Однако, все их достижения связаны с тем, что решение этих проблем может быть формализовано и представлено в виде последовательностей арифметических и логических операций - алгоритмов. Современный компьютер является ни чем иным, как чрезвычайно быстродействующим арифмометром, способным выполнить любую инструкцию, заключенную в программе. Структура компьютера является реализацией универсальной машины Тьюринга, и эта структура полностью отделена и независима от данных, которые обрабатываются компьютером при решении конкретной задачи.

Математические вычисления и логический вывод доступны и мозгу человека. Однако, они не исчерпывают того, что мы понимаем под мышлением. Удивительным образом, за реализацию соответствующих функций ответственно одно, левое, полушарие человеческого мозга. Его работа позволяет нам говорить, строить грамматически правильные фразы, писать. Оно ответственно за наше восприятие времени и, похоже, вследствие этого обрабатывает информацию последовательно, шаг за шагом.

& Любопытна гипотеза, связывающая именно левое полушарие с его способностью понимать что такое время, с тем, как мать держит младенца. Обычно ей удобно держать его на левой руке -тогда правая свободна для кормления, игры и пр. Вследствие такого положения ребенок прижимается к груди матери правым ухом и именно им слышит удары ее сердца. Правая часть тела, однако, связана с противоположным, левым, полушарием, которое и знакомится с первым метрономом, задающим временной отсчет жизни новорожденного.

В свое время, известный американский математик, лауреат Нобелевской премии по экономике Ричард Беллман заметил, что современные компьютеры по своей природе наиболее приспособлены для решения задач с начальными условиями (задачи Коши). Такие задачи могут быть решены последовательным получением решения от одного момента времени к другому, начиная с начального условия. В известном смьюле, вся современная наука является результатом выдающегося и не всегда явно осознаваемого открытия Ньютона, впервые отделившего законы природы от начальных условий. Можно сказать, что традиционные компьютеры, в которых алгоритм отделен от данных, являются парафразом этого достижения. Из вышесказанного следует, что принципы работы обычных компьютеров оказываются в некотором смьюле аналогичными принципам обработки информации именно левым полушарием мозга человека.

Однако, математика, логика и наука в целом являются позднейшими достижениями человеческого мышления. То есть, развитие вычислительной техники стартовало с имитации наиболее поздних находок эволюции человеческого мозга. Пропущенным оказался целый пласт его возможностей, которые реализованы в другом, правом, полушарии.

Что характерно для обработки информации в правом полушарии? Множество исследований свидетельствуют в пользу того, что оно ответственно за наше восприятие пространства, за смысл слов, интуицию, воображение, образное мышление. Похоже, что в отличие от левого полушария, оно обрабатывает информацию параллельным способом. Правое полушарие почти не умеет говорить, но знает, что значат грамматически правильные фразы левого полушария.

& В отличие от левого полушария, правое не знает глаголов и может оперировать лишь с существительными. Более того, оно, по-видимому, не способно лгать. Действительно, ложь требует построения логического отрицания, что ие под силу правому полушарию.

Нейрокомпьютеры и являются теми системами, которые должны реализовать возможности, заложенные в правом полушарии мозга.

Одним из основных отличий правого полушария от левого является то, что оно работает не с абстрактными именами объектов - символами, а с образами конкретных объектов, информацию о которых мозг получает из внешнего мира. В каком-то смысле оно пользуется правилом "Лучше

один раз увидеть, чем сто раз услышать". Все виденное нами в жизни хранится в правом полушарии, все имена - в левом. Можно сказать, что понятие "собака" известно левому полушарию, а вот образ конкретной Жучки находится в правом.

Хотя правое полушарие и не знакомо с логикой и математикой, оно способно учиться узнавать предметы просто по их предъявлению, а не по описанию, в его подходах данные и метод составляют единое целое. Способность правого полушария обучаться на примерах объясняется в теории нейронных сетей пластичностью синаптических связей - их способностью менять свою силу, настраиваясь на решение определенной задачи.

Воображение и интуиция, которые также связываются с работой правого полушария, дают нам возможность принимать решение в тех случаях, когда никакого рецепта не существует. Они являются более древними изобретениями мозга, чем логическое мышление и имеют прямую связь с творчеством. Очень ярко эта творческая активность проявляется в способности видеть сны. Изобретение сна, играющего, по всей видимости важную роль в упорядочивании сенсорной информации, является древним достижением эволюции. Из млекопитающих только ехидна и дельфин не видят снов. Дельфин лишен их потому, что его полушария спят по очереди - для сна со сновидениями этого недостаточно.

& Оказывается, во время сна натп мозг расходует на 10% болыпе энергии, нежели во время бодрствования (мозг потребляет около 25 ватт). В определенные периоды (в фазах так называемого парадоксального сна) человеческий мозг, по-видимому, осуществляет очень важную процедуру обработки информации, полученной днем. Часто именно во сне людям приходило решение важных проблем (открытие периодической таблицы химических элементов Менделеевым, формулы бензола Кекуле - множество таких случаев собрано Адамаром). В опытах с животными (крысами) было установлено, что в стрессовых условиях, требующих принятия важных решений, доля парадоксального сна у них резко увеличивается. Нормальный человек видит сны 1.5-2 часа в течение сна, новорожденный - в течение 8 часов. Нлод в чреве матери "видит" сны в течение 12 часов!

Обычные компьютеры не знают и не имитируют ничего подобного сну. Это может быть важным указанием на то, что творческие процедуры на них вряд ли реализуемы. Напротив, как мы увидим далее, в нейронных сетях и нейрокомпьютерах процедуры, имитирующие сон, имеют очень важное значение.

Мозг, компьютеры и нейрокомпьютеры

Право-лево-полушарный симбиоз

Нейрокомпьютеры, как мы видим, вовсе не призваны заменить существующие традиционные вычислительные машины. Они лишь восполняют те возможности, для которых не удается построить формальных алгоритмических схем. Подобно тому, как в человеческом мозге левое и правое полушарие работают в диалоге и сообща, современные информационные системы должны использовать симбиоз традиционных компьютеров и нейромашин для полноценной и продуктивной обработки информации (см. Рисунок 3).

традиционные ЭВМ

♦Последовательные

♦Заданный алгоритм

♦Иерархическая структура алгоритмов, разбиение сложной задачи на простые

♦ Нейрокомпьютеры

♦Параллельные

♦Алгоритм формируется путем обучения на примерах

♦Непосредственные операции с образами

Левое полушарие

Правое полушарие

Рисунок 3. Симбиоз традиционных и нейро- компьютеров сродни симбиозу правого и левого полушарий головного мозга

Однако, поскольку наш курс посвящен именно нейрокомпьютерам, мы хотели бы, все же, еще раз подчеркнуть важность именно правополушарной обработки информации. С этой целью мы приведем отрывок из доклада академика Владимира Игоревича Арнольда, сделанного в 1997 году и посвященного "жестким" и "мягким" математическим моделям. Содержание его как нельзя лучше поддерживает наш вывод.

"В истории России был премьер-министр с математическим образованием (окончивший Санкт-Петербургский университет по математике в школе Чебышева). Вот как он описывает разницу между мягким и жестким математическим моделированием (С.Ю.Витте. Воспоминания, т.З, гл.5):

"Между математиками есть двоякого рода люди: 1) математики-философы, т.е. математики высшей математической мысли, для которых цифры и вычисления есть ремесло; для этого рода математиков цифры и исчисления не имеют никакого значения, их увлекают не цифры и исчисления, а сами математические идеи. Одним словом, это математики, так сказать чистой философской математики; 2) напротив, есть такие математики, которых философия математики, математические идеи не трогают, которые всю суть математики видят в исчислениях, цифрах и формулах... Математики-философы, к которым принадлежу и я, относятся всегда с презрением к математикам-исчислителям, а математики-исчислители, среди которых есть много ученых весьма знаменитых, смотрят на математиков-философов как на людей в известном смьюле "тронутых" ".

Сейчас мы знаем, что описанные Витте различия имеют физиологическое происхождение. Наш мозг состоит из двух полушарий. Левое отвечает за умножение многочленов, языки, шахматы, интриги и последовательности силлогизмов, а правое - за пространственную ориентацию, интуицию и все необходимое в реальной жизни. У "математиков - исчислителей" по терминологии Витте гипертрофировано левое полушарие, обычно за счет правого. Это заболевание и составляет их силу (вспомним "Защиту Лужина" Набокова). Но доминирование математиков этого типа и привело к засилью аксиоматически - схоластической математики, особенно в преподавании (в том