ОX,Х (предел)

Предположим, что цена акций меняется каждый день, вырастая или падая на один доллар с равной вероятностью. В этом случае, можно доказать, что вероятность касания точки X раньше, чем точки О, т.е. вероятность получения прибыли, равна

РЩ = S/(S + L),

а вероятность касания точки О раньше, чем точки X, т.е. вероятность проифыша, равна

P{S)L/{S + L).

Средняя прибыль G (в долларах) при таком описании биржевой ИфЫ и такой стратегии будет равна вероятности выифыша, умноженной на величину выифыша, за вычетом произведения величины проифыша иа вероятность проифыша. Математически это можно записать в виде

G = LP(L) - SP{S),

а подставив значения Р(Ь) и Р(5), получим G = 0. Как видите, средняя прибыль от такой игры действительно равна нулю. Часть ваших акций коснется точки X, и вы получите прибыль, а часть акций погибнет, и у вас будут потери. (Если вы инвестируете все свои средства в акции одной компании, то P{S) - вероятность полной потери капитала.) Конечно, в зависимости от величин 5 и L реальные результаты ифы за офаниченные промежутки времени будут разными. Чем меньше ваш начальный капитал (это величина, сопоставимая с 5 или Хо) и чем

будет вашей прибылью. Иными словами, надо купить акции и ждать, пока образуется прибыль. К сожалению, как будет показано, средняя прибыль от такой ифы равна нулю, т.е. эта стратегия неперспективна. В ней, помимо практической невозможности ожидать желаемого бесконечно долго, есть еще и теоретическая тонкость: если цена акций упадет до нуля, то это означает банкротство компании, и процесс ожидания прибыли прервется. Российские инвесторы (да и не только российские) хорошо представляют такую ситуацию. Иными словами, цена акций может блуждать между нулем и числом X. Как только цена коснется одной из этих фаниц, процесс блуждания окончится, и можно начать подсчет прибылей или убытков. Возможную прибыль мы обозначим буквой L, а возможные убытки обозначим буквой 5. В рассматриваемом случае 5 = Хо. т.е. возможные потери равны первоначальной стоимости акции. Чтобы лучше представить такой метод ифы на бирже, мы приведем рисунок, где указаны наши обозначения.

Остоп X,предел

Математически эта задача полностью эквивалентна предыдущей. Средняя прибыль G также равна нулю с той только разницей, что при такой стратегии S < L и вероятность проифыша больше, чем вероятность выифыша. Но сами проифыши небольшие, а выифыши, хоть и редки, но значительны. В среднем же по разным акциям за достаточный промежуток времени ваш результат все равно будет нулевым (опять без учета комиссионных и разницы между покупной и продажной ценой акций).

Можно придумать и другие способы ифы. Например, во второй схеме можно при выифыше L долларов не продавать акции, а переместить «стоп» вправо, чтобы гарантировать сохранение части выифыша и иметь шанс увеличить его еще больше в случае дальнейшего роста акций. Не анализируя подробно эту стратегию, отметим, что и в этом случае выифыш в среднем будет равен нулю. Ни одна стратегия не дает иного результата: если цены акций изменяются в соответствии с

больше вы хотите заработать, тем больше вероятность вашего полного разорения. С другой стороны, если ваш капитал велик, а цель достаточно скромна, то ваш шанс на выигрыш вполне реален. Это простейший пример, показываюший, что меньшая прибыль всегда связана с меньшим риском. Однако надо помнить, что при длительном использовании такой стратегии в любом случае рано или поздно можно потерять все, так как вероятность проифыша P(S) отлична от нуля.

Таким образом, здесь нужно долго ждать, и всегда есть вероятность проифать все инвестированные деньги. Естественно, вам такая стратегия не понравилась, хотя многие новички, сами того не подозревая, пользуются именно ею. Инициативный читатель, наверное, уже готов предложить другую, более продуктивную стратегию, и мы попробуем рассмотреть иные варианты.

Действительно, совершенно бесспорны две посылки: нельзя допускать потерю всех денег, даже с маленькой вероятностью такого события, и нельзя офаничивать себя выифышем небольшой суммы. Стратегия, объединяющая оба эти требования, выглядит следующим образом. Вы покупаете акции по цене Xq. Если цена падает на величину S, то вы продаете акции с потерей S долларов. Если цена увеличивается, вы не продаете акции сразу, а ждете, когда они вырастут более значительно. Ваша возможная прибыль L может быть очень большой (например, вы будете ждать пока цена акций удвоится). Графически схема такой стратегии выглядит следующим образом.

S L I I I I

законом случайных блужданий, то ифа на бирже мало чем отличается от ИфЫ в казино. Большой выифыш приносит лишь «госпожа удача», и остается только надежда на средний рост акций вместе с рынком в целом, который составляет около 10-12% в год. Это главный вывод университетских теоретиков, пропагандирующих теорию эффективного рынка акций, не помнящего истории и мгновенно реагирующего на все экономические новости. А если рынок не помнит истории, то изменение цен акций случайно.

У инвестора есть еще один коварный враг. Во всех проведенных расчетах нулевой результат описанных сфатегий был получен, если перед началом очередной ифы вы каждый раз имели некоторую фиксированную сумму. Так, если в начальный момент у вас было 100 долларов и вы проифали 20 долларов, т.е. 20%, то для следующей покупки акций вы должны добавить 20 долларов и купить акции опять на 100 долларов. Если вы выифали 20 долларов и у вас стало 120 долларов, то вы должны убрать «лишние» деньги в ящик и купить акции снова на 100 долларов.

А если у вас есть капитал 100 долларов, который вы решили полностью использовать для ифы на бирже, и, не желая ничего отнимать, не можете ничего и добавить? Что произойдет, если при покупке акций вы будете каждый раз использовать все имеющиеся деньги? Допустим, для простоты, что вы используете стратегию, которая позволяет вам с равной вероятностью выифывать 20% или проифывать те же 20%. В случае выифыша ваши 100 долларов превращаются в 120 долларов:

100 X 1,2- 120.

Если при следующей попытке вы проифаете 20%, то в результате у вас окажется не 100, а 96 долларов:

120 x 0,8 = 96.

Таким образом, после одного выифыша и одного проифыша ваш капитал станет меньше начального. При продолжении ифы ваши 96 долларов после еще одного выифыша и проифыша превратятся в 92,16 доллара, а после 10 «циклов» у вас останется только 44,2 доллара, т.е. меньше половины начального капитала! Этот пример показывает, что кажущаяся нейтральность такой ифы очень коварна. Вкладывая в ифу весь капитал, вы постепенно его теряете.

Это очень важная закономерность ифы на бирже, и потому рассмотрим ее подробнее. Предположим, что вы ифаете по описанной схеме, используя для каждого трейда весь наличный капитал (трейдом мы будем называть покупку акций какой-либо компании с их последующей продажей, при ифе на понижение трейдом является продажа акций с их последующей покупкой). Для удобства рассуждений введем коэффициент роста К. Если капитал до начала фейда был равен Хо, а после