2.В конце 1974 г. Эмиль Билдилли держал портфель долгосрочных облигаций правительства США, оцениваемый в $14 ООО. В конце 1981 г портфель Эмиля стоил $16 932. Исходя из табл. 1.1 рассчитайте реальную годовую ставку дохода портфеля за данный семилетний период.

3.Рассмотрим две облигации, каждая из которых имеет номинальную стоимость $1000 и срок погашения три года.

а.Первая облигация является бескупонной (чисто дисконтной) и в настоящее время стоит $816,30. Чему равна ее доходность к погашению?

б.Вторая облигация в настоящее время стоит $949,37 и предусматривает ежегодные купонные выплаты по 7% (т.е. по $70 каждый год). Первая купонная выплата состоится через год. Какова доходность к погашению этой облигации?

4.Компания Camp Douglas Dirigibles выпустила облигацию со сроком погашения четыре года. Номинальная стоимость облигации - $1000, а ежегодная купонная выплата -$100. Какова стоимость облигации Camp Douglas, если доходность к погашению равна 12%? Если доходность к погашению - 8%?

5.Концепция доходности к погашению основана на двух важных предположениях. Что это за предположения? Что случится с доходом держателя облигации, если эти предположения нарушатся?

6.Пэтси Даджерти купила облигацию с номинальной стоимостью $1000, 9%-ными ежегодными купонными выплатами, до погашения которой остается три года. Первая купонная выплата будет произведена через год. Пэтси купила эту облигацию за $975,13.

а.Какова доходность к погашению для этой облигации?

б.Если Пэтси сможет инвестировать поток платежей от этой облигации под 7% годовых каждый год, то какова фактическая годовая ставка сложных процентов, по которой можно рассчитать доход инвестиции, при условии, что Пэтси держит облигацию до погашения? (Совет: при расчетах используйте потоки денег, выплачиваемых Пэтси, цены покупки облигации и срок инвестирования.)

7.Рассмотрим три чисто дисконтные облигации со сроками погашения год, два и три и ценами $930,23, $923,79 и $919,54 соответственно. Каждая облигация имеет номинальную стоимость $1000. Основываясь на этой информации, определите годовую, двухгодовую и трехгодовую спот-ставки.

8.Каковы коэффициенты дисконтирования чисто дисконтных облигаций со сроками погашения три года, четыре года и пять лет, с номинальными стоимостями $1000 и ценами $810,60, $730,96 и $649,93 соответственно?

9.Объясните различия между спот-ставками и форвардными ставками.

10.Используя следующие спот-ставки для различных периодов времени до погашения с сегодняшнего дня, подсчитайте форвардные ставки между первым и вторым годом, вторым и третьим годом, третьим и четвертым.

Число летСпот-ставка с данного момента(в %)

15,0

25,5

36,5

47,0

11.Используя следующие форвардные ставки, подсчитайте годовую, двух-, трех- и че-тырехгодовую спот-ставки.

Будущий периодФорвардная ставка

времени(в %)

f,39,0

3,48.5

12.Предположим, что текущая годовая спот-ставка равна 6%, а форвардные ставки через год и через два года равны соответственно:

,2 = 9%. f,3 = 10%.

Какова должна быть рыночная цена для 8%-ной купонной облигации с номинальной стоимостью $1000, погащаемой через три года? Первая купонная выплата должна произойти через год. Выплаты производятся ежегодно.

13.Предположим, что правительство выпустило три облигации. По первой выплачивается $1000 через один год, в настоящее время она продается за $909,09. По второй выплачивается $100 через один год и $1100 спустя еще год, в настоящее время она продается за $991,81. По третьей выплачивается $100 через один год, $100 - еще через год и $1100 - еще через один год. В настоящее время она продается за $997,18.

а.Каковы сегодняшние коэффициенты дисконтирования для долларов, получаемых через один, два и три года?

б.Каковы форвардные ставки?

в.Ваш друг Хонус Вагнер предлагает вам заплатить ему $500 через один год, $600 -через два года и $700 - через три года вместо займа, который вы могли бы дать ему сегодня. Предполагая, что Хонус не подведет, как много вы согласитесь дать ему взаймы?

14.Национальный банк Mercuiy принимает сберегательные вклады под 6% годовых. Подсчитайте эффективную годовую процентную ставку, если банк производит начисление сложных процентов:

а)раз в полгода;

б)ежедневно (365 дней в году).

15.Марти Марион осуществляет трехлетнюю безрисковую инвестицию $30 ООО в бумаги с фиксированным доходом. В первый год процентная ставка равна 8%, во второй - 10 и в третий - 12%. Каждая купонная выплата может быть реинвестирована по ставке, которая будет действовать в год, следующий после этой выплаты.

а.Предполагая ежегодное начисление сложных процентов и выплату вложенной суммы в конце третьего года, определите, до какой величины вырастет инвестированная сумма через три года?

б.Пересчитайте ваш ответ для вопроса (а), предположив, что сложные проценты начисляются каждые полгода.

16.Используя Wall Street Journal как источник данных, найдите таблицу « Treasury bonds, Notes & Bills». Найдите доходности к погашению для казначейских ценных бумаг со сроками погашения один месяц, три месяца, один год, пять лет и двадцать лет На основе этой информации постройте кривую доходности на день публикации журнала.

17.Правда ли, что наблюдаемые убывающие кривые доходности не согласуются с теорией наилучшей ликвидности, объясняющей поведение временной зависимости процентных ставок? Объясните.

18.Предположим, что временная зависимость форвардных ставок в настоящий момент является возрастающей. Какая из облигаций будет иметь меньшую доходность к погашению:

а)15-летняя чисто дисконтная облигация или 10-летняя чисто дисконтная облигация?

б)10-летняя облигация с 5%-ными купонными выплатами или 10-летняя облигация с 6%-ными купонными выплатами?

19.Как изменятся ваши ответы на вопросы пункта 18, если структура форвардных ставок будет убывающей?

20.В этой главе были описаны три теории, объясняющие поведение временной зависимости процентных ставок. Какая из теорий, по вашему мнению, лучше объясняет соотношение спот-ставок и сроков погашения? Приведите аргументы в пользу вашего мнения.

21.Предположим, что текущие спот-ставки таковы:

Число лет с данного момента

1 2 3

Спот-ставка (в %)

Если выполняется теория непредвзятых ожиданий, то каковы должны быть доходности к погашению по чисто дисконтным облигациям со сроками погашения один год и два года через год?

22.(Вопрос к приложению.) Пересчитайте ответы к вопросам 14 и 15, предполагая, что начисление сложных процентов осуществляется непрерывным образом.

23.(Вопрос к приложению.) Определите истинную стоимость чисто дисконтной облигации с номинальной стоимостью $1000 и сроком погашения один год, предполагая 8%-ную ставку в коэффициенте дисконтирования с непрерывным начислением сложных процентов.

Вопросы экзамена CFA

24.Следующая таблица содержит доходности к погашению по казначейским ценным бумагам США в два различных момента времени:

а. Пользуясь теорией непредвзятых ожиданий, определите форвардную ставку Опищите, как вы будете подсчитывать форвардную ставку для казначейской облигации со сроком погашения три года через два года после 15 мая 19.. г., используя фактические данные из таблицы.