будут выплачены наверняка, обеспечив себе 8%-ный безрисковый доход, что соответствует существующей ставке по другим безрисковым вложениям.

Разумеется, это всего лишь пример, иллюстрирующий общую процедуру описанную в предьщушем парафафе. На рис. 6.2 обобщены все детали использованного ранее подхода.

в.з.г

Оценка на полном рынке

Предположим на этот раз, что рыночные курсы могут быть использованы для вычисления приведенной стоимости любого обусловленного платежа. Рынок, где могут использоваться столь детальные расценки, называется полным рынком (complete market). Хотя ни один реальный рынок не соответствует данной классификации, полезно рассмотреть, как в этих обстоятельствах происходила бы оценка.

Сначала надо найти способ вычисления приведенной стоимости гарантированного обязательства выплатить в указанный срок $1, если (и только в этом случае) возникает определенное обстоятельство или совокупность обстоятельств. Обозначим эту величину так:

PV{$\, t, е),

еде I - срок, в который будет выплачен означенный доллар;

е - обстоятельстео, которое дтжно возникнуть, если доллар должен быть выплачен.

Вооружившись этой формулой, мы сможем теперь проанализировать любую рискованную инвестицию. Каждая возникающая ситуация теоретически могла бы рассматриваться отдельно, и мы бы получили перечень обусловленных платежей (по-видимому, очень длинный) в следующей форме:

Срок выплаты

Событие, обусловливающее выплату

Сумма выплаты

Безусловно, некоторые из этих событий могут оказаться одинаковыми, равно как и некоторые сроки, и суммы выплат.

Чтобы установить приведенную стоимость инвестиции, надо суммировать приведенные стоимости каждого из обусловленных платежей:

Срок выплаты

Обусловлива-вающее выплату обстоятельство

(3) Сумма выплаты

Коэффициент дисконтирования

PV{$, f„ е,)

PV ($1, t„ ej

(5) = (3) X (4)

Приведенная стоимость

D, X PV ($1, f,, е,) DxPV ($1, fj, e)

Итоговая стоимость =

Данный метод предпочтения состояния {state-preference method) основывается на предположении о том, что люди предпочитают инвестировать в активы, доход по которым обусловливается определенными обстоятельствами {state-contingent claims), и позволяет сделать вывод, что ценные бумаги оцениваются, исходя из того, какой доход они приносят при различных обстоятельствах.

6.3.3 Ограничения страхования

Некоторые полагают, что лондонская компания Z./o;!? страхует чуть ли не все на свете. Возможно, так оно и есть. Это значительно облегчило бы задачу фондового аналитика. Ему осталось бы всего-навсего (!) определить выплаты (Z),, D, ...), связанные с инвестицией, сроки, в которые они могут быть произведены (г,, Г,, ...), и обусловливающие их обстоятельства (е,, е,...). После чего аналитик мог бы использовать страховые взносы, установленные по соответствующим страховым полисам в качестве оценок подходящих коэффициентов дисконтирования [PV{%\, t, е,), PV{%\, f,, е,), ...], и произвести необходимые расчеты.

Но даже если Lloyds и страхует все на свете, покупателей могут не устроить размеры взносов, взимаемых по многим полисам. Это объясняется целым рядом взаимосвязанных причин. В качестве наглядного примера представим себе аэрокосмическую компанию, будущие прибыли которой зависят главным образом от того, будет ли ей предоставлен крупный государственный заказ. Почему бы ей не приобрести у Lloyds соответствующий страховой полис с гарантией погашения на случай, если компания этот заказ упустит? Тогда исход станет предметом заботы не компании, а Lloyds и конкурирующих фирм.

Идея явно несостоятельная. Будь Lloyds ааже готова выпустить такой полис, цена его превысила бы сумму, которую кто-либо захочет заплатить. Почему? Во-первых, из-за разницы в информации. Те, кому хорошо известны дела компании или намерения правительства либо же то и другое вместе, обладают более достоверной информацией относительно возможного исхода и могут лучше определить вероятности различных альтернатив. Lloyds же будет действовать отчасти вслепую. Чтобы оградить себя от чрезмерного риска, она запросит больше, чем при иных обстоятельствах.

Во-вторых, существует вероятность неблагоприятного отбора {adverse selection). В случае если полис предлагается по цене достаточно низкой, чтобы привлечь всех желающих, страховое общество должно быть готово к тому, что страховку приобретут фирмы, которые имеют низкие шансы получить данный заказ, в то время как фирмы, которые более всего могут на него рассчитывать, не будут обращаться к страхованию. Так зачастую обстоит дело со страхованием жизни. Чем слабее человек здоровьем, тем больше вероятность, что он приобретет страховой полис. Поэтому от страхующегося, как правило, требуют пройти медицинское обследование - таково условие продажи. Проверка «самочувствия» компании, претендующей на государственный заказ, - мероприятие куда более сложное и дорогостоящее, следовательно, назначая комиссионные за такой полис, страховое общество должно исходить из предположения, что дело может закончиться страховкой самого рискованного клиента или клиентов.

Еще один фактор - совершенно новое явление, именуемое моральным риском {moral hazard). Приобретение страховки может повлиять на вероятность события, о котором идет речь. Если руководитель фирмы застрахован от потери государственного заказа, то, добиваясь его, он может ослабить свои усилия, тем самым увеличив вероятность потери заказа и выплаты страховки. Вот почему страховое общество неохотно идет на то, чтобы застраховать дом или машину на сумму, превышающую стоимость возмещения, а многие акционеры предпочитают, чтобы служащие их акционерной компании держали несколько «родных» акций и ни одной, выпущенной конкурентами. Назначая цены, страховое общество принимает в расчет и это.

6.4.1 Определение вероятностей

Из-за недостатка широкодоступных и недорогих страховых полисов невозможно оценить инвестицию без рассмотрения вероятности различных результатов. Аналитик должен пытаться определять вероятность каждого крупного события, способного повлиять на инвестицию. Короче говоря, он должен заниматься вероятностным прогнозированием.

Сама идея такого прогнозирования достаточно проста, хотя реализовать ее чрезвычайно трудно. Аналитик определяет возможность наступления каждого важного события как вероятность (probability). Если, по его мнению, шансы на то, что некое событие будет иметь место, составляют 50 на 50, то событию придают вероятность 0,50. Если ему кажется, что шансы равны 3 из 4, то вероятность составит /4, или 0,75 (выражаясь иначе, шансы на то, что данное событие будет иметь место, равны 3 к 1). Если аналитик уверен, что событие произойдет, то вероятность равна 1,0. Если он считает, что событие это полностью исключается, то вероятность оценивается как нулевая.

Разумеется, в своих оценках важно соблюдать последовательность. Если, например, рассматриваемые события являются взаимоисключающими и взаимоисчерпывающими (т.е. одно и только одно из них будет иметь место), то сумма их вероятностей должна равняться 1,0.

Вероятность в основе своей понятие субъективное. Под это определение попадают даже самые простые случаи. К примеру, азартный игрок, бросающий монету, может оценить вероятность того, что выпадет орел, как 0,5, основываясь на своем знании монет и наблюдениях за данной монетой в прошлом. Однако эта оценка останется субъективной, так как заключает в себе предположение, что монета - идеальная и что прошлое - надежный проводник в будущее. Аналогичные случаи возникают при анализе ценных бумаг Относительная частота реализации различных доходностей в прошлом иногда используется в качестве оценок вероятностей таких доходностей в будущем. Ясно, что данная методика опирается на предположения, требующие специального обоснования, и в известных обстоятельствах неприемлема. Прогнозы, основанные на экстраполяции прошлых взаимосвязей, никогда не бывают всецело объективными и необязательно отдавать им предпочтение перед прогнозами, полученными более сложным путем.

Вероятностное прогнозирование исходит из решения взглянуть в лицо неопределенности, признать ее существование и постараться изменить ее величину Вместо того чтобы пытаться ответить на вопросы, такие, как: «Сколько General Motors заработает в следующем году?», аналитик рассматривает несколько наиболее возможных альтернатив и вероятность каждой из них. Это придает анализу открытость, позволяя как оцен-

Наконец, существует такая простая вещь, как накладные расходы. Страховщики так же хотят есть, как и вкладчики, которые обеспечивают необходимый страховым обществам капитал. Издержки, связанные с проведением деловых операций, в конечном итоге найдут свое отражение в расценках на эти операции. Ни одна услуга в сфере финансов не оказывается даром, и страхование не является здесь исключением.

По всем этим причинам рынки ценных бумаг не соответствуют характеристикам полного рынка. Хотя данный подход может быть полезен при рассмотрении некоторых теоретических вопросов, для инвестиционных целей он применим куда меньше, чем подход, основанный на соотнощении «риск - доходность» (или «среднее значение - дисперсия»), который мы сейчас и обсудим.

Вероятностное прогнозирование