назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [ 406 ] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


406

Облигация без права досрочного выкупа а - а

b - - -

Отзывная облигация а- b

Купонная ставка

Доходность

Рисунок 33.14. Цены на отзывные облигации и процентные ставки

минантами ценности являются уровень и степень волатильности процентных ставок. Прежде чем их использовать в модели оценки опциона в данном контексте, необходимо сделать несколько модификаций.

Когда право на выкуп оценивается в виде серии опционов, то доход по отзывным облигациям может быть скорректирован для учета наличия данного права, а разница между этим откорректированным доходом и облигацией без права отзыва, имеющей эквивалентный срок погашения, называется «корректировочным спредом на опцион» (option adjusted spread). Данный подход представляет собой более реалистичный способ рассмотрения влияния права выкупа на ожидаемые доходы, чем традиционный подход, основанный на доходности к моменту выкупа.

В последующей иллюстрации оценивается случай выкупа отзывной облигации.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 33.8. Оценка отзывной облигации

В этом анализе оценивается 17-летняя отзывная облигация с купонной ставкой, составляющей 12%, путем использования оценки обычной облигации, наличия права на отзыв у обычной облигации и ценности отзывной облигации как функции доходности облигации. Оценка фактического опциона была сделана по биномиальной модели оценки опциона при волатильности процентной ставки на уровне 12% и краткосрочной процентной ставке 6%.



Доходность (%)

Стоимость обычной

Стоимость досрочного

Стоимость отзывной

облигации (долл.)

выкупа (долл.)

облигации (долл.)

20,51

60,00

0,00

60,00

19,55

63,00

0,00

63,00

18,66

66,00

0,00

66,00

17,59

70,00

0,00

70,00

16,63

74,00

0,00

74,00

15,54

79,00

0,02

78,98

14,56

84,00

0,06

83,94

13,51

90,00

0,22

89,78

12,57

96,00

0,67

95,33

11,46

104,00

2,11

101,89

10,59

111,00

4,60

106,40

9,59

120,00

9,80

110,20

8,60

130,00

17,81

112,19

7,73

140,00

27,21

112,79

Хотя стоимость обычной облигации повышается при снижении доходности, стоимость отзывной облигации перестает расти, поскольку право на выкуп становится все более ценным, когда падает доходность. Фактически, стоимость отзывной облигации достигает максимума на уровне 112,94 долл.

Оценка конвертируемо-отзывной облигации. Многие конвертируемые облигации заключают в себе право на досрочный выкуп. Наличие двух опционов в облигации (одного- принадлежащего покупателю облигации, а другого - принадлежащего продавцу облигации), а также взаимодействие между этими двумя опционами, предполагают, что эти два опциона должны оцениваться совместно. Бреннан и Шварц (Brennan and Schwartz, 1977, 1980) провели анализ конвертируемых облигаций с правом досрочного выкупа при наличии риска дефолта и разбавления акций. Простейший подход к выяснению взаимодействия различных опционов состоит в использовании биномиальной модели оценки опциона.

Эмпирические данные о праве досрочного выкупа. Когда конвертируемая облигация одновременно является отзывной, ее владельцы теряют возможность извлечь дополнительные доходы от облигации при росте курса акций. Компании могут использовать несколько политических подходов в области выкупа: например, выкуп конвертируемых облигаций сразу же, как только их рыночная цена начинает превышать цену выкупа, или ожидая, пока рыночная цена значительно не превысит цену отзыва. Ингерсолл (IngersoU, 1977) утверждает, что облигации должны выкупаться, когда ценность конвертации равна цене выкупа. Поскольку в течение 30 дней необходимо уведомить всех владельцев облигаций об их отзыве, то фирмы могут предпочитать создание буфера для защиты от риска на этот период времени.

Однако эмпирические данные указывают на следующее: фирмы обычно не придерживаются оптимальной политики в этом вопросе. Например,



Ингерсолл обнаружил, что в 1968-1975 гг. средняя ценность конвертации составляла 43,9% сверх цены выкупа для облигаций и 38,5% - для привилегированных акций. Политика в области выкупов, избираемая фирмой и неявно связанная с финансовыми рынками через ее действия, оказывает влияние на ценность конвертируемых облигаций.

Обеспеченные закладными ценные бумаги

в ценных бумагах, обеспеченных закладными, достигших «совершеннолетия» в 1980-е годы, секьюритизации подвергаются закладные на жилую недвижимость путем их пакетирования и выпуска ликвидных бумаг различных классов. Они приобретают вид либо в качестве проводниковых инвестиций (когда владелец получает долю общих денежных потоков от пула ипотек), либо производных продуктов (где держатели получают пакеты денежных потоков, удовлетворяющие их предпочтениям). Последние, так называемые покрытые закладными облигации (СМО - collateralized mortgage obligation), в их простейшей форме делят денежные потоки от пула ипотек на четыре транша, при этом денежные потоки по каждому траншу начинаются, когда заканчиваются денежные потоки по предыдущему траншу. На рисунке 33.15 представлен этот класс ценных бумаг.

Годы20

Рисунок 33.15. Денежные потоки от пула закладных

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [ 406 ] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]