назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [ 416 ] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


416

F- = S(H-r-y)

Если F > Е-

Если F < Е

Время

Денежные

Денежные

Действие

Действие

потоки

потоки

Сейчас:

1. Продажа фьючерсного контракта. 0

1. Покупка фьючерсного

2. Заимствование цены спот S

контракта.

индекса по безрисковой ставке.

2. Короткая продажа входящих

3. Покупка входящих в индекс -S

в индекс акций.

акций.

3. Ссуда по безрисковой ставке

В момент

1. Получение дивидендов S[(l + у)" - 1]

1. Погашение

5(1 + г)

времени t:

по акциям.

предоставленной ссуды.

2. Поставка по фьючерсному р

2. Принятие поставки по

контракту.

фьючерсному контракту.

3. Выплата долга. -S(H-r)

3. Возврат - S[(l + г

-y)-F>]

заимствованных акций;

возмещение дивидендов.

NCF =

F - S(1 + г - у) > 0

5(1 + г -

у) - F > 0

Ключевые исходные данные

Е = теоретическая цена фьючерса;

Е = фактическая цена фьючерса;

S = спот-уровень индекса;

г = безрисковая ставка процента (годовая);

t = время до истечения срока фьючерсного контракта;

у = дивидендный доход в течение срока фьючерсного контракта как % от текущего уровня индекса. Ключевые допущения

1.Инвестор может ссужать и занимать по безрисковой ставке.

2.Отсутствуют трансакционные издержки в связи с покупкой или короткой продажей акций.

3.Дивиденды известны с полной определенностью.

Рисунок 34.6. Фьючерсы на фондовые индексы: ценообразование и арбитраж

пределы диапазона, ширина которого зависит от степени нарушения выдвинутых предположений.

Допустим, что инвесторы могут занять деньги по ставке г, и ссудить деньги по ставке г, трансакционные издержки от покупки акций составляют t, а от короткой продажи - t .. Диапазон, в пределах которого должна находиться фьючерсная цена, может быть определен следующим образом:



(S- g(l + r- уУ < F < (S + g(l + r„- у).

Арбитраж, возникающий в случае выхода цены фьючерса за пределы этого диапазона, иллюстрируется на рисунке 34.7.

На практике, одной из проблем, которые следует учитывать, является сезонность дивидендов, поскольку дивиденды, выплачиваемые по акциям, за одни месяцы обычно выще, чем за другие. На рисунке 34.8 представлены выплачиваемые дивиденды в виде процента от индекса S&P 500 для каждого месяца 2000 г. Таким образом, дивидендные доходы, по всей вероятности, достигают пика в феврале, мае, августе и ноябре.

F; = (s + g(i+r,-y) f; = (s-t)(i+ г, - у)>

Если F > F,

Если F < F,

Время

Денежные

Действие

потоки

Действие

Денежные потоки

Сейчас:

Г Продажа фьючерсного контракта. 0 2. Заимствование цены спот S+t

1. Покупка фьючерсного контракта.

индекса по ставке г.

2. Короткая продажа акций.

3. Покупка акций, входящих - S - t

входящих в индекс.

в индекс.

3. Ссуда по ставке г.

-(s-t,)

В момент

1. Получение дивидендов S[(1 + у)" - 1]

1. Погашение (S -

t,)(1+ г,)

времени t:

по акциям; уплата издержек

предоставленной ссуды.

хранения.

2. Принятие поставки по

2. Поставка по фьючерсному F

фьючерсному контракту.

контракту.

3. Возврат - S[(1

+ у)-1]

3. Выплата долга. - (S + 1)(1 + г)

заимствованных акций; возмещение дивидендов.

NCF =

F-(S + t,)(1+r,-y)>0

(S - t,)(1 + г. -

у)- F > 0

F - верхний предел арбитражных границ для фьючерсных цен. F = нижний предел арбитражных границ для фьючерсных цен.

Модифицированные допущения

1.Инвестор может занимать по ставке г, (г > г) и ссужать по ставке (г < г).

2.Трансакционные издержки в связи с короткой продажей составляют

(где - трансакционные издержки в денежном выражении), а трансакционные издержки в связи с покупкой входящих в индекс акций составляют t.

Рисунок 34.7. Фьючерсы на фондовые индексы: ценообразование и арбитраж с модифицированными допущениями



0.1200%

ш 0.1000%

0.0800%

0.0600%

0.0400%

0.0200%

Месяц

Рисунок 34.8. Дивидендный доход по месяцам, 2000 г.

Фьючерсы на казначейские облигации

Фьючерсы на казначейские облигации, торгуемые на СВОТ, требуют поставки любых государственных облигаций со сроком погашения свыше 15 лет при отсутствии возможности досрочного выкупа в течение, по меньшей мере, первых 15 лет. Поскольку облигации с различными сроками погашения и купонами будут иметь разные цены, на СВОТ существует процедура корректировки цен облигаций для учета их характеристик. Конверсионный фактор сам по себе рассчитать просто, и основан он на ценности облигаций в первый день месяца поставки при допущении, что процентная ставка для всех сроков погашения равна 8% в год (как сложный полугодовой процент). В нижеследующем примере рассчитывается конверсионный фактор для облигации с купонной ставкой 9% и сроком 20 лет до погашения.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 34.3. Расчет конверсионных факторов для фьючерсов на казначейские облигации

Рассмотрим 20-летнюю облигацию с купонной ставкой 9%. При условии, что номинал облигации составляет 100 долл. и ставка равна 8%, приведенная ценность облигации может быть записана следующим образом:

а 4,50 Приведенная ценность облигации= 2-т + -

6(1,08) (1,08)

: = 111,55 долл.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [ 416 ] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]