назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [ 415 ] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


415

Данное выражение представляет собой фундаментальную арбитражную связь между фьючерсной ценой и ценой спот. Любое отклонение от него должно создать возможность для реализации арбитража (т. е. применение стратегии при отсутствии риска и дополнительных инвестиций, создающей положительную прибыль). Эти арбитражные возможности описаны на рис. 34.4.

F" = S[(1 + г) + kt]

Если F > F

Если F < Г

Время

Денежные

Действие

потоки

Действие

Денежные потоки

Сейчас:

1. Продажа фьючерсного контракта. 0

1. Покупка фьючерсного

2. Заимствование цены спот по S

контракта.

безрисковой ставке.

2. Короткая продажа товара.

3. Наличная покупка товара по цене -S

3. Ссуда по безрисковой

спот.

ставке.

В момент

1. Взятие товара; уплата издержек -Skt

1. Погашение предоставленной S(1+r)

времени t:

хранения.

ссуды.

2. Поставка по фьючерсному р

2. Принятие поставки по

контракту.

фьючерсному контракту.

3. Выплата долга. -S(1+r)

3. Возврат заимствованного

+Skt

товара: принятие издержек

хранения.

NCF =

F - S[(1 + г) - kt] > 0

S[(1 + г) +

kt] - F > 0

Ключевые исходные данные

F = теоретическая цена фьючерса;

F = фактическая цена фьючерса;

S = цена спот на товар;

г = безрисковая процентная ставка (годовая);

t = время до истечения срока фьючерсного контракта;

к = годовые затраты на содержание запасов, чистый доход от удобства (как % от цены спот). Ключевые допущения

1.Инвестор может ссужать или занимать по безрисковой ставке.

2.Отсутствуют трансакционные издержки в связи с покупкой или короткой продажей товара.

3.«Короткий» продавец может получить все издержки хранения, сэкономленные благодаря короткой продаже.

Рисунок 34.4. Фьючерсы на поставку непортящихся товаров: ценообразование и арбитраж



Этот арбитраж основан на нескольких допущениях. Во-первых, инвесторы заимствуют и ссужают по одной и той же ставке, которая является безрисковой. Во-вторых, когда фьючерсный контракт недооценен, покупатель фьючерсного контракта (арбитражер) может осуществить короткую продажу товара и возместить свои издержки хранения за счет владельца товара, получая в результате экономию. В зависимости от того, насколько эти допущения являются нереалистичными, расширяются границы для цен, в пределах которых арбитраж оказывается неосуществимым. Например, ставка заимствования равна г,, а ставка кредитования- г, «короткий» продавец

f; = s[(i + г,) + kt],

f, = (S - t,){1 + r,)

Если F > f

Если f < f;

Время

Денежные

Действие

потоки

Действие

Денежные потоки

Сейчас:

1. Продажа фьючерсного контракта. 0

1. Покупка фьючерсного

2. Заимствование цены спот по г. S

контракта.

3. Наличная покупка товара -S

2. Короткая продажа товара.

S -1

по цене спот.

3. Предоставление ссуды

-{S - t.

по Tj.

В момент

1. Взятие товара -Skt

1. Погашение {S -

t){1 + rj

времени t:

со склада.

предоставленной ссуды.

2. Поставка по фьючерсному р

2. Принятие поставки по

контракту.

фьючерсному контракту.

3. Выплата долга. -5{1+г)

3. Возврат заимствованного

товара: принятие издержек

хранения.

NCF =

F - S[(1 + г,) - kt] > 0

(S - t,)(1 +

r.) - F > 0

f, = верхний предел арбитражных границ для фьючерсных цен. f = нижний предел арбитражных границ для фьючерсных цен.

Модифицированные допущения

1.Инвестор может занять по ставке (г < г).

2.Трансакционные издержки, связанные с короткой продажей, составляют (где t - трансакционные издержки в денежном выражении).

3.«Короткий» продавец не имеет никаких издержек, сэкономленных на короткой продаже.

Рисунок 34.5. Фьючерсы на поставку непортящихся товаров: ценообразование и арбитраж с модифицированными допущениями



не может вернуть себе какую бы то ни было часть сэкономленных издержек хранения и должен платить трансакционные издержки t. Тогда фьючерсная цена будет находиться в следуюгцих границах:

(S-t;(l + rJ<F<S[(l + r,) + kt].

Если цена фьючерса выходит из этих границ, то возникает возможность арбитража, как это показано на рисунке 34.5.

Фьючерсы на фондовые индексы

Фьючерсы на фондовые индексы становятся важной и растущей частью больщинства финансовых рьшков. Сегодня можно купить или продать фьючерсы на основе индексов Dow Jones, S&P 500, Nasdaq и Value Line.

Индексный фьючерс дает покупателю возможность участвовать в любом увеличении индекса сверх цены индексного фьючерса, а продавцу - в любом уменьшении индекса по сравнению с одной и той же точкой отсчета. Для того чтобы оценить арбитражное ценообразование индексного фьючерса, рассмотрим следующие стратегии.

Стратегия 1. Короткая продажа входящих в индекс акций на срок жизни индексного фьючерса; инвестирование потоков по безрисковой ставке (эта стратегия требует, чтобы владельцам акций были компенсированы дивиденды, которые они получат по акциям). Стратегия 2. Продажа индексного фьючерсного контракта.

Обе стратегии требуют одних и тех же первоначальных инвестиций, они связаны с одним и тем же риском и должны обеспечить одинаковые потоки. Кроме того, если S - спот-цена индекса, F - фьючерсные цены, у - годовой дивидендный доход по акциям иг - безрисковая ставка, то денежные потоки от этих двух контрактов к истечению их срока могут быть записаны следующим образом:

F = S(l + г-у).

Если фьючерсная цена отклоняется от этой арбитражной цены, то должна возникать возможность арбитража, которая иллюстрируется на рисунке 34.6.

Этот арбитраж обусловлен несколькими допущениями. Во-первых, подобно арбитражу с товарным фьючерсом, в нем допускается, что инвесторы могут ссужать и занимать по безрисковой ставке. Во-вторых, в нем игнорируются трансакционные издержки как в отношении покупки акций, так и в части их короткой продажи. В-третьих, в нем допускается, что дивиденды, выплачиваемые по входящим в индекс акциям, точно известны в начале периода. Если эти допущения нереалистичны, то арбитраж с использованием индексного фьючерса станет реальностью, только если цены выйдут за

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [ 415 ] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]