно производить и более сложные расчеты. Каждая выплата дивидендов может использоваться для приобретения акций немедленно по получении или же, наоборот, может быть оставлена на сберегательном счете до конца периода в целях получения процентов. Можно также учитывать брокерскую комиссию (за совер-щение сделки) и другие расходы, связанные с реинвестированием дивидендов, хотя размеры таких расходов, несомненно, будут зависеть от общего объема рассматриваемых вложений. Приемлемая степень сложности будет, как всегда, зависеть от того, в каких целях исчисляются эти характеристики.

К сожалению, наиболее подходящий период владения зачастую столь же неопределен, как и доходность для заданного периода владения. Ни положение дел инвестора, ни его предпочтения, как правило, не могут быть предсказаны с определенностью. Более того, с точки зрения стратегии управляющий портфелем клиента хотел бы держать данную ценную бумагу только до тех пор, пока она превосходит по своим показателям имеющиеся альтернативы. Попытки заранее установить периоды редко приносят полный успех, однако менеджеры (и это вполне естественно) не оставляют этих попыток. Доходность за период владения, так же как и доходность к погащению, является полезным способом упрощения сложной реальности инвестиционного анализа. Не являясь универсальным средством, она позволяет аналитику сфокусировать свое внимание на наиболее подходящем в данной ситуации временном промежутке и дает ему в руки хорощий критерий.

6.5.2 Оценка ожидаемой доходности за период владения

Вычислить доходность за период владения задним числом не так уж и сложно. Совсем другое дело - определить ее заблаговременно. Тут необходимо учитывать любую неопределенность, связанную с выплатами по ценной бумаге, осуществляемыми эмитентом в течение периода владения. Однако это, как правило, намного проще, чем вычислить рыночные стоимости в конце периода владения, которые нередко определяют больщую долю совокупной доходности. К примеру, может показаться, что предсказать доходность на следующий год по акциям Xerox очень просто. Действительно, предсказать размеры выплачиваемых дивидендов зачастую сравнительно легко. Но стоимость в конце года будет зависеть от отнощения инвесторов к данной компании и ее акциям к этому времени. Для того чтобы предсказать доходность даже за одногодичный период, придется рассмотреть период куда более длительный и определить не только будущее компании, но и будущее отнощение инвесторов к ней, что крайне сложно.

Соверщенно очевидно, что при определении доходности за период владения необходимо так или иначе учитывать фактор неопределенности. Если требуется одна-единственная оценка, то она должна удовлетворять выщеизложенным принципам. Несомненно, что ожидаемая величина должна быть получена при рассмотрении различных возможностей наряду с их вероятностями. Более конкретно, ожидаемая доходность за период владения ценной бумагой исчисляется как средневзвещенное возможных доходностей за период владения с использованием вероятностей в качестве весов-.