назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [ 71 ] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


71

Таблица 7.1. Сравнение моделей риска и доходности

Модель

Предположения

Измерение рыночного риска

Модель оценки финансовых активов (САРМ)

Модель арбитражной оценки (АРМ)

Многофакторная модель

Прокси-модель

Отсутствуют трансакционные издержки или приватная информация. Следовательно, диверсифицированный портфель включает все обращающиеся инвестиции, хранимые в пропорции к их рыночной стоимости.

Инвестиции в одинаковой степени подвергаются рыночному риску и должны продаваться по одинаковым ценам (отсутствие возможности для арбитража)

Предположение об отсутствии арбитража, аналогичное используемому в модели АРМ.

На очень длительных периодах более высокая доходность инвестиций должна служить компенсацией за повышенный рыночный риск.

Коэффициент бета, измеренный относительно данного портфеля.

Коэффициенты бета, измеренные

относительно множества неспецифических факторов рьшочногориска.

Коэффициенты бета измеряются относительно множества специфических макроэкономических факторов

Доверительные оценки (прокси-оценки) рыночного риска опираются на рыночную капитализацию и мультипликатор «цена/прибыль».

ценных бумаг на длительных промежутках времени. Подход к оценке исторических премий прост. Фактическая доходность, приносимая акциями в долгосрочном периоде, оценивается и сравнивается с фактической доходностью, создаваемой свободными от риска дефолта (обычно правительственными) ценными бумагами. Вычисляется разница между двумя доходами на годовой основе, она и дает историческую премию за риск. Данный подход может обеспечить здравые оценки на рынках, аналогичных американскому, где существуют крупные и диверсифицированные фондовые рынки и дли-



См.: «Акции, облигации, векселя и инфляция» («Stocks, Bonds, Bill.s and Inflation))) - ежегодное издание, содержащее информацию о годовой доходности акций, казначейских векселей и облигаций, а также данные по темпам инфляции с 1926 г. по настоящее время (www.ibbotson.com).

Исторические данные о доходности акций, облигаций и векселей см. раздел «Updated Data)> на сайте www.stern.nyu.edu/~adamodar.

Эти оценки стандартной ошибки, по всей вероятности, преуменьшен!,!, поскольку они основываются на предположении о том, что годовые доходы не корре-;труются во времени. Существуют веские эмпирические доказательства того, что доходы коррелируются во времени, значительно увеличивая полученную оценку стандартной ошибки.

тельная история доходности акций и правительственных ценных бумаг. Однако данный подход может дать бессмыслегпгые оценки премии за риск для других стран, где фондовый рынок представляет небольшую долю всей экономики, и данные об исторической доходности существуют только за небольшой период времени.

Хотя пользователи различных моделей риска и доходности могут согласиться по вопросу о том, что исторические премии за риск в пригщипе являются наилучшим способом оценки премии за риск, мы наблюдаем, па удивление, значительные различия в фактических премиях за риск, используемых на практике. Например, оценки премии за риск па рынках США, выполненные различными инвестиционными банками, советниками и корпорациями, колеблются в интервале 4-12%. С учетом того, что почти все мы используем одинаковые базы данных по историческим доходам (которые предоставляются Ibbotson Associates* и содержат данные с 1926 г.), эти различия кажутся удивительными. Однако существуют три причины появления разногласий относительно премий за риск.

1. Используемый временной период. Хотя многие используют все данные вплоть до 1926 г., почти такое же количество исследователей для получения исторических премий за риск используют сведения за менее продолжительные временные периоды, например, 50, 20 и даже 10 лет. Обоснование, приводимое теми, кто прибегает к более коротким временным периодам, заключается в том, что избежание риска средним инвестором, по всей вероятности, со временем изменяется, поэтому использование более коротких периодов дает более адекватные оценки во времени. Таким образом, должны компенсироваться издержки, связанные с использованием более коротких периодов (т. е. большие помехи при оценке премий за риск). В действительности, с учетом годового стандартного отклонения цен** па акции за период с 1926 по 2000 год, составляющего 20%, стандартную ошибку***, связанную с оценкой премии за риск, можно оцепить различными способами (см. табл. 7.2).

Отметим, что для получения приемлемой стандартной ошибки необходимо обратиться к очень длительным периодам исторических доходов. Напротив, стандартные оншбки при !0-летпей и 20-летней оценке почти всегда столь же велики, что и оцененная фактическая



Глава 7. Безрисковые ставки и премии за риск

Таблица 7.2. Стандартные ошибки в оценках премий за риск

Период оценки

Стандартная ошибка оценки премии за риск

5 лет 10 лет 25 лет 50 лет

20% V5 = 8,94% 20% 7Ю = 6,32% 20% л/25 = 4,00% 20% Va 2,83%

премия за риск, или даже превышают ее. Данная плата за использование более коротких временных периодов, на наш взгляд, сводит на нет все преимущества, связанные с получением более точных оценок.

2.Выбор безрисковой ценной бумаги. В базе данных Ibbotson содержится информация о доходности как по казначейским векселям США (Т-bills), так и по казначейским облигациям США (T-bonds). С учетом того, что кривая доходности в Соединенных Штатах для большинства семи последних десятилетий была монотонно возрастающей, премия за риск больше, когда она оценивается по более краткосрочным правительственным ценным бумагам (например, по казначейским векселям). Выбранная для вычисления премии безрисковая ставка должна согласовываться со ставкой, используемой при вычислении ожидаемой доходности. Таким образом, если в качестве безрисковой ставки используется ставка по казначейским векселям, то премией за риск является премия, принесенная акциями сверх этой ставки. Если в качестве безрисковой ставки используется ставка по казначейским облигациям, то премия должна вычисляться относительно этой ставки. В корпоративных финансах и при решении задач, связанных с оценкой, безрисковой ставкой в основном будет служить ставка по долгосрочным, свободным от риска дефолта правительственным облигациям, а не ставка по казначейским векселям. Таким образом, используемой премией за риск должна быть премия, приносимая акциями сверх ставки по казначейским облигациям.

3.Арифметические и геометрические средние. Еще одним камнем преткновения при оценке исторических премий является способ вычисления средней доходности акций, казначейских облигаций и векселей. Среднеарифметическая доходность выражает простое среднее значение ряда годовой доходности, в то время как среднегеометрическое

Доходность по сложной ставке вычисляется на основе стоимости инвестиции в начале периода (стоимость) и стоимости при завершении периода (стоимость,), подставленных в следующее уравнение:

Среднегеометрическое =

стоимость стоимостЬо

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [ 71 ] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]