назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [ 82 ] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90]


82

Как и любое сложное явление, методология тестирования торговой системы допускает различные варианты её решения. Однако для того, чтобы хоть как-то подступиться к решению указанной выше задачи, мы избрали путь некоторой идеализации и упрощения исследуемых статистических явлений.

По нашему мнению, это вполне допустимо, если конечной целью исследований ставить не вьшолнение строгих расчётов, например, до десятого знака включительно, а получение оценок, устанавливающих лишь порядок величин в достижимой эффективности торговли на рынке FOREX.

Следуя указанной методологии, мы кратко рассмотрим постановки и методы решения следующих задач:

-синтеза математической модели задачи по оцениванию эффективности маржинальной торговли на рынке FOREX;

-разработки методов решения указанной выше задачи;

-выработки рекомендаций по максимизации прибьши, а также формулировки условий беспроигрышной торговли на FOREX.

10.5. Математическая формулировка задачи оценивания эффективности маржинальной торговли на FOREX

Рассмотрим предварительно упрощенный случай, когда ошибки прогнозирования равны нулю. Это означает, что мы можем безошибочно предсказывать курсы валют на один шаг вперед. Тогда выигрыш (прибыль) в долларах США (мы рассматриваем только обратные котировки) будет определяться формулой 10.1, то есть:

PROFIT = IMAX цены - МВЧцены]*ШТ (USD)

Для различных дат торгов максимальные и минимальные цены валюты есть ничто иное, как реализации случайных величин. Поэтому значение возможного выигрыша (прибьши) - это некоторый отрезок S(i) случайной длины (со случ. чными границами). На самом деле все процессы на рынке протекают в функции времени, при этом сама прибьшь - это меняющаяся во времени «полоса» случайной ширины (см. рис. 10.7):



Случайный выигрыш

стоимость

Г) ««»

Т(время)

t(1)Ki)Kn)

S(i) - значение выигрыша в момент времени t(i) по лоту конкретной валюты

Рис. 10.7. Динамика изменения выигрыша (прибыли) во време-

Если мы хотим в рамках корреляционной теории случайных процессов[26] далее оценивать эффективность торговли на рынке FOREX (на интервале времени t(l)...t(n)), мы должны оценить «моментные» характеристики эффективности торговли. К указанным моментиым характеристикам в данном конкретном случае (см. рис. 10.7) будут относиться математическое ожидание «ширины полосы» между максимальной ценой лота валюты (верхняя линия) и минимальной ценой лота валюты (нижняя линия), то есть выигрыш спекулянта, а также корреляционная функция выигрыша (прибыли). Функция математического ожидания выигрыша (прибыли) - это некоторое среднее значение прибыли в функции времени. Корреляционная функция прибыли будет определять статистическую взаимосвязь между возможными мгновенными значениями прибыли в функции времени, а также «степень разброса» мгновенных значений прибыли относительно математического ожидания.



Именно такой, по нашему мнению, должна быть трактовка задачи по оцениванию эффективности торговли на рынке FOREX (при нулевых ошибках прогнозирования), если исследователь хочет опираться в своих исследованиях на статистическую методологию. По нашему мнению, использование методов корреляционной теории случайных процессов[26] для оценивания эффективности торговли на рынке FOREX является самым необходимым минимумом, начиная с которого полученные любым исследователем результаты обретают математическую корректность и определённую устойчивость к любой критике.

Из сущности рассматриваемой задачи легко видеть, что её математическая модель должна быть ещё сложнее. Это связано прежде всего с тем, что минимальные и максимальные курсы валют заранее НЕИЗВЕСТНЫ. На практике оценки указанных курсов вполне могут быть получены методами статистического прогнозирования, однако это возможно только в условиях ненулевых ошибок прогнозирования.

\MIN

мет торговли

,MIN

MAX, MIN Фактические значения кдосов валют "max, *min - оценки курсов валют по результетам пр нозирования

Рис. 10.8. Возможные комбинации курсов валюты и их оценок по результатам прогнозирования.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [ 82 ] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90]