назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [ 49 ] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63]


49

График этого ряда можно представить на рис. 4.1.

8 -6 -4 2 О

12 3 4

5 6 t

8 9 10

10 8 -6 -4

2 Н О

123456789 10 t

Рис. 4.1. Графики, характеризующие убывающую тенденцию при разных возможных периодических колебаниях

2. Наиболее целесообразно построение уравнения авторегрессии:

у, = а + Ьу,.4 + и„

так как значение Г4 = 0,97 свидетельствует о наличии очень тесной связи между уровнями ряда с лагом в 4 месяца.

Кроме того, возможно построение и множественного уравнения авторегрессии у, от у,.з и у,.4, так как Г4 = 0,72:

y, = a + bi -ус.з+ЬгУ/А + и,,

Сравнить полученные уравнения и выбрать наилучшее решение можно с помощью скорректированного коэффициента детерминации.



Пример 4

На основе помесячных данных о числе браков (тыс.) в регионе за последние три года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся в табл. 4.6.

Таблица 4.6

Месяц

Скорректирован- 11 Месяц ные значения

сезонной компоненты

Скорректированные значения

сезонной компоненты

Январь

-1,0

Июль

Февраль

Август

Март

-0,5

Сентябрь

Алрель

Октябрь

-2,0

Ноябрь

-3,0

Июнь

-1,1

Декабрь

Уравнение тренда выглядит следующим образом: у, = 2,5 + 0,03 • t,

при расчете параметров тренда использовались фактические моменты времени (t = 1;36).

Требуется:

1.Определить значение сезонной компоненты за декабрь.

2.На основе построенной модели дать прогноз общего числа браков, заключенных в течение первого квартала следующего года.

Решение

1.Сумма значений сезонной компоненты внутри одного цикла должна быть равна нулю (в соответствии с методикой построения аддитивной модели временного ряда). Следовательно, значение сезонной компоненты за декабрь составит:

5i2 = 0-(-1+2-0,5+ 0,3-2-1,1 + 3 + 1+2,5 + 1-3)=-2,2.

2.Прогнозное значение уровня временного ряда F, в аддитивной модели есть сумма трендового значения Tt и соответствующего значения сезонной компоненты S,.

Число браков, заключенных в первом квартале следующего года, есть сумма числа браков, заключенных в январе F37, в феврале F38 и в марте F39.



Для расчета трендовых значений воспользуемся уравнением тренда, указанным в условии задачи:

yt =2,5+ 0,03 г;

Гз7 = 2,5+ 0,03-37 = 3,61; Гз8 = 2,5 + 0,03 • 38 = 3,64; 7-39 = 2,5 +0,03-39 = 3,67.

Соответствующие значения сезонных компонент составят:

5] =-1 - январь; 8г = 2- февраль; 5з = -0,5 - март.

Таким образом,

£з7 = Гз7+5, =3,61-1=2,61; £з8=7з8 + 52 =3,64 + 2 = 5,64; F39 = Гз9 + 5з = 3,67 - 0,5 = 3,17.

Количество браков, заключенных в первом квартале следующего года, составит: 2,61 + 5,64 + 3,17 = 11,42 тыс., или 11420.

Пример 5

Динамика выпуска продукции Финляндии характеризуется данными (млн долл.), представленными в табл. 4.7.

Таблица 4.7

Выпуск продукции

Выпуск продукции

1961

1054

1979

11172

1962

1104

1980

14150

1963

1149

1981

14004

1964

1291

1982

13088

1965

1427

1983

12518

1966

1505

1984

13471

1967

1513 1 1985

13617

1968

1635

1986

16356

1969

1987

1987

20037

1970

2306

1988

21748

1971

2367

1989

23298

1972

2913

1990

26570

1973

3837

1991

23080

1974

5490

1992

23981

1975

5502

1993

23446

1976

6342

1994

29658

1977

7665

1995

39573

1978

8570

1996

38435

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [ 49 ] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63]