Финансы

Показатель	1989 г	1990 г	1991 г	1992 г	1993 г	1994 г	1995 г	1996 г	1997 г
Потребление
Доходы

Задание

1.Определите уравнение регрессии, включив в него фактор времени, если известно, что £7 = 599, ЪХ = 731, I,YX = 52179, 1,Х = 64361, 1,7 = 42367.

2.Интерпретируйте полученные результаты. Задача 17

В табл. 4.18 приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям (в процентах), и среднегодовой стоимости основных фондов компании (X, млн руб.) в сопоставимых ценах за последние девять лет.

Таблица 4.18

Показатель
Среднегодовая стоимость основных фондов
Дивиденды по обыкновенным акциям

Задание

1.Определите параметры уравнения регрессии по первым разностям и дайте их интерпретацию. В качестве зависимой переменной используйте показатель дивидендов по обыкновенным акциям.

2.В чем состоит причина построения уравнения регрессии по первым разностям, а не по исходным уровням рядов?

1.Постройте модель зависимости объема продаж бензина от индекса потребительских цен с включением фактора времени.

2.Дайте интерпретацию параметров полученной вами модели.

Задача 16

Годовое потребление товара и доходы населения (тыс. руб.) за 1989-1997 гг. приведены в табл. 4.17.

Таблица 4.17

Показатель	1985 г.	1986 г.	1987 г.	1988 г.	1989 г.	1990 г	1991 г
Потребление, тыс. долл.
Личные доходы, тыс. долл.

Задание

1.Постройте уравнение линейной регрессии, используя метод первых разностей.

2.Охарактеризуйте тесноту связи между рядами по их уровням, по первым разностям. Сделайте выводы.

Задача 19

По данным за 30 лет изучается зависимость рентабельности продукции компании у, (%) от численности занятых ручным трудом х, (чел.). Были получены следующие варианты уравнений регрессии:

а)по уровням временных рядов:

Y,=2- 0,5Х, +г,R= 0,9025 d = 0,8;

б)по первым разностям уровней:

АУ, =3 + 0,10AXj+e,Л=0,49(/-1,2;

в)по вторым разностям уровней:

АУ, = 15 - 0,062A2z, += 0,7225 d = 2,1;

г)по уровням рядов с включением фактора времени:

У, =-7-0,02Z,+0,3г + е, Л=0,95 Гф= -(3,1) (3,7)

d = 2,2.

В табл. 4.20 приведены известные коэффициенты автокорреляции первого порядка.

Таблица 4.20

По уровням ряда	По первым разностям уровней ряда	По вторым разностям уровней ряда
0,99	0,80	0,05
0,86	0,86	0,10

В табл. 4.19 приводятся данные о потреблении и личных доходах населения за 1985-1991 гг.

Таблица 4.19

Показатель	1987 г	1988 г	1989 г	1990 г	1991 г	1992 г	1993 г	1994 г	1995 г	1996 г
Среднегодовая выработка продукции на 1 рабочего, усл. ед., у	28,7	31,7	31,7	32,6	33,9	31,2	33,3	42,6	46,0	49,9
Электровооруженность, кВтч/чел.-ч, X	3,33	3,39	3,50	3,63	3,81	3,84	3,88	4,07	4,12	4,17

Результаты аналитического выравнивания привели к следующим уравнениям трендов для каждого из рядов:

а)для временного ряда производительности труда:

у, = 33,19 +1,04 /+ 0,09 (/ = -9,-7,-5,-3,-1, 1,3,5,7,9);

б)для временного ряда электровооруженности:

X, =3,774 + 0,049 ? (/ = -9,-7,-5,-3,-1, 1,3,5,7,9).

Задание

1.Определите коэффициент корреляции между временными рядами, используя непосредственно исходные уровни, первые разности для электровооруженности и вторые разности для производительности труда, отклонения от основной тенденции.

2.Объясните различия полученных результатов.

3.Рассчитайте коэффициент автокорреляции внутри каждого временного ряда.

1.Определите коэффициенты корреляции по уровням временных рядов, по первым разностям временных рядов и по вторым разностям временных рядов. Охарактеризуйте тесноту связи между временными рядами рентабельности продукции и численности занятых ручным трудом. Обоснуйте ваш выбор одной из мер тесноты связи.

2.Исследуйте полученные уравнения регрессии на автокорреляцию в остатках.

3.Выберите наилучшее уравнение регрессии и дайте интерпретацию его параметров.

Задача 20

Имеются данные за десять лет (1987-1996 гг.) о производительности труда и электровооруженности труда на одном из предприятий промышленности области (табл. 4.21).

Таблица 4.21