Задача 11

По группе 10 заводов, производящих однородную продукцию, получено уравнение регрессии себестоимости единицы продукции у (тыс. руб.) от уровня технической оснащенности х (тыс. руб.): 700

у - 20 +-. Доля остаточной дисперсии в общей составила 0,19.

Задание

Определите:

а)коэффициент эластичности, предполагая, что стоимость активных производственных фондов составляет 200 тыс. руб.;

б)индекс корреляции;

в)F-критерий Фишера. Сделайте выводы.

Задача 12

Зависимость спроса на товар К от его цены характеризуется по 20 наблюдениям уравнением: Ig >= 1,75 - 0,35 Ig л:. Доля остаточной дисперсии в общей составила 18%.

Задание

1.Запишите данное уравнение в виде степенной функции.

2.Оцените эластичность спроса на товар в зависимости от его цены.

3.Определите индекс корреляции.

4.Оцените значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера. Сделайте выводы.

Задача 13

По 20 фермам области получена информация, представленная в табл. 1.12.

Таблица 1.12

Фактическое значение F-критерия Фишера составило 45. Задание

1.Определите линейный коэффициент детерминации.

2.Постройте уравнение линейной регрессии.

3.Найдите обобщающий коэффициент эластичности.

4.С вероятностью 0,95 укажите доверительный интервал ожидаемого значения урожайности в предположении роста количества внесенных удобрений на 10% от своего среднего уровня.

Задача 14

Для двух видов продукции А и Б зависимость расходов предприятия у (тыс. руб.) от объема производства х (шт.) характеризуется данными, представленными в табл. 1.13.

Таблица 1.13

Задание

1.Поясните смысл величин 0,8 и 0,6 в уравнениях регрессии.

2.Сравните эластичность расходов от объема производства для продукции А и Б при выпуске продукции А в 500 единиц.

1. Определите, каким должен быть выпуск продукции А, чтобы эластичность ее расходов совпадала с эластичностью расходов на продукцию Б.

4. Оцените значимость каждого уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера.

Задача 15

Зависимость объема продаж у (тыс. долл.) от расходов на рекламу л; (тыс. долл.) характеризуется по 12 предприятиям концерна следующим образом:

Задание

1.Определите коэффициент корреляции.

2.Постройте таблицу дисперсионного анализа для оценки значимости уравнения регрессии в целом.

3.Найдите стандартную ошибку оценки коэффициента регрессии.

4.Оцените значимость коэффициента регрессии через г-критерий Стьюдента.

5.Определите доверительный интервал для коэффициента регрессии с вероятностью 0,95 и сделайте экономический вывод.

Задача 16

По 20 регионам страны изучается зависимость уровня безработицы у (%) от индекса потребительских цен л; (% к предыдущему году). Информация о логарифмах исходных показателей представлена в табл. 1.14.

Таблица 1.14

Известно также, что коэффициент корреляции между логарифмами исходных показателей составил пщ = 0,8.

Задание

1.Постройте уравнение регрессии зависимости уровня безработицы от индекса потребительских цен в степенной форме.

2.Дайте интерпретацию коэффициента эластичности данной модели регрессии.

3.Определите значение коэффициента детерминации и поясните его смысл.

Задача 17

Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам (табл. 1.15).

Таблица 1.15