назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [ 417 ] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


417

Выражение «wild card р1ау» любители биржевого сленга определят скорее как «игра дикой картой», или «игра в джокер». - Прим. ред.

Конверсионный фактор для этой облигации составляет 111,55. Вообще говоря, он будет увеличиваться при росте купонной ставки, а также с увеличением срока погашения поставляемых облигаций.

Опцион на поставку и непредсказуемая игра

Данная характеристика фьючерса на поставку казначейских облигаций (т. е. казначейские облигации любого рода могут быть поставлены с целью исполнения обязательств по контракту) дает преимущество продавцу фьючерсного контракта. Естественно, поставлена будет наиболее дешевая из всех видов облигаций после корректировки с целью учета конверсионного фактора. Этот опцион на поставку должен быть учтен во фьючерсном контракте.

Существует и дополнительный опцион, заключенный во фьючерсных контрактах на казначейские облигации и вытекающий из того факта, что рынок фьючерсов на казначейские облигации закрывается в 2 часа дня, в то время как сами облигации продолжают торговаться до 4 часов дня. До 8 часов вечера продавец не обязан извещать клиринговую палату о своем намерении осуществить поставку облигаций. Если после 2 часов дня цены облигаций снизятся, то продавец может известить клиринговую палату о своем намерении поставить наиболее дешевые для этого дня облигации. Если же не снизятся, то продавец может ждать до следующего дня. Этот опцион называется «непредсказуемой игрой» (wild card play)*.

Оценка фьючерсного контракта на казначейские облигации

Оценка фьючерсного контракта на казначейские облигации осуществляется так же, как и оценка фьючерса на фондовый индекс, где вместо дивидендного дохода фондового индекса выступают купоны казначейских облигаций. Теоретическая ценность фьючерсного контракта такова:

F* = (S- PVC)(1-t- г),

гдеF* = теоретическая фьючерсная цена для фьючерсного

контракта на поставку казначейских облигаций; S = цена спот казначейской облигации; PVC = приведенная ценность купонов в течение срока фьючерсного контракта; г = безрисковая ставка, соответствующая сроку фьючерса; t = срок действия фьючерсного контракта.

Если фьючерсная цена отклоняется от теоретической цены, то должна возникнуть возможность арбитража, который представлен на рисунке 34.9.

В данной оценке игнорируются два только что описанных опциона - опцион на поставку наиболее недорогой облигации и опцион на непредсказуемую игру. Они дают преимущество продавцу фьючерсного контракта и должны быть учтены в этом контракте. Один из способов, позволяющих встроить их в оценку, состоит в использовании наиболее недорогой облигации для расчета как текущей цены спот, так и приведенной ценности купонов. Когда фьючерсная цена оценена, ее можно разделить на конверсионный фактор, чтобы получить стандартизированную фьючерсную цену.



F- = (S - PVC)(1 + г)

Если F > F

Если Е < Е"

Время

Денежные

Денежные

Действие

Действие

потоки

потоки

Сейчас

1. Продажа фьючерсного контракта. 0

1. Покупка фьючерсного 0

2. Заимствование цены спот S

контракта.

облигаций по безрисковой ставке.

2. Короткая продажа s

3. Покупка казначейских облигаций. -S

казначейских облигаций.

3. Ссуда по безрисковой ставке. -S

В момент

1. Сбор купонов PVC (1 + г)

1. Погашение предоставленной S(1+r)

времени t:

по облигациям; инвестирование.

ссуды.

2. Поставка наиболее дешевых Е

2. Принятие поставки по -Е

облигаций по контракту.

фьючерсному контракту.

3. Выплата долга. -5(И-г)"

3. Возврат -PVC(1 + г)

заимствованных облигаций;

возмещение купонов с прцентами.

NCF =

F - (S - PVC)(1 + г) > 0

(S - PVC)(1 + г) - F > 0

Ключевые исходные данные

F = теоретическая цена фьючерса;

Е = фактическая цена фьючерса;

S = уровень спот казначейской облигации;

г = безрисковая ставка (годовая);

t = время до истечения срока фьючерсного контракта;

PVC = приведенная ценность купонов по облигациям в течение срока фьючерсного контракта. Ключевые допущения

1.Инвестор может ссужать и занимать по безрисковой ставке.

2.Отсутствуют трансакционные издержки в связи с покупкой или короткой продажей акций.

Рисунок 34.9. Фьючерсы на казначейские облигации: ценообразование и арбитраж

Фьючерсы на валюту

Во фьючерсном контракте на валюту заключается соглашение о покупке или продаже иностранной валюты по цене, зафиксированной сегодня. Для того чтобы увидеть, как связаны цена спот и фьючерсная цена валюты, сначала отметим, что владение иностранной валютой дает инвестору возможность зарабатывать безрисковую ставку процента (R), превалирующую для дан-



ной валюты, в то время как находящаяся в пределах своей страны валюта зарабатывает местную безрисковую ставку (R). Учитывая, что инвесторы могут покупать валюту по ставкам спот, а также допуская отсутствие ограничений на инвестирование по безрисковой ставке, мы можем вывести зависимость между ценой спот и фьючерсной ценой. Паритет процентных ставок связывает дифференциал между фьючерсной ценой и ценой спот со ставками процента на внутреннем и иностранном рынках.

Фьючерсная цет( (l-fR) Цена спот(1-bRf)

где Фьючерсная цена = количество единиц отечественной валюты,

которая будет получена за единицу иностранной валюты во фьючерсном контракте;

Цена cnoTjj = количество единиц отечественной валюты, которая будет получена за единицу той же самой иностранной валюты в контракте спот.

Предположим, что годовая процентная ставка в США равна 5%, а годовая ставка в Германии составляет 4%. Теперь допустим, что валютный курс спот равен 0,65 долл. за немецкую марку. Фьючерсная цена для срока 1 год, основанная на паритете процентных ставок, должна быть следующей:

Фьючерсная цена (1,05) 0,65 ~~(1,04)

Таким образом, фьючерсная цена на немецкую марку должна быть равна 0,65625 долл.

Почему эта величина должна быть фьючерсной ценой? Если бы фьючерсная цена поднялась свыше 0,65625 долл., до уровня, скажем 0,67 долл., то инвестор мог бы получить преимущество от искаженного ценообразования, продав фьючерсный контракт, полностью страхуясь от риска и достигая доходности, превышающей безрисковую ставку. Когда безрисковая позиция дает доход, превосходящий уровень безрисковой ставки, она называется арбитражной позицией. Действия, которые инвестору следует предпринять, представлены в таблице 34.3, где денежные потоки, связанные с каждым действием, показаны в круглых скобках, стоящих после каждого действия. Этот арбитраж приводит к безрисковой прибыли 0,0143 долл. - при отсутствии первоначальных инвестиций. Следовательно, процесс арбитража обязательно приведет к снижению фьючерсных цен до уровня равновесной цены.

Если бы фьючерсная цена оказалась ниже 0,65625 долл., то действия должны были иметь противоположный характер с тем же самым заключитель-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [ 417 ] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]