назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63]


4

Рассчитаем СиЬ:

YX-Y Х 3,0572 -1,7605 1,7370

0,0484"

C = Y-bX= 1,7605 + 0,298 • 1,7370 = 2,278.

Получим линейное уравнение: Y = 2,278 -0,298 X. Выполнив его потенцирование, получим:

.102.278.-0,298 1897.-0,298

Подставляя в данное уравнение фактические значения х, получаем теоретические значения результата рд.. По ним рассчитаем показатели: тесноты связи - индекс корреляции рху ч среднюю ошибку аппроксимации 7]:

Рху =

У-У,

1(у-у?

V 32,92

3758, А = 8,0%.

Характеристики степенной модели указьюают, что она несколько лучше линейной функции описывает взаимосвязь.

1в. Построению уравнения показательной кривой у = аЬ" предшествует процедура линеаризации переменных при логарифмировании обеих частей уравнения:

\gy = lga + xlgb;

Y = C + Bx, .

raeY=lgy,C = lg a,B = lg b.



Для расчетов используем данные табл. 1.4.

Таблица 1.4

у -Ух

КУ-Ух)~

1,8376

45,1

82,8758

3,3768

2034,01

60,7

65,61

11,8

1,7868

59,0

105,4212

3,1927

3481,00

56,4

23,04

1,7774

57,2

101,6673

3,1592

3271,84

56,9

9,00

1,7536

61,8

108,3725

3,0751

3819,24

55,5

1,44

1,7404

58,8

102,3355

3,0290

3457,44

56,4

-1,4

1,96

1,7348

47,2

81,8826

3,0095

2227,84

60,0

-5,7

32,49

10,5

1,6928

55,2

93,4426

2,8656

3047,04

57,5

-8,2

67,24

16,6

Итого

12,3234

384,3

675,9974

21,7078

21338,41

403,4

-1,8

200,78

56,3

Среднее значение

1,7605

54,9

96,5711

3,1011

3048,34

28,68

0,0425

5,86

&

0,0018

34,3396

Значения параметров регрессии 4 и В составили:

У..-У. 96,5711-1,7605.54,9 3 А = 7-Вх:= 1,7605 + 0,0023 • 54,9 = 1,887.

Получено линейное уравнение: Y = 1,887 - 0,0023 х. Произведем потенцирование полученного уравнения и запишем его в обычной форме:

J = 10•««•10-°•23.c77,l•0,9947 Тесноту связи оценим через индекс корреляции ру :

l(y-yf

.Jl BaZ.0,3589. 32,92



Связь умеренная.

А = 8,0%, что говорит о повышенной ошибке аппроксимации, но в допустимых пределах. Показательная функция чуть хуже, чем степенная, она описывает изучаемую зависимость.

1г. Уравнение равносторонней гиперболы у-а + Ь -

линеаризуется при замене: z- - . Тогда y-a + b-z. Для расчетов используем данные табл. 1.5.

Таблица 1.5

у- Ух

(y-yxf

68,8

0,0222

1,5255

0,000492

4733,44

61,8

49,00

10,2

61,2

0,0169

1,0373

0,000287

3745,44

56,3

24,01

59,9

0,0175

1,0472

0,000306

3588,01

56,9

9,00

56,7

0,0162

0,9175

0,000262

3214,89

55,5

1,44

0,0170

0,9354

0,000289

3025,00

56,4

-1,4

1,96

54,3

0,0212

1,1504

0,000449

2948,49

60,8

-6,5

42,25

12,0

49,3

0,0181

0,8931

0,000328

2430,49

57,5

-8,2

67,24

16,6

Итого

405,2

0,1291

7,5064

0,002413

23685,76

405,2

194,90

56,5

Среднее значение

57,9

0,0184

1,0723

0,000345

3383,68

27,84

5,74

0,002145

32,9476

0,000005

Значения параметров регрессии анЬ составили:

а = J7 - Ь. Z = 57,89 -1051,4 • 0,0184 = 38,5;

b. У-У- = 1.0723-57,9-0,0184 о\0,002145

Получено уравнение: = 38,5 + 1051,4--.

Индекс корреляции: =0,3944.

27,84

32,92

[Старт] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63]