Финансы

у = 9706,7Ln(x)- 13702

= 0,5886

-20000 -

-\-I-\-1-I-[-I-I-I-I-I-I-1-I-1-I-1-I-I-I-\-I-I-Г

Г1 1965 1969 1973 1977 1981 1985 1989 1993

Год, х

• Выпуск продукции, у -Логарифмический тревд

Рис. 4.12. Логарифмический тренд

у = 0,0003х* - 0,0191x4 0,4309х* -2,206х + 9,384&с - 19,739х +1159,6 = 0,9728

50000 л 40000 -30000 -20000 -10000 -

О I I I I I I I.....

I I I I I I.....I I I I I I I I I

1961 1965 1969 1973 1977 1981 1985 1989 1993

Год,*

- Выпуск продукции, у --Полиномиальный тренд 6-й степени

Рис. 4.13. Полиномиальный тренд

50000 п 40000 -30000 -20000 -10000 О

= 243,5;г"

т-I-I-I-I-I-I-I-I-I-I-1-I-I-I-1-I-П

1961 1965 1969 1973 1977 1981 1985 1989 1993

Год, л

Выпуск продукции, у -Степенной треад

Рис. 4.14. Степачной тренд

60000 л 40000 -20000 -

у=т,67е

o,no&t

о-г-1-г-гп-I-I I I I I I I-I-1-1-I I I I-п-I-I-I-I-I-I

1961 1965 1969 1973 1977 1981 1985 1989 1993

Год,д;

- Выпуск продукции, у -Экспоненциальный тревд

Рис. 4.15. Экспоненциальный тренд

3. Сравним значения по разным уравнениям трендов: полиномиальный 6-й степени - л = 0,9728; экспоненциальный - R = 0,9647; линейный-/г = 0,8841; степенной - = 0,8470; логарифмический -R = 0,5886.

Исходные данные лучше всего описывает полином 6-й степени. Следовательно, в рассматриваемом примере для расчета прогнозных значений следует использовать полиномиальное уравнение.

Пример 6

Имеются данные о динамике России за 1997 - 1999 гг. (табл. 4

товарооборота и доходов населения .8).

Таблица 4.8

Месяц	Товарооборот, % к предыдущему месяцу	Доходы населения, % к предыдущему месяцу	Месяц	Товарооборот, % к предьщу-щему месяцу	Доходы населения, % к предыдущему месяцу
Январь	91,5	79,5	Июль	102,3	102,6
Февраль	92,8	100,3	Август	106,8	96,6
Март	104,3	102,9	Сентябрь	96,7	81,5
Апрель	101,5	106,6	Октябрь	92,7	107,8
	97,9	92,5	Ноябрь	100,4	69,7
Июнь	98,7	110,1 1 Декабрь		108,1	122,8
Июль	100,8	96,6	Январь	80,0	63,9
Август	103,7	97,1	Февраль	96,9	107,4
Сентябрь	104,6	98,5	Март	106,0	103,7
Октябрь	100,3	105,7	Апрель	97,6	108,1
Ноябрь	101,5	97,4		100,2	93,9
Декабрь	116,0	129,9	Июнь	100,7	104,1
Январь	82,3	63,9	Июль	100,0	97,2
Февраль	91,6	104,3	Август	106,5	104,6
Март	103,4	101,7 р Сентябрь		100,5	98,6
Апрель	100,3	105,5	Октябрь	102,1	104,5
	99,2	91,3	Ноябрь	100,5	99,9
Июнь	99,0	102,6	Декабрь	116,0	136,9

Требуется:

1.Оценить параметры модели с распределенными лагами методом Алмон.

2.Постройте таблицу результатов дисперсионного анализа. Оцените значимость построенной модели.

Решение

Решение с использованием ППП Statistica

1. Для построения регрессионной модели с распределенными лагами необходимо априори задать длину максимального лага, для этой задачи выберем длину 3. Тогда уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:

yt=a + bQ-Xt+bx-x, + b2X, 2 + b-Xt + tf.