Задача 6

По 25 территориям страны изучается влияние климатических условий на урожайность зерновых у (ц/га). Для этого были отобраны две объясняющие переменные:

X1 - количество осадков в период вегетации (мм);

л; 2 - средняя температура воздуха ("С).

Матрица парных коэффициентов корреляции этих показателей имеет следующий вид:

Задание

1.Определите частные коэффициенты корреляции результата с каждым из факторов. Прокомментируйте различие полученных парных и частных коэффициентов корреляции результатов.

2.Исследователь, анализирующий данную зависимость, намерен определить на основе приведенной выЩе матрицы, какое уравнение регрессии лучше строить:

а)парную линейную регрессию на хй

б)парную линейную регрессию на хг\

в)множественную линейную регрессию.

Как бы вы ответили на эти вопросы?

3.Постройте уравнение регрессии в стандартизованном масштабе и сделайте вьшоды.

Задача 7

По 30 наблюдениям матрица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей:

Задание

1.Постройте уравнение регрессии в стандартизованном виде и сделайте выводы.

2.Определите показатель множественной корреляции (нескорректированный и скорректированный).

3. Оцените целесообразность включения переменной xi в модель после введения в нее переменных л; 2 и хз.

Задача 8

По 20 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн руб.) от численности занятых на предприятии xi (чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов xz (млн руб.):

Задание

1.Напишите уравнение регрессии, характеризующее зависимость у

OTXi ИХ2.

2.Восстановите пропущенные характеристики.

3.С вероятностью 0,95 постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.

4.Проанализируйте результаты регрессионного анализа. Задача 9

По 30 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн руб.) от численности занятых на предприятии xi (чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов Х2 (млн руб.):

Задание

1.Восстановите пропущенные характеристики.

2.С вероятностью 0,95 постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.

3.Проанализируйте результаты регрессионного анализа. Задача 10

По данным, полученным от 20 фермерских хозяйств одного из регионов, изучается зависимость объема выпуска продукции растениеводства у (млн руб.) от трех факторов: численности работников

6*83

L (чел.), количества минеральных удобрений на 1 га посева М (кг) и количества осадков в период вегетации - R (г). Были получены следующие варианты уравнений регрессии и доверительные интервалы для коэффициентов регрессий (табл. 2.6 и 2.7): 1) = 5 + o,8L + 1,2М,= 0,75.

Таблица 2.6

2)>> = 2+0,5L + l,7M-2, R =0,77.

Таблица 2.7

Задание

1.Восстановите пропущенные границы доверительных интервалов в каждом уравнении.

2.Выберите наилучшее уравнение регрессии. Дайте интерпретацию их параметров и доверительных интервалов для коэффициентов регрессии.

3.Каковы ваши предложения относительно значения f-критерия Стьюдента для коэффициента регрессии при факторе R во 2-м уравнении?

Задача 11

По данным, полученным от 20 фермерских хозяйств одного из регионов, изучается зависимость объема выпуска продукции растениеводства у (млн руб.) от четырех факторов: численности работников L (чел.), количества минеральных удобрений на 1 га посева -Л/(кг), количества осадков в период вегетации R (г) и качества почвы Q (баллов). Были получены следующие варианты уравнений регрессии и доверительные интервалы коэффициентов регрессий (табл. 2.8 и 2.9):