Разделы практикума корреспондируют с главами учебника: I раздел практикума соответствует главе 2 учебника, П раздел - главе 3, Ш раздел - главе 4, IV раздел - главам 5, 6 и 7.
Формулировки практически всех заданий нацелены на применение результатов эконометрического анализа.
Данные, используемые в задачах, охватывают широкий спектр направлений применения эконометрики. Данные могут обновляться и расширяться прежде всего за счет привлечения материалов официальных статистических публикаций, например статистического сборника «Регионы России», содержащего сведения о потреблении, ценах, доходах и т.д. в субъектах Российской Федерации.
Большое число задач составлено таким образом, чтобы обеспечить индивидуализацию работы студента: предусмотрена возможность различных комбинаций объясняющих переменных, выбор различной объясняемой (зависимой) переменной, предлагаются дифференцированные заддя. Такая гибкость формулировок заданий позволяет преподавателю учесть вкусы студентов при распределении упражнений, организовать работу в мальк группах. Кроме того, каждый раздел практикума содержит упражнения разной степени сложности.
Наличие в практикуме таких рубрик, как «Методические указания», «Решение типовых задач» и «Реализация типовых задач на компьютере», дает возможность студентам освоить материал с минимальными затратами. Эти рубрики полезны и преподавателям для планирования содержания практических занятий, выделения главных понятий, подходов к измерению.
В конце практикума находятся основные статистико-матема-тические таблицы, необходимые для решения задач.
Практикум может быть полезен при освоении не только эконометрики, но и курса «Математическая статистика».
Труд авторов распределился следующим образом: д-р экон. наук И.И.Елисеева - предисловие, разд. 1.1, 1.4 и 3.1; д-р экон. наук СВ. Курышева-разд. 1.1, 1.2, 1.4,2.1,2.2, 2.4,3.1,3.2,3.3, 4.2 и 4.4; канд. экон. наук Б.А. Михайлов - разд. 1.2, 1.4, 3.3 и 4.4; канд. экон. наук Н.М. Гордеенко - разд. 1.4, 2.4 и 3.3; канд. экон. наук Т.В. Костеева - разд. 1.4, 2.2 и 2.4, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2 и 4.4; И.В. Бабаева - разд. 1.3, 2.3, 4.2, 4.3 и 4.4. Работа Т.В. Костеевой выполнена при частичной поддержке гранта института Открытое Общество.
Замечания и пожелания по совершенствованию практикума просим направлять в издательство.
Научный редактор
член-корреспондент РАНИ. И. ЕЛИСЕЕВА
РАЗДЕЛ
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ
1.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Парная регрессия - уравнение связи двух переменных у их:
У = /(х),
где у - зависимая переменная (результативный признак);
X - независимая, объясняющая переменная (признак-фактор).
Различают линейные и нелинейные регрессии. Линейная регрессия: у = а + Ь-х + е.
Нелинейные регрессии делятся на два класса: регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам, и регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам.
Регрессии, нелинейные по объясняющим переменным:
•полиномы разных степеней y = a + bix + b2-x +Ь-х +е;
•равносторонняя гипербола у = а + - + г.
Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам:
•степенная v = а • е;
•показательная у = аЬ-е;
•экспоненциальная у = е""*"* е.
Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров регрессий, линейных по параметрам, используют метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от теоретических у минимальна, т.е.
У - у г ~* mil
Для линейных и нелинейных уравнений, приводимых к линейным, решается следующая система относительно аиЬ:
Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытекают из этой системы:
, , соу(х,у) у-х-у-х а = у-Ьх, -- -•
Тесноту связи изучаемых явлений оценивает линейный коэффициент парной корреляции гу для линейной регрессии (-1 < гу < 1):
г -hx соу{х.у) ух-у-х
И индекс корреляции рху - для нелинейной регрессии (О <р < 1): Рху=.
1 *ост
1 (y-yf
Оценку качества построенной модели даст коэффициент (индекс) детерминации, а также средняя ошибка аппроксимации.
Средняя ошибка аппроксгшации - среднее отклонение расчетных значений от фактических:
100 % .
Допустимый предел значений Л - не более 8 - 10%.
Средний коэффициент эластичности Э показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора х на 1% от своего среднего значения:
Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависимой переменной:
Навигация
