Досрочный выкуп

Эмитент отзывной облигации сохраняет право на ее выкуп, выплачивая при этом фиксированную цену (обычно с премией сверх номинальной стоимости). Таким образом, если после первоначальной эмиссии процентные ставки снижаются (цены облигаций растут), то фирма может выкупить облигации по фиксированной цене вместо рыночной. Присовокупление опциона колл к облигации сделает ее менее привлекательной для покупателей, поскольку досрочный выкуп снижает потенциальную верхнюю границу по облигации. Когда процентные ставки снижаются, а цена облигаций растет, вероятность выкупа облигаций увеличивается.

Разграничение между обычными и отзывными облигациями иллюстрируется на рисунке 33.12. На нем достаточно четко прослеживается разница на верхней границе между обычными и отзывными облигациями. Когда процентные ставки снижаются, ценности двух облигаций расходятся, в то время как при росте процентных ставок они сходятся.

Невыкупаемая облигация

Ставка процента

Рисунок 33.12. Сравнение отзывной и обычной облигаций

Существует несколько общих характеристик, присущих больщинству отзывных облигаций. Больщинство из них имеет первоначальный период защиты от выкупа, во время которого облигации не могут быть выкуплены. Такие облигации относятся к отзывным облигациям с отсроченным выкупом (deferred callable bond). Цена выкупа по больщинству отзывных облигаций устанавливается на первоначальном уровне, превыщающем номинальную стоимость плюс один годовой купонный платеж, но со временем она снижается и приближается к номинальной стоимости.

Оценка выкупного опциона. Право эмитента на выкуп облигаций, в том случае, если процентные ставки снижаются (или цены облигаций растут) до

Выплаты по опциону коллВыплаты в случае отзыва

облигации

Выплаты/ Выплаты

по опциону колл/ в случае отзыаа

облигации

Цена исполнения /Цена выкупа

Стоимость базового актива

Стоимость облигации

Рисунок 33.13. Выплаты в случае отзыва облигации в пользу продавца облигаций

Традиционный анализ. Традиционный подход к анализу отзывных облигаций заключается в оценке доходности опциона колл и доходности к погашению. Первый случай основан на допущении, что облигации будут выкуплены в первую дату выкупа, в то время как второй предполагает сохранение облигации до срока погашения. Эти два вида доходов сравниваются, и инвестор выбирает более низкий в качестве меры ожидаемой доходности облигации. Этот подход можно расширить, рассчитав доходности ко всем возможным датам выкупа, чтобы принять наименьшую из полученных величин в качестве ожидаемой доходности по отзываемой облигации. Эта доходность называется наихудшей доходностью.

Хотя этот подход способен снабдить инвестора определенным пониманием потенциальной нижней границы - благодаря наличию права эмитента досрочно выкупить облигации, - он страдает от наличия всех стандартных проблем расчета доходности к погашению. Во-первых, в нем допускается, что инвестор может реинвестировать все купоны до тех пор, пока облига-

привлекательного уровня, представляет собой опцион колл на облигации и может быть оценено в этом качестве. Выплаты по отзывному опциону представлены на рис. 33.13.

Ценность досрочного отзыва облигаций, имеющих встроенное право на выкуп, будет возрастать при снижении процентной ставки и росте их волатильности. Поскольку право на выкуп принадлежит эмитенту облигаций, то стоимость отзывной облигации может быть записана следующим образом:

Стоимость отзывной облигации = = стоимость обычной облигации - стоимость отзывной облигации.

Поэтому отзывная облигация должна торговаться по меньшей цене, чем обычная облигация.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 33.7. Оценка доходности к погашению и выкуп отзывной облигации

Рассмотрим 20-летние корпоративные облигации с купонной ставкой в размере 12%, имеющие право на выкуп через два года по цене 105% от номинальной стоимости. Эти облигации в настоящее время торгуются по 98 долл. Для корпоративной облигации получаем следующие величины доходности к погашению и доходности при досрочном отзыве:

160,00 1050 „„„

Доход к погашению = 2-y+-5(5- = 980 долл. Решаем для г.

t=o,5(1-i-r) (1-1-г)

Доходность к погашению приблизительно составляет 12,65%. Доход при досрочном выкупе рассчитывается сходным образом:

60,00 1050 „„„

Доход в случае выкупа = > -т- +-v = 980 долл. Решаем для г.

t5(1-br) (1-hr)

Доход при досрочном выкупе приблизительно составляет 13,61%. В качестве ожидаемой доходности от этой облигации следует использовать более низкое из двух полученных значений, т. е. 12,65%.

Отношение «цена / доход» для отзывной облигации. Соотношению «цена / доход» отзывной облигации свойственно варьирование, обусловленное возможностью досрочного выкупа облигации, что приводит к установлению верхнего предела для цены и делает отношение между ценой и доходом выпуклым для определенного диапазона доходности. Данное отличие от обычной облигации представлено на рисунке 33.14.

Участок на кривой, характеризуюгцей отношения «цена / доход» по отзывным облигациям, имеет отрицательную выпуклость, когда доход опускается ниже у*, т. е. увеличение цены этой облигации будет меньше, чем снижение цены при данном изменении (сокрагцении или увеличении) процентных ставок.

Детерминанты ценности - подход, основанный на оценке опциона. Право на выкуп в отзывных облигациях может быть оценено при использовании моделей оценки опциона. Указанное право представляет собой серию опционов колл на базовый актив - облигацию, поэтому основными детер-

ция не будет выкуплена по доходности к моменту отзыва. Это выглядит нереалистичным допугцением, поскольку вероятность досрочного погагпения сугцественно повыгпается, если процентные ставки снижаются. Во-вторых, здесь допускается, что облигации будут выкуплены в день отзыва, что лигпает, тем самым, право досрочного выкупа черт опциона.