Использование указанной теории, по нашему мнению, может оказаться весьма перспективным применительно к спекулятивной деятельности на финансовом рынке.
Спекулятивная деятельность, в отличие от долгосрочных инвестиций, имеет ряд существенных особенностей. Например, для стратегического инвестора, заинтересованного, например, в контроле над собственностью, сиюминутная прибьшь, приносимая купленными им акциями, не столь актуальна. В отличие от него, спекулянт заинтересован лишь в прибыли. Для него актуально так распорядиться ограниченными финансовыми ресурсами, чтобы приносимая деньгами прибьшь бьша бы максимально (потенциально) возможной. Указанную задачу мы называем «задачей оптимального управления капиталом» или, что одно и тоже, «задачей оптимального управления портфелем финансовых инструментов». Она по своей сущности в точности соответствует задаче оптимального управления.
С учетом вышесказанного, вторым важным и не используемым пока на практике резервом повышения «качества» управления портфелем финансовых инструментов, является использование для этих целей теории оптимального управления.
Ниже кратко рассматриваются основные постановки задач оптимального управления динамическими системами, а затем уже осуществляется конкретизация указанных задач применительно к оптимальному управлению портфелем финансовых инструментов.
7.2. Теория управления динамическими системами, как теоретическая основа финансовых спекуляций
7.2.1. От «оптимизации» к «управлению» портфелем ценных бумаг
Как отмечалось ранее, в теории оптимального портфеля Г. Марковица[8], «оптимальность» портфеля обеспечивается за счёт его оптимизации (расчётным путем). В соответствии с этим «управление» портфелем, под которым мы понимаем разворачивающийся во времени процесс принятия решений о его реструктуризации в зависимости от изменяющейся ситуации на финансовом рынке, как таковое отсутствует.
Указанное обстоятельство обусловлено, прежде всего, тем, что «теория управления» появилась гораздо позже по сравнению с «теорией оптимизации», методы которой использовались Г. Марковицем при построении своей теории оптимального портфеля.
Покажем далее на качественном и математическом уровне, что «оптимизация» портфеля является лишь частным случаем его «управления».
Оптимизация портфеля ценных бумаг с использованием статистической методологии осуществляется в два этапа.
На первом этапе оцениваются статистические свойства рынка. Это означает[8], что за достаточно длительный интервал времени (например, 10 лет) с поквартальной дискретностью съёма данных оцениваются статистические свойства (математическое ожидание, дисперсия и ковариация) ценных бумаг, обращающихся на рьшке.
На втором этапе, в рамках тех или иных математических моделей, осуществляется собственно оптимизация. Однако здесь существует ряд особенностей в части привлекаемой для оптимизации информации. Основная особенность состоит в том, что фактически для оптимизации портфеля привлекаются статистические данные из «прошлого» и утверждается, что результаты оптимизации будут справедливы для «будущего». Указанное утверждение корректно лишь в одном случае, когда статистические свойства рынка неиз-
менны во времени. Это означает, что оптимизация осуществляется применительно к стационарным случайным процессам. Если гипотеза стационарности рынка неприемлема, то результаты оптимизации дают только «точечную» оценку оптимальности, при этом для оценки свойств оптимального портфеля на некотором вре-меннбм интервале требуется найти множество таких «точечных» оценок.
Рассмотрим далее связь между «оптимизацией» и «управлением» применительно к портфелю финансовых инструментов. Если задача оптимизации портфеля осуществляется ежеквартально на начало планируемого периода, и по результатам её выполнения принимаются или же не принимаются какие-либо действия по реструктуризации портфеля (отсутствие действий рассматривается как «нулевое» управление), то такая стратегия эквивалентна управлению портфелем, осуществляемым один раз в квартал. При N-кратном решении задач оптимизации и N-кратном принятии решений в планируемом периоде реализуется стратегия дискретного (N раз) управления портфелем. Увеличивая количество указанных выше управлений, в пределе можем получить управление портфелем в непрерывном времени в виде некоторой траектории управляющих воздействий.
Стратегия управления, когда при принятии управляющих решений НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ информация о текущем состоянии системы на момент принятия решений, называется стратегией управления по РАЗОМКНУТОМУ контуру или же ПРОГРАММНЫМ управлением.
Ниже будет показано, что задача оптимального программного управления эквивалентна задаче оптимизации в бесконечномерном пространстве и в этом смысле является более общей, чем задача оптимизации.
Кроме программного управления существуют ещё более эффективные стратегии оптимального управления, которые, как будет показано ниже, с успехом могут быть использованы применительно к управлению портфелем финансовых инструментов.