ЛИТЕРАТУРА

Кук, С. (1982) "Обзор вычислительной сложности". Тьюринговская лекция в: Лекции лауреатов премии Тьюринга за первые двадцать лет 1966-1985. Мир. М:1993.

Burke, L.,L.., and Ignizio, J,P. (1992) "Neural networks and operations research: An overview". Computers and Operations Research, 19,179.

Cichocki, A. and Unbehauen, R. Neural Networl<s for Optimization and Signal Processing. John Wiley & Sons, 1994.

Cooper, B.,S. (1995) "Higher order neural networks - can they help us optimise?" Proceedings of the Sixth Australian Conference on Neural Networl<s (ACNN95) , 29.

Cooper, B.S. (1996) "A comparison of the number of stable points of oprimisation networks". Univ. of Adelaide, Report CSSIP TR, 4/96.

Dorigo, M., and Gambardella, L.,M. "Ant colonies for the traveling salesman problem". Technical Report, Universte Libre de Bruxelles - TFR/IRIDIA/1996-3.

Durbin, R., and Willshaw, D.(1987) "An analogue approach to the travelling salesman problem using an elastic net method". Nature, 326, 689.

Favata, F. and Walker, R. (1991) "A study of the application of Kohonen-type neural network to the travelling salesman problem". Biological cybernetics, 64, 463.

Fritzke, B. and Wilke, P.(1991) "FLEXMAP - A neural network for the travelling salesman problem with linear time and space complexity". Proceddings oflJCNN-91, Singapore, 929.

Fogel, D. (1993) "Applying evolutionary programming to selected traveling salesman problems". Cybernetics and Systems. An International Journal, 24, 27.

Gee, A.,H. (1993) Problem solving with optimization networl<s, PhD thesis. University of Cambridge.

Gislen, L., Soderberg, В., and Peterson, C. (1992) "Complex scheduling with Potts neural networks". Neural Computation, 4, 805.

Gislen,L., Soderberg, В., and Peterson, C. (1989) "Teachers and classes with neural networks". International Journal of Neural Systems, 1,167.

Hopfield J.,J., & Tank, D.,W. (1985) "Neural computation of decisions in optimization problems". Biological Cybernetics, 52,141.

Lin, S. & Kemigan, B.,W. (1973) "An effective heuristic algorithm for the travelling-salesman problem". Operations Research, 21, 498.

Looi, C. (1992) "Neural networks methods in combinatorial optimization". Computers and Operations Research, 19,191.

Metropolis, N., Rosenbluth, A.,W., Rosenbluth, M.,N., Teller,A.,H., Teller, E.,J. (1953) JChem.Phys. 21, 1087.

von Neumann, J. (1953) "А certain zero-sum two-person game equivalent to the optimal assignment problem". Contributions to tlie Tlieory of Games .H.W. Kahn and A.W. Tucker, Eds. Princeton Univ. Press, Princeton, NJ.

Ogier, R.,G. and Beyer, D.,A. (1990) "Neural network solution to the link scheduling problem using convex relaxation". Proceedings oftiie 1990 IEEE Global Telecommunications Conference, Dec,1371.

Ohlsson,M., Peterson, C, and Soderberg, B. (1993) "Neural networks for optimization problems with inequality constraints - the knapsack problem". Neural Computation, 5, 331.

Peterson, G. and Soderberg, B. (1989) "A new method for mapping optimization problems onto neural networks", international Journal of Neural Systems, 1, 3.

Potvin, J-Y. (1993) "The travelling salesman problem - A neural network perspective". ORSA Journal of Computing, 5, 328.

Smith, K., Palaniswami. M., and Krishnamoorthy, M. (1996) "Traditional heuristic versus Hopfield neural network approaches to car sequencing problem". European Journal of Operational Researcii.

Vaithyanathan, S., and Ignizio, J.,P. (1992) "A stochastic neural network for resource constrained scheduling". Computers and Operations Researcii, 19, 241.

Wilson, G.,V. and Pawley, G.,S. (1988) "On the stability of the Travelling Salesman Problem algorithm of Hopfield and Tank". Biological Cybernetics, 58, 63.

Глава

Предобработ! данных

Как решаются конкретные задачи? Кодирование входов-выходов. Виды нормировки. Линейная предобработка входов. Понижение размерности и отбор наиболее значимых входов.

Ш Вытапливай воск, но сохраняй мед. Козьма Прутков

Ш Мелочи не играют решающей роли. Они решают все. Х.Маккей. Как уцелеть среди акул

Необходимые этапы нейросетевого анализа

Теперь, после знакомства с базовыми принципами нейросетевой обработки, можно приступать к практическим применениям полученных знаний для решения конкретных задач. Первое, с чем сталкивается пользователь любого нейропакета - это необходимость подготовки данных для нейросети. До сих пор мы не касались этого, вообще говоря, непростого вопроса, молчаливо предполагая, что данные для обучения уже имеются и представлены в виде, доступном для нейросети. На практике же именно предобработка данных может стать наиболее трудоемким элементом нейросетевого анализа. Причем, знание основных принципов и приемов предобработки данных не менее, а может быть даже более важно, чем знание собственно нейросетевых алгоритмов. Последние как правило, уже "зашиты" в различных нейроэмуляторах, доступных на рынке. Сам же процесс решения прикладных задач, в том числе и подготовка данных, целиком ложится на плечи пользователя. Данная глава призвана заполнить этот пробел в описании технологии нейросетевого анализа.

Для начала выпишем с небольшими комментариями всю технологическую цепочку, т.е. необходимые этапы нейросетевого анализа:

Кодирование входов-выходов: нейросети могут работать только с числами.

Нормировка данных: результаты нейроанализа не должны зависеть от выбора единиц измерения.

Предобработка данных: удаление очевидных регулярностей из данных облегчает нейросети выявление нетривиальных закономерностей.

Обучение нескольких нейросетей с различной архитектурой: результат обучения зависит как от размеров сети, так и от ее начальной конфигурации.

в предположении, что задача определена и база данных для обучения нейросети уже собрана