1,Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели:

а)с вероятностью 90%;

б)с вероятностью 99%.

2.Проанализируйте результаты, полученные в п.1, и поясните причины их различий.

Задача 5

Изучается зависимость потребления материалов у от объема производства продукции х. По 20 наблюдениям были получены следующие варианты уравнения регрессии:

1.v = 3+ 2 х + г.

(6,48)

2.1п> = 2,5+ 0,2 Inx + e,=0,68.

(6,19)

3.1пУ = 1,1+0,8 1пЛГ + е,/-=0,69.

(6,2)

4.Y = 3+ 1,5Х+ 0,1 JSr /-2=0,701.

(3,0) (2,65)

В скобках указаны фактические значения г-критерия. Задание

1.Определите коэффициент детерминации для 1-го уравнения.

2.Запишите функции, характеризующие зависимость >> от л: во 2-м и 3-м уравнениях.

3.Определите коэффициенты эластичности для каждого из уравнений.

4.Выберите наилучший вариант уравнения регрессии. Задача 6

По совокупности 30 предприятий торговли изучается зависимость между признаками: х - цена на товар А, тыс. руб.; у - прибыль торгового предприятия, млн руб.

При оценке регрессионной модели были получены следующие промежуточные результаты:

= 39 000; I(>;-J) = 120 000.

Задание

Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.

Задача 8

Моделирование прибыли фирмы по уравнению у-аЬ к результатам, представленным в табл. 1.11.

привело Таблица 1.11

1.Поясните, какой показатель корреляции можно определить по этим данным.

2.Постройте таблицу дисперсионного анализа для расчета значения F-критерия Фишера.

3.Сравните фактическое значение F-критерия с табличным. Сделайте выводы.

Задача 7

Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью: у = а + Ьх + сх .Ее использование привело к результатам, представленным в табл. 1.10.

Таблица 1.10

Задание

Оцените качество модели. Для этого:

а)определите ошибку аппроксимации;

б)найдите показатель тесноты связи прибыли с исследуемым в модели фактором;

в)рассчитайте F-критерий Фишера. Сделайте выводы. Задача 9

Изучалась зависимость вида у = ах. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:

Vvv = 4087; Х-= 8.2370; Xjc =9,2334; Х = 3,9310;

7=0,0014.

Задание

1.Найдите параметр Ь.

2.Найдите показатель корреляции, предполагая Сту = 0,08. Оцените его значимость.

3.Оцените его значимость, если известно, что п = 9. Задача 10

Зависимость объема производства v (тыс. ед.) от численности занятых X (чел.) по 15 заводам концерна характеризуется следующим образом:

Уравнение регрессии;; = 30-0,4x + 0,04х

Доля остаточной дисперсии в общей 20%

Задание

Определите:

а)индекс корреляции;

б)значимость уравнения регрессии;

в)коэффициент эластичности, предполагая, что численность занятых составляет 30 человек.

0-327233