Решение с помощью ППП Statgraphics

Порядок вычислений при использовании функции Simple Regression следующий:

1)введите исходные данные (рис. 1.8) или откройте существующий файл, содержащий исходные данные;

2)в главном меню последовательно выберите Relate/Simple Regression;

3)заполните диалоговое окно ввода данных. В поле «Y» введите название столбца, содержащего зависимую переменную, в поле «X» -название столбца, содержащего значения факторного признака. Щелкните по кнопке ОК;

Simple Regression

ОК I Cancel Delete Iransform . [ Help

Рис. 1.8. Диалоговое окно ввода данных

4) в окне табличных настроек поставьте флажок напротив Analysis Summary.

Результаты вычислений появятся в отдельном окне. Для данных из примера 2 результат применения функции Simple Regression представлен на рис. 1.9.

(«мм!»

ал variable x

Icroc

roeai icorr Iзгао.гЕ

:oXK«i«Blo<i Co«Itlct«ut - 0,721025 R-s«iMX*4 51,9077 р«ЕС*пС Bcairfaxd Ixror of 1жъ - 1Z,549«

Рис. 1.9. Итоговое окно функции Simple Regression

Как видим, результаты вычислений вручную и с помощью компьютера совпадают.

1.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 1

Получены функции:

\. у = а + Ьх+г,5. у" =Ь + сх+г,

2.y = a + blv.x + t,6. > = 1-(-а(1-х*) + £,

3.\пу = а + Ь1пх + г, 7. у = а + Ь- + г,

4.j; = a + 6x + е. Задание

Определите, какие из представленных выше функций линейны по переменным, линейны по параметрам, нелинейны ни по переменным, ни по параметрам.

Задача 2

Исследуя спрос на телевизоры марки N, аналитический отдел компании ABC по данным, собранным по 19 торговым точкам компании, выявил следующую зависимость:

1п> = 10,5- 0,8 Inx + e, (2,5) (,0)

где у - объем продаж телевизоров марки в отдельной торговой точке; X - средняя цена телевизора в данной торговой точке;

в скобках приведены фактические значения f-критерия Стьюдента для параметров уравнения регрессии.

Задание

До проведения этого исследования администрация компании предполагала, что эластичность спроса по цене для телевизоров марки N составляет -0,9. Подтвердилось ли предположение администрации результатами исследования?

Задача 3

Для трех видов продукции А, В и С модели зависимости удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

;-600, у В =80 + 0,7x.

-----

Задание

1.Определите коэффициенты эластичности по каждому виду продукции и поясните их смысл.

2.Сравните при х = 1000 эластичность затрат для продукции В и С.

3.Определите, каким должен быть объем выпускаемой продукции, чтобы коэффициенты эластичности для продукции В и С были равны.

Задача 4

Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость у от х:

у = %-1х + г. Известно также, что = -0,5; п = 20.