назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [ 47 ] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63]


47

Расчет параметров модели с распределенным лагом методом Алмон проводится по следующей схеме:

1)устанавливается максимальная величина лага /;

2)определяется степень полинома к, описывающего структуру лага;

3)рассчитываются значения переменных zo,..., Zk,

4)определяются параметры уравнения линейной регрессии у, от г,;

5)рассчитываются параметры исходной модели с распределенным лагом.

Модели, содержащие в качестве факторов лаговые значения зависимой переменной, назьшаются моделями авторегрессии, например:

у,=а + ЬоХ,+Сх-у, х+£,.

Как и в модели с распределенным лагом, bo в этой модели характеризует краткосрочное изменение у, под воздействием изменения х, на 1 ед. Долгосрочный мультипликатор в модели авторегрессии рассчитывается как сумма краткосрочного и промежуточных мультипликаторов:

* = *0+*о q +*oCi + *ocf+... = *o(l + q +cf+cf+...) = *o/(l-Ci).

Отметим, что такая интерпретация коэффициентов модели авторегрессии и расчет долгосрочного мультипликатора основаны на предпосылке о наличии бесконечного лага в воздействии текущего значения зависимой переменной на ее будущие значения.

4.2. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ Пример 1

По данным за 18 месяцев построено уравнение регрессии зависимости прибьши предприятия у (млн руб.) от цен на сырье xi (тыс. руб. ва 1 т) и производительности труда хг (ед. продукции на 1 работника):

j) = 200-l,5xi +4,0x2.

При анализе остаточных величин бьши использованы значения, приведенные в табл. 4.1.

Таблица 4.1

1000

1500

Ее; = 10500, Е(е, - e, i )2 = 40 ООО.



Требуется:

1.По трем позициям рассчитать у,, е,, Е,.и еД {e,-B,.if.

2.Рассчитать критерий Дарбина - Уотсона.

3.Оценить полученный результат при 5%-ном уровне значимости.

4.Указать, пригодно ли уравнение для прогноза.

Решение

1. у, определяется путем подстановки фактических значений xi и xz в уравнение регрессии:

Ух = 200 -1,5 • 800 + 4,0 • 300 = 200; У2 = 200 -1,5 • 1000 + 4,0 • 500 = 700; = 200 -1,5 • 1500 + 4,0 • 600 = 350.

Остатки е, рассчитываются по формуле

Следовательно,

61 =210-200 = 10, 62 =720-700 = 20, 63 = 300 - 350 =-50;

б?=100, 6=400, 6 = 2500;

- те же значения, что и 6j, но со сдвигом на один месяц. Результаты вычислений оформим в виде табл. 4.2.

Таблица 4.2

е,-1

(е,-ем)

4900

2500

40 000

10 500

2. Критерий Дарбина - Уотсона рассчитывается по формуле

Цб,-6 0-40000 33

10500



3.Фактическое значение d сравниваем с табличными значениями при 5%-ном уровне значимости. При « = 18 месяцев и т = 2 (число факторов) нижнее значение d равно 1,05, а верхнее - 1,53. Так как фактическое значение d близко к 4, можно считать, что автокорреляция в остатках характеризуется отрицательной величиной. Чтобы проверить значимость отрицательного коэффициента автокорреляции, найдем величину:

4= 4-3,81 =0,19,

что значительно меньше, чем d. Это означает наличие в остатках автокорреляции.

4.Уравнение регрессии не может быть использовано для прогноза, так как в нем не устранена автокорреляция в остатках, которая может иметь разные причины. Автокорреляция в остатках может означать, что в уравнение не включен какой-либо существенный фактор. Возможно также, что форма связи неточна, а может быть, в рядах динамики имеется общая тенденция.

Пример 2

Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на товаре (табл. 4.3).

Таблица 4.3

Показатель

1985 г.

1986 г.

1987 г.

1988 г.

1989 г.

1990 г

Расходы на товар А, руб.

Доход на одного члена семьи, %к 1985 г.

Требуется:

1.Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда.

2.Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода.

3.Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов.

4.Пояснить экономический смысл коэффициента регрессии.

5.Построить линейную модель спроса на товар А, включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [ 47 ] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63]