назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [ 14 ] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22]


14

лаге, равном году, при условии, что эффективность капитальных вложений равна 0,12. Годовой прирост национального дохода при этом составил бы 12 единиц, а величина прироста национального дохода за пятилетие - 60 единиц.

Таким образом, с точки зрения прироста национального дохода за некоторый период-увеличение лага равносильно снижению эффективности капитальных вложений, что не может не сказаться на пропорции между накоплением и потреблением в этом периоде. Увеличение лага ведет к общему снижению темпов роста национального дохода. При таком снижении достижение высоких темпов роста благосостояния народа возможно лишь за счет некоторого перераспределения чистого продукта общества в пользу фонда потребления, перераспределения, которое на определенной стадии может совершаться лишь за счет потребительского отношения к созданному общественному богатству.

Вот почему влияние роста лага на оптимум накопления и потребления, по-видимому, имеет следующий характер: с увеличением лага оптимум накопления и потребления (оптимальная норма накопления) снижается. Этот вывод, конечно, является предварительным и нуждается в более серьезной аргументации. Однако, прежде чем начать систематическое изучение связи между нормой накопления и лагом капитального строительства, следует задаться вопросом: что такое лаговый процесс, как таковой, независимо от формы, в которую он облекается? Какими свойствами он обладает? Употребляя термины «запаздывание», «лаг» и другие, выражающие подобные сущности, чаще всего имеют в виду отставание во времени взаимосвязанных процессов. Рассмотрим это явление более подробно. Зависимость некоторого экономического показателя от другого определяется функциональной связью (случай корреляционной связи не рассматривается):

R = fiX)-(3.1)

Эта запись предполагает, что изменение X и изменение R наступают одновременно. Однако во

многих процессах изменение R, соответствующее изменению X, наступает не сразу, а спустя некоторое время, с зацозданием. Такой характер имеет зависимость прироста национального дохода от величины капитальных вложений в производство, зависимость производительности от технической оснащенности труда. Лаговые процессы встречаются не только в экономике, но и в естествознании (например, наследование признаков, метеорологические явления). Более того, «запаздывание» является довольно общим свойством самых разнообразных процессов, поскольку характеризует одну из сторон причинной связи, а именно предшествование причины следствию во времени. В большинстве случаев, однако, временной разрыв между причиной и следствием незначителен и им можно пренебречь. Механика малых скоростей, например, предполагает, что механический импульс распространяется мгновенно. Однако уже в теории относительности, оперирующей с высокими (близкими к скорости света) скоростями, приходится считаться с тем, что скорость распространения действия конечна. Высокие значения лага, исключающие мысль о том, чтобы пренебречь этим явлением, характеризуют социальные явления. Чем глубже противоречие, тем больше отставание, запаздывание развития одной из его сторон по отношению к другой. Антагонистические противоречия капитализма иллюстрируют нам огромные величины отставания социальной структуры общества от его материально-технической основы.

Если рассматривать вопрос с точки зрения количественного описания лаговых процессов, то основная трудность заключается в том, что величины R и X относятся к разным моментам времени / и to. Поскольку R «запаздывает», то его величина в момент t зависит от некоторого «старого» значения аргумента, относящегося к моменту to. Таким образом, функциональная связь факторов с учетом запаздывания должна выглядеть так:

RtfiXJ.(3.2)

При этом выполняется условие tto, означающее, что момент to предшествует моменту /.



<аждый такой процесс характеризуется некоторой эффективностью его протекания, которую можно определить как отношение достигнутого уровня показателя (Rt) к его величине при отсутствии лага fiXt). Чем больше лаг, тем ниже этот показатель (при условии, что процесс характеризуется ростом, а не убыванием). Вычисление показателя эффективности лагового процесса связано с сопоставлением величин Rt и fiXt), относящихся к одному моменту времени. Формула (3.2) непосредственно не дает возможности произвести расчет эффективности. Для этого ее нужно преобразовать таким образом, чтобы все величины относились к одному моменту времени.

Кроме того, необходимо сделать предположение о характере зависимости переменных Rt я X от времени.

Наиболее простой (и в то же время отвечающей реальным условиям экономического развития) является экспоненциальная гипотеза динамики Rt и X. По закону сложных процентов (предельным случаем для которого является экспоненциальный) растет большинство главных показателей народнохозяйственного плана: национальный доход, фонд потребления, фонд накопления, производительность труда, фондовооруженность труда и т. д. Если Ro- базисное (начальное) значение показателя Rt, р - среднегодовой индекс роста показателя, t - число лет в периоде, то динамику параметра Rt можно описать формулой

Rt = Ry.(3.3)

Эту формулу преобразуем следующим образом:

Rt = R i?oP»+"-°> = R p*-*- (3.4)

Выражение (3.4) содержит множитель RoP* = Rt„ Поэтому

Rt = Rt,-P~* = Rt.-p\(3.5)

В формуле (3,5) А = /-/о есть период запаздывания реакции показателя Rt на изменение показателя X Но Rt = f{XtJ, откуда f{Xt,)=Rt,p, или Rt.R 1(3 g)

/(X)

Показатель эффективности вычислен. Он зависит от величины лага А и индекса экономического роста р. Если, например, р=1,1; А = 2, то

= -!- - 0,83.

/(X) 1,21

Это значит, что в связи с запаздыванием уровень показателя в некоторый момент составляет только 83% возможного.

Формула (3.6) говорит о том, что, чем выше темпы экономического роста, тем ниже показатель эффективности лагового процесса. Это на первый взгляд странное явление находит разумное объяснение. О том, что высокие темпы экономического развития невыгодны, конечно, не может быть и речи. Просто влияние лага в условиях высоких темпов развития гораздо больше. Ускоренное развитие делает лаг более «опасным», приводящим к большим потерям в связи с низкой эффективностью процесса. Это подтверждает и роль р в формуле (3.6), где этот показатель возведен в степень А (число лет лага), и, следовательно, его влияние проявляется только через лаговый процесс. При А = 0 указанный эффект, естественно, отсутствует.

Рассмотрим числовые модели, иллюстрирующие вышесказанное. Предположим, что связь между факторами задана линейной функцией R=2X. Если динамика показателя R описывается экспоненциальным законом i? = 2-l,2<, то закон изменения X также является показательным: Х=1,2.

Рассмотрим значения R и X в дискретные моменты времени / = 0,1,2,3,4 и соответствующие этим моментам значения показателя эффективно-

стив условиях отсутствия запаздывания.

Результаты этих расчетов представлены в таблице 9.

Показатель эффективности равен единице. Предположим теперь, что запаздывание равно году. Это значит, что та же величина показателя R в базисном году достигается, если X приобретает значение, соответствующее не базисному, а первому году (наблюдается отставание R). Таким образом,



Таблица 9

Показатель\.

1 •

2,00

2,40

2,88

3,46

4,14

1,00

1,20

1,44

1,73

2,07

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

вторую строку таблицы 9, содержащую величины X, нужно сдвинуть на одну позицию влево, после чего вся таблица приобретает следующий вид:

Таблица 10

"\Год Показ атель\

2,00

2,40

2,88

3,46

4,14

1,20

1,44

1,73

2,07

2,48

0,83

0,83

0,83

0,83

0,83

Показатель эффективности снизился на 17%. Таково влияние лага. То же значение эффективности дает формула (3.6).

= - = 0,83. 2Х 1,2

Внесем дальнейшие изменения в модель. Пусть теперь /7 = 1,30, т. е. средний индекс экономического роста увеличился, а величина лага по-прежнему равна году. Таблица 11 иллюстрирует динамику R и X в этих условиях (см. стр. 89).

По формуле (3.6) значение эффективности рав-

= 0,77. Сравнивая показатели эффек-

тивности для случаев, когда индекс роста р принимает значения 1,2 и 1,3 при неизменном лаге, нетрудно заметить, что в последнем случае величина

Таблица И

Год Показатель ~~~---.„,

2,00 1,30

2,60 1,69

3,38 2,20

4,38 2,85

5,68 3,72

R 2Х

0,77

0,77

0,77

0,77

0,77

показателя ниже на 6%, что полностью подтверждает сделанный ранее вывод о возрастании отрицательного влияния лага в условиях более высоких темпов экономического развития.

Рассмотрим теперь принцип построения числовой модели роста фонда потребления и национального дохода с учетом лагового периода. Существование этого периода означает, что национальный доход в некотором году получает определенное приращение, вызванное капитальными вложениями предыдущих лет. Так, если средний лаг в момент / равен 5 годам, причиной прироста национального дохода (в связи с расширением производства) являются капитальные вложения t-5-го года. Заметим, что речь идет о приросте по отношению к предыдущему периоду. При такой постановке вопроса капитальные вложения /-6-го года свой первый эффект дали в t-1-м году и продолжают давать в том же размере в м году (фактор интенсификации производства пока оставляем в стороне), и поэтому не являются источником прироста национального дохода в м году по сравнению с /-1-м годом. Если известны фонд производственного накопления t-5-го года и абсолютная эффективность капитальных вложений Е, то можно вычислить прирост национального дохода в t-m году. Итак,

Это связано с тем, что отсчет лага принято вести от срединной точки капитальных вложений. Предполагается, что Именно в этот момент осуществляется основная масса вложений,

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [ 14 ] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22]