Задача 25

По территориям Уральского и Западно-Сибирского районов известны данные за ноябрь 1997 г. (табл. 1.23).

Таблица 1.23

Задание

1.Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2.Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

3.Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4.Дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности.

5.Оцените качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.

6.Оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7.Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости а = 0,05.

8.Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Задача 26

Имеются данные по странам за 1994 г., представленные в табл. 1.24.

Таблица 1.24

1.Вычислите описательные статистики. Проверьте характер распределения признаков. При необходимости удалите аномальные наблюдения.

2.Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции.

3.Постройте парные линейные уравнения рефессии, принимая душевой доход в качестве объясняющей переменной. Постройте графики остатков. Сделайте выводы.

4.Оцените значимость уравнений регрессии в целом и их параметров. Сравните полученные результаты, выберите лучшее уравнение регрессии.