назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [ 65 ] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90]


65

Модель принятия решений. При синтезе алгоритма принятия решений в каждый текуший момент времени используется «короткий» статистический прогноз вектора состояния финансового рынка (например, на 3 - 5 торговых сессий вперед). На основе этого прогноза синтезируется оптимальная последовательность инвестиционных решений и из этой последовательности принимается только первое решение. На следующей торговой сессии поступает новая статистическая информация по финансовому рынку («обратная связь»), которая принципиально может девальвировать ранее сдела1шый прогноз. В связи с этим, заново синтезируется последовательность оптимальных инвестиционных решений, и из неё опять принимается только первое решеьше и т. д. по итерационной схеме до момента завершения инвестиционной (спекулятивной) деятельности.

ГЗ рамках данной модели, для любого текущего момента времени, оптимальная инвестиционная стратегия может быть синтезирована на основе стандартного алгоритма динамической оптимиза-ции[6].

Указанная оптимизация обычно осуществляется с последнего шага к первому по итерационной схеме, при этом первый шаг, в рассматриваемом нами случае соответствует текущему моменту времени принятия решений.

Учитывая сказанное и с учетом выражения функции W(X„,t/,), определяющей приращение стоимости портфеля,

можно зашсать;

max {W[ Х(К), U(K -1)] Х{К - 1), U(K - 2)}} (7.4.21)

и (К-\)

max {max W[X(K%U(K-\)\ Х(К-\),

U(K~2) и{К-\)

U{K~2)\X{K-2),U(K~3)}

(7.4.22)



max {.. max {max W[X(K),U(K - l)]\X(K - 1),

(ДО y(K-2)V(K-l) L VV/Jl V(7.4.23)

UiK-2)\X{K-2),U(K-3)}..}

Указанная последовательность решения задач оптимизации должна проводится для каждого i-ro текущего момента времени и повторяется по итерационной схеме вплоть до завершения планируемого периода. Последовательность инвестиционных решений при её рассмотрении от начала планируемого периода и до момента его завершения образует некоторую «траекторию» инвестиционных решений (оптимальное управление портфелем финансовых инструментов).

Синтезированная «траектория» будет являться экстремалью финансового рынка, так как на указанной «траектории» функционал (7.4.5) будет достигать потенииально возможного значения (в смысле математического ожидания функционала).

С учетом сказанного задачу синтеза оптимальной инвестиционной стратегии (оптимального управления портфелем финансовых инструментов) можно считать решенной.

Структурная схема, поясняющая решение задачи извлечения потенциально возможной для финансового рынка прибыли за счёт оптимального управления портфелем финансовых инструментов, представлена на рис. 7.8.

На рис. 7.8. в верхнем пунктирном прямоугольнике изображена блок-схема портфеля финансовых инструментов в виде линейной динамической системы (формирующего фильтра векторного случайного процесса). Задача системы оптимального управления (нижний пунктирный прямоугольник) состоит в том, чтобы на каждом шаге принятия решений сформировать вектор управляющих воздействий на портфель. Если ряд координат вектора Ц будут равны нулю, то это будет означать, что соответствующие координаты будут равны нулю и в выходном векторе X(i), то есть некоторые финансовые инструменты для / - го шага управления могут отсутствовать.



Портфель финансовых инструментов

Vii)

B(i)

X(i + \)

L----.

A(i)

Оптимальный предсказатель на базе фильтра Калмана

X(i)

Xii/i),X(i+\hXX(i+2/i\ ..X(.KIi)

Оптимизатор:

JV-I

max J = A/ W(X,,,6,)

U,=W{XI), 0<i<j = i + l,

.....,Л-1

J и, = 1

Система оптимального управления портфелем финансовых инструментов

Рис. 7.8. Структурная схема решения задачи оптимального управления портфелем финансовых инструментов (в дискретном времени)

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [ 65 ] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90]