нием стоимости к погашению. Так как «стратегия покупки до погашения» и «наивная стратегия» имеют одинаковый ожидаемый доход, то с точки зрения годичной инвестиции обе стратегии равноценны.

Таким образом, теория непредвзятых ожиданий утверждает, что ожидаемая будущая спот-ставка равна по величине соответствующей форвардной ставке. В рассмотренном примере текущая годовая спот-ставка равна 7%, и в соответствии с теорией общественное мнение ожидает, что через год спот-ставка станет равна 9,01%. Это ожидаемое увеличение годовой спот-ставки является причиной возрастания кривой доходности, на которой двухгодовая спот-ставка (8%) больше, чем годовая спот-ставка (7%).

Равновесие

Теория непредвзятых ожиданий утверждает, что в равновесии ожидаемая будущая спот-ставка равна соответствующей форвардной ставке:

esi2=A,2-(5.25)

Поэтому, заменив в уравнении (5.17) /j на es, получим следующее уравнение:

{l + Si){i + esi2) = {l + S2f,(5.26)

по виду которого ясно, что доход от покупки ценной бумаги с единой спот-ставкой на весь срок инвестиции должен равняться доходу от «стратегии возобновления».

Предыдущий пример относится к возрастающей временной зависимости, при которой чем больше срок займа, тем больше спот-ставка. Очевидно, что подобные рассуждения можно провести для убывающей временной зависимости, при которой чем больше срок займа, тем меньше спот-ставка. При возрастающей временной зависимости инвестор ожидает повышения спот-ставок в будущем, а при убывающей кривой доходности он ожидает убывания спот-ставок в будущем.

Изменяющиеся спот-ставки и инфляция

Важным вопросом, дополняющим предьщущие рассуждения, является следующий: почему инвестор ожидает, что спот-ставки в будущем будут меняться (понижаться или повышаться)? Возможный ответ на этот вопрос может быть получен из того факта, что спот-ставки, наблюдаемые на рынке, являются номинальными ставками, т.е. на спот-ставках отражаются реальные ставки без риска неплатежа и ожидаемая инфляция. Если предположить изменение какого-либо (или обоих) из этих факторов, то соответственно можно ожидать изменения спот-ставок.

Например, предположим, что реальная ставка в настоящий момент равна 3%. Если текущая годовая спот-ставка равна при этом 7%, то это означает, что общественное мнение на рынке ожидает 4%-ную инфляцию в следующем году (номинальная ставка приблизительно равна сумме реальной ставки и ожидаемой инфляции; см. уравнение (5.3)). Согласно теории непредвзятых ожиданий будущая спот-ставка равна 9,01%, что больше на 2,01% нынешней годовой 7%-ной спот-ставки. Почему же ожидается, что спот-ставка поднимется на 2,01%? Потому что ожидается рост инфляции на 2,01%. А именно, рост инфляции в ближайшие 12 месяцев приблизительно будет равен 4%, а в следующие 12 месяцев ожидается ее увеличение до 6,01%.

Таким образом, двухгодовая спот-ставка (8%) больше годовой спот-ставки (7%), потому что инвесторы ожидают роста годовой спот-ставки в будущем в связи с усилением инфляции с 4% до приблизительно 6,01%.

В общем, если экономические условия таковы, что текущие краткосрочные спот-ставки ненормально высоки (вследствие, скажем, относительно высокой инфляции), то по теории непредвзятых ожиданий кривая доходности должна быть убывающей (так как ожидается, что инфляция будет убывать). В противоположном случае, если экономические условия таковы, что текущие спот-ставки ненормально низки (вследствие, скажем, относительно низкой инфляции), то кривая доходности должна быть возрастающей (так как ожидается, что инфляция будет возрастать). Исторический анализ кривых доходности подтверждает, что кривые доходности были возрастающими в периоды низких процентных ставок и убывающими в периоды высоких процентных ставок.

Однако анализ истории временных зависимостей сталкивается со следующей проблемой. В частности, для рассмотренной теории непредвзятых ожиданий было бы логичным предположить, что вероятность возникновения возрастающих временных зависимостей должна быть примерно равна вероятности возникновения убывающих. В действительности же возрастающие временные зависимости встречаются чаще. Теория наилучшей ликвидности предлагает объяснения этих явлений.

5.10.2 Теория наилучшей ликвидности

Теория наилучшей ликвидности (liquidity preference theory) основывается на наблюдении того факта, что инвесторы заинтересованы преимущественно в приобретении краткосрочных ценных бумаг А именно, даже если некоторые инвесторы могут иметь инвестиции на длительные периоды, все же имеется тенденция к предпочтению краткосрочных ценных бумаг Эта тенденция объясняется двумя причинами. Во-первых, инвесторы осознают, что их инвестированные деньги могут им понадобиться раньше, чем ожидалось, а во-вторых, то, что в случае инвестиций в краткосрочные ценные бумаги их инвестиции меньше подвержены риску изменения процентной ставки.

Цена риска изменения процентной ставки

Например, инвестор с двухгодовым периодом инвестирования предпочтет «стратегию возобновления», потому что он хочет иметь возможность получить деньги в конце первого года. Если бы он следовал «стратегии покупки до погашения» двухгодовой ценной бумаги, то в случае необходимости он должен был бы продавать ее через год. Однако неизвестно, по какой цене он смог бы это сделать. Таким образом, «стратегия покупки до погашения» имеет элемент дополнительного риска, который отсутствует при следовании «стратегии возобновления»".

В результате инвестор с двухгодовым сроком инвестиции не будет следовать «стратегии покупки до погашения», а предпочтет «стратегию возобновления» при условии, что ожидаемые доходы по этим стратегиям будут одинаковы. Только если доход, ожидаемый по «стратегии покупки до погашения», выше, инвестор купит двухгодовую ценную бумагу. Вследствие этого заемщики должны предлагать инвестору некоторую премию за риск в форме увеличенного ожидаемого дохода для того, чтобы он был заинтересован в покупке двухгодовой ценной бумаги.

Станут ли заемщики предлагать такую премию при выпуске двухгодовых ценных бумаг? Ответ; «да». Во-первых, частый выпуск новых ценных бумаг может быть дорогим из-за регистрации, рекламы и бухгалтерской работы. Эти расходы могут быть уменьшены за счет выпуска ценных бумаг на больший срок. Во-вторых, некоторые заемщики осознают, что долгосрочные ценные бумаги - менее рискованный источник займа, потому что в этом случае не придется беспокоиться о дополнительном займе по возможно более высоким процентным ставкам. Таким образом, заемщики заинтересованы в том, чтобы платить больше (посредством увеличения процентных ставок) за более долгосрочные займы.

В нашем примере годовая спот-ставка была равна 7%, а двухгодовая спот-ставка -8%. В соответствии с теорией наилучшей ликвидности инвестор согласится следовать «стратегии покупки до погашения» только в том случае, если ожидаемый доход от этой стратегии больше, чем ожидаемый доход от «стратегии возобновления». Это означает, что ожидаемая спот-ставка должна быть несколько меньше, чем форвардная ставка (9,01%), возможно, она составит 8,6%. В этом случае доход от инвестиции в $1 на два года составит $1,1620 ($1 х 1,07 х 1,086), если следовать «стратегии возобновления». Так как согласно «стратегии покупки до погашения» доход от инвестиции в $1 составит $1,1664 ($1 X 1,08 X 1,08), то очевидно, что «стратегия покупки до погашения» даст больший ожидаемый доход на двухлетнем интервале. Это премущество связано с большим риском изменения процентной ставки при использовании этой стратегии.

Премия за ликвидность

Разность между форвардной ставкой и ожидаемой будущей спот-ставкой называется премией за ликвидность (liquidity premiumy. Это «дополнительный» доход, предлагаемый инвесторам для привлечения их к покупке более рискованных долгосрочных ценных бумаг В нашем примере премия за ликвидность была равна 0,41% (9,01% - 8,6%). В более общем виде:

/1,2 =«1,2+ 2(5-27)

где L 2 - премия за ликвидность для периода, начинающегося через год и кончающегося через два года".

Как теория наилучшей ликвидности объясняет возрастание или убывание временной зависимости спот-ставок? Для ответа на этот вопрос нужно обратить внимание на то, что ожидаемый доход от $1 при использовании «стратегии возобновления» через два года будет равен $1 х (1 -Ь ,5) х (1 + е ), В свою очередь ожидаемый доход через два года по «стратегии покупки до погашения» будет равен $1 х (1 -Ь .j )1 Как уже упоминалось, в соответствии с теорией наилучшей ликвидности существует больший риск при применении «стратегии покупки до погашения», вследствие чего такая стратегия должна давать больший ожидаемый доход. Следовательно, должно выполняться следующее неравенство:

$l(l+,s,)(l+es,,2)<$l(l+,S2)(5-28)

(1+,)(1 + е,,2)<(1 + 2)-(5-29)

Это неравенство - ключевое для понимания того, как теория наилучшей ликвидности объясняет временную зависимость".

Убывающие кривые доходности

Сначала рассмотрим убывающую кривую доходности (s > s). Неравенство, введенное выше, будет выполняться в данном случае, когда ожидаемая спот-ставка (es,) существенно меньше, чем текущая спот-ставка (sy-. Таким образом, убывание кривой доходности будет наблюдаться только тогда, когда рынок ожидает существенного уменьшения процентных ставок.

Предположим, например, что годовая спот-ставка (s) равна 7%, а двухгодовая спот-ставка (.$,) - 6%, Так как 7% больше 6%, то это убывающая временная зависимость, В соответствии с теорией наилучшей ликвидности из уравнения (5,29) получим: