Задание

1.Рассчитайте трендовую и сезонную компоненты.

2.Постройте мультипликативную модель этого ряда.

3.Постройте автокорреляционную функцию временного ряда объема продаж в перерабатывающей промышленности и торговле. Охарактеризуйте структуру этого ряда.

Задача 12

На основе помесячных данных о потреблении электроэнергии в регионе (млн кВт • ч) за последние 3 года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся ниже:

Уравнение тренда выглядит следующим образом: Г = 300 + 1,5 • t

(при расчете параметров тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа f = 1: 36 ).

В табл. 4.14 приводятся данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле, в сопоставимых ценах 1987 г., млрд долл.

Таблица 4.14

Задание

1.Определите значение сезонной компоненты за декабрь.

2.На основе построенной модели дайте точечный прогаоз ожидаемого потребления электроэнергии в течение первого квартала следующего года.

Задача 13

На основе поквартальных данных об уровне безработицы в летнем курортном городе (% от экономически активного населения) за последние 5 лет была построена мультипликативная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за каждый квартал приводятся ниже:

Iквартал.....1,4 III квартал....0,7

IIквартал....0,8 IV квартал.....-

Уравнение тренда выглядит следующим образом:

Г = 9,2-0,Зг

(при расчете параметров тренда для нумерации кварталов использовались натуральные числа t=\ + 20).

Задание

1.Определите значения сезонной компоненты за IV квартал.

2.На основе построенной модели дайте точечные прогнозы уровня безработицы на I и II квартал следующего года.

Задача 14

В целях прогнозирования объема экспорта страны на будущие периоды были собраны данные за 30 лет по следующим показателям: у, - объем экспорта (млрд долл., в сопоставимых ценах); х, -индекс физического объема промышленного производства (в % к предьщущему году). Ниже представлены результаты предварительной обработки исходных данных.

1 .Уравнения линейных трендов:

а)для ряда X

7, =3,1 + 1,35,+е, Л=0,91 й? = 2,31;

б)для ряда X,

X, = -8,4 + 4,8? + е,= 0,89 d = 2,08.

2. Уравнение регрессии по уровням временных рядов:

7, =-10,5+ 0,51-,+е, Я=0,95 d = l,l\.

3.Уравнение регрессии по первым разностям уровней временных рядов:

AY,= 1,4 + 0,03ДА, += 0,86 d = 2,25.

4.Уравнение регрессии по вторым разностям уровней временных рядов:

АУ, =0,7 + 0,012AZ,+e,=0,47 d = 2,69.

5.Уравнение регрессии по уровням временных рядов с включением фактора времени:

У, = 4,23 + 0,24Z, + 0,78? + R = 0,97 d = 0,9. Задание

1.Сформулируйте свои предположения относительно величины коэффициента автокорреляции первого порядка в каждом из рядов. Ответ обоснуйте.

2.Выберите наилучшее уравнение регрессии, которое можно использовать для прогнозирования объема экспорта, и дайте интерпретацию его параметров.

3.Пусть известна информация за последние три года (табл. 4.15).

Таблица 415

Используя выбранное вами в п. 2 уравнение, дайте точечный прогноз ожидаемого значения у, на ближайший год (период 31).

Задача 15

Изучается зависимость объема продаж бензина (у,) от динамики потребительских цен {х,). Полученные за последние 6 кварталов данные представлены в табл. 4.16.

Таблица 4.16

Известно также, что хШ, 1>=476, Ъху=5ЪШ, I.xf = 77566.