|
назад Оглавление вперед
[Старт] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63]
4 Рассчитаем СиЬ: YX-Y Х 3,0572 -1,7605 1,7370 0,0484" C = Y-bX= 1,7605 + 0,298 • 1,7370 = 2,278. Получим линейное уравнение: Y = 2,278 -0,298 X. Выполнив его потенцирование, получим: .102.278.-0,298 1897.-0,298 Подставляя в данное уравнение фактические значения х, получаем теоретические значения результата рд.. По ним рассчитаем показатели: тесноты связи - индекс корреляции рху ч среднюю ошибку аппроксимации 7]: Рху = У-У, 1(у-у? V 32,92 3758, А = 8,0%. Характеристики степенной модели указьюают, что она несколько лучше линейной функции описывает взаимосвязь. 1в. Построению уравнения показательной кривой у = аЬ" предшествует процедура линеаризации переменных при логарифмировании обеих частей уравнения: \gy = lga + xlgb; Y = C + Bx, . raeY=lgy,C = lg a,B = lg b.
Для расчетов используем данные табл. 1.4. Таблица 1.4 | | | | | | | у -Ух | КУ-Ух)~ | | | 1,8376 | 45,1 | 82,8758 | 3,3768 | 2034,01 | 60,7 | | 65,61 | 11,8 | | 1,7868 | 59,0 | 105,4212 | 3,1927 | 3481,00 | 56,4 | | 23,04 | | | 1,7774 | 57,2 | 101,6673 | 3,1592 | 3271,84 | 56,9 | | 9,00 | | | 1,7536 | 61,8 | 108,3725 | 3,0751 | 3819,24 | 55,5 | | 1,44 | | | 1,7404 | 58,8 | 102,3355 | 3,0290 | 3457,44 | 56,4 | -1,4 | 1,96 | | | 1,7348 | 47,2 | 81,8826 | 3,0095 | 2227,84 | 60,0 | -5,7 | 32,49 | 10,5 | | 1,6928 | 55,2 | 93,4426 | 2,8656 | 3047,04 | 57,5 | -8,2 | 67,24 | 16,6 | Итого | 12,3234 | 384,3 | 675,9974 | 21,7078 | 21338,41 | 403,4 | -1,8 | 200,78 | 56,3 | Среднее значение | 1,7605 | 54,9 | 96,5711 | 3,1011 | 3048,34 | | | 28,68 | | | 0,0425 | 5,86 | | | | | | | | & | 0,0018 | 34,3396 | | | | | | | |
Значения параметров регрессии 4 и В составили: У..-У. 96,5711-1,7605.54,9 3 А = 7-Вх:= 1,7605 + 0,0023 • 54,9 = 1,887. Получено линейное уравнение: Y = 1,887 - 0,0023 х. Произведем потенцирование полученного уравнения и запишем его в обычной форме: J = 10•««•10-°•23.c77,l•0,9947 Тесноту связи оценим через индекс корреляции ру :  l(y-yf .Jl BaZ.0,3589. 32,92
Связь умеренная. А = 8,0%, что говорит о повышенной ошибке аппроксимации, но в допустимых пределах. Показательная функция чуть хуже, чем степенная, она описывает изучаемую зависимость. 1г. Уравнение равносторонней гиперболы у-а + Ь - линеаризуется при замене: z- - . Тогда y-a + b-z. Для расчетов используем данные табл. 1.5. Таблица 1.5 | | | | | | | у- Ух | (y-yxf | | | 68,8 | 0,0222 | 1,5255 | 0,000492 | 4733,44 | 61,8 | | 49,00 | 10,2 | | 61,2 | 0,0169 | 1,0373 | 0,000287 | 3745,44 | 56,3 | | 24,01 | | | 59,9 | 0,0175 | 1,0472 | 0,000306 | 3588,01 | 56,9 | | 9,00 | | | 56,7 | 0,0162 | 0,9175 | 0,000262 | 3214,89 | 55,5 | | 1,44 | | | | 0,0170 | 0,9354 | 0,000289 | 3025,00 | 56,4 | -1,4 | 1,96 | | | 54,3 | 0,0212 | 1,1504 | 0,000449 | 2948,49 | 60,8 | -6,5 | 42,25 | 12,0 | | 49,3 | 0,0181 | 0,8931 | 0,000328 | 2430,49 | 57,5 | -8,2 | 67,24 | 16,6 | Итого | 405,2 | 0,1291 | 7,5064 | 0,002413 | 23685,76 | 405,2 | | 194,90 | 56,5 | Среднее значение | 57,9 | 0,0184 | 1,0723 | 0,000345 | 3383,68 | | | 27,84 | | | 5,74 | 0,002145 | | | | | | | | | 32,9476 | 0,000005 | | | | | | | |
Значения параметров регрессии анЬ составили: а = J7 - Ь. Z = 57,89 -1051,4 • 0,0184 = 38,5; b. У-У- = 1.0723-57,9-0,0184 о\0,002145 Получено уравнение: = 38,5 + 1051,4--. Индекс корреляции: =0,3944. 27,84 32,92
[Старт] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63]
|
|
|
|